(华师大)2.5有理数的大小比较分析

2.5有理数的大小比较+2-0.19805.17复习巩固-3–2–1

012341）在数轴上表示的两个数，右边的数总比

边的数大；2）正数都

0,负数都

0；正数

一切负数；3）一个数的绝对值就是它到原点的

。左大于小于大于距离4）一个正数的绝对值是

;5）一个负数的绝对值是

;6）0的绝对值是

;7）在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就

，越远离原点它的绝对值就

。它本身它的相反数0越大越小比较数轴上的数的大小例1、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（

）。

A.a＞bB.a=b

C.∣a∣＞∣b∣D.∣a∣＜∣b∣D和谐号：200km/h~350km/h民航客机：450km/h~800km/h谁更快？比一比珠穆朗玛峰的海拨高度为8848米叶鲁番盆地的海拨高度为-155米哪个高？甲：-50米乙：-100米哪艘潜艇的位置低？怎么比较？设问：我们对于正数与正数，正数与负数，正数与0，0与负数都能比较它们的大小，但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？自学质疑在数轴上找几对负数比较一下用什么方法大家动动笔，试一试－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较

。

显然|－10|

|－8|,点A在点B的

边，所以－10

－8。

远＞左＜由此得出结论：两个负数，绝对值大的反而小。展示分享解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:

(1)因为|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例2：比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二

（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1例怎样比较两个负数的大小？（1）先分别求出两个负数的绝对值；绝对值大的那个负数反而小，用“>”或“<”表示出来。（2）也可以在数轴上进行比,在数轴上右边的数大于左边的数例3比较下列各数的大小：（1）-（-1）和-（+2）；（2）-|-2|与0（3）（4）-（-0.3）和例4、用“＜”号将－2.5，+4.5，0，－4，+1连接起来。例题－4＜－2.5＜0＜+1＜+4.5用“＞”或“＜”号填空。

(1)3.5

0

(2)－2.8

0

(3)－1.95

－1.59

(4)

－3____+1；

(5)

－|－3|___－4.5

(6)－7

－3(7)│－5│

│－8│

`><<><看谁答得快

巩固知识☞<<过关斩将三（1）大于-4的负整数有几个？3个,是1,2,33个,是-3,-2,-17个,-3,-2,-1,0,1,2,3（2）小于4的正整数有几个？（3）大于-4且小于4的整数有几个？更上一层楼好好想想⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。(5)你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？(4)求大于－4并且小于3.2的所有整数。更上一层楼答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.一、数轴比较法:1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。二、直接比较法：

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。