2024届陕西省西安市临潼区数学八年级下册期末联考模拟试题含解析

2024届陕西省西安市临潼区数学八下期末联考模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，一ABC中，AB=ACi,点。在AC边上，且5£>=5C=AD,则NA的度数为（）

A

ri三L

A.30B.36C.45D.70

2.下列各式中，最简二次根式是（）

AJBa

..C.75D.720

3.甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102,乙样本的方差是0.06,那么（）

A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大

C.甲，乙的波动大小一样D.甲，乙的波动大小无法确定

4.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（)

A.2,4,5B.6,8,11C.5,12,12I1,1,y/2

5.在口ABC。中，ZB+ZD=216°,则NA的度数为（）

A.36°B.72°C.80°I).108°

6.下列各式成立的是（）

A.7（-2）2=2B,7（-5）2=-5C,77=xI)•斤于=±6

7.代数式用在实数范围内有意义，则。的取值范围是（）

A.a<0B.a>0C.a<0I«>0

8.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（）

A.DE//BCB.BC=2DEC.DE=2BCD.ZADE=ZB

9.方程x（x-D=O的根是（）

A.x—0B.x—1C.%=0,x2-1D.Xj—0,——1

10.如图，已知：函数、=2%+匕和、=（1%-2的图象交于点「（-3,-4）,则根据图象可得不等式2x+b>ax-2的

解集是（）

A.x>-4B.x>-3

C.x>-2D.x<-3

11.下列命题中，真命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

12.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）

A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3（x+2）D.y=-3（x-2）

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,NAOB=60。，AB=2,贝！IAC=

14.要使四边形ABCD是平行四边形，已知/A=NC=120°,则还需补充一个条件是

x

15.不等式一+8〉l—x的负整数解有.

4

16.在ABCD中AD=8,AE平分/BAD交BC点E,。w平分ZADC交于点/，且EF=2,则AB的长

为.

17.如图，菱形ABCD的边ADLy轴，垂足为点E,顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y

k

=—(k#0,x>0)的图象经过顶点C、D,若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为.

4_

18.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=—在第一象限内的交点，PALOP交x轴于点A,则APOA的面

x

积为1

三、解答题(共78分)

______k_____

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，函数>=一。>0)的图象经过点A(1,4)和点B,过点A作ACLx轴，垂

X

足为点C,过点B作BD_Ly轴，垂足为点D,连结AB、BC、DC,DA,点B的横坐标为a(a>l)

(1)求k的值

(2)若4ABD的面积为4；

①求点B的坐标，

②在平面内存在点E,使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标.

20.(8分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试

成绩(百分制)如下表：(单位：分)

应聘者阅读能力思维能力表达能力

甲859080

乙958095

(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

21.(8分)如图，直线/：y=—工％+2与x轴、V轴分别交于4、3两点，在V轴上有一点N(0,4),动点〃从

2

A点开始以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.

(1)点A的坐标：；点3的坐标：；

(2)求ANOM的面积S与〃的移动时间t之间的函数解析式；

(3)在V轴右边，当f为何值时，ANOM^^AOB,求出此时点M的坐标；

(4)在(3)的条件下，若点G是线段0V上一点，连接MG,AMGN沿MG折叠,点N恰好落在了轴上的点//处,

求点G的坐标.

22.(10分)我们知道：等腰三角形两腰上的高相等.

(1)请你写出它的逆命题：.

(2)逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例(要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程).

23.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,BD±AC,CE±AB,求证：BD=CE.

24.(10分)如图，菱形ABC。的对角线AC和80交于点O,43=10,ZABC=60°,求菱形A3C。的面积.

25.(12分)如图1,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3,OC=2,过点A

的直线交矩形OABC的边BC于点P,且点P不与点B、C重合，过点P作NCPD=NAPB,PD交x轴于点D,交y

轴于点E.

⑴若4APD为等腰直角三角形.

①求直线AP的函数解析式；

②在x轴上另有一点G的坐标为Q,0),请在直线AP和y轴上分别找一点M、N,使△GMN的周长最小，并求出此

时点N的坐标和△GMN周长的最小值.

(2)如图2,过点E作EF〃AP交x轴于点F,若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式.

_2

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函尸的图象经过点A(-2,4),且与正比例函数y=的图象交

于点B(a,2).

(1)求。的值及一次函数尸质+》的解析式；

2

(2)若一次函数尸丘+》的图象与X轴交于点G且正比例函数尸的图象向下平移机(m>0)个单位长度后经

过点C,求机的值；

2

(3)直接写出关于”的不等式OV-5的解集.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解题分析】

利用等边对等角得到三对角相等，设NA=NABD=x,表示出NBDC与NC,列出关于x的方程，求出方程的解得到x

的值，即可确定出/A的度数.

【题目详解】

AB=AC,

.•./ABC=/C,

BD=BC=AD,

.•./A=/ABD,/C=4DC,

ion_x

设ZA=/ABD=x,则4DC=2x,ZC=~―

2

可得2X=180—3,

2

解得：x=36，

则NA=36，

故选B.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键.

2、C

【解题分析】

根据最简二次根式的定义逐个判断即可.最简二次根式满足两个条件，一是被开方式不含能开的尽方的因式，二是被

开方式不含分母.

【题目详解】

A、F=之也,不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、74=2,不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、君是最简二次根式，故本选项符合题意；

D、720=275.不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选C.

【题目点拨】

本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键.

3、A

【解题分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定，故可选出正确选项.

【题目详解】

解：根据方差的意义，甲样本的方差大于乙样本的方差，故甲的波动比乙的波动大.

故选A.

【题目点拨】

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越

大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳

定.

4、D

【解题分析】

试题分析：因为22+42/52,所以选项A错误；因为62+82/1F,所以选项B错误；因为52+122/122,所

以选项C错误；因为F+12=(四)2,所以选项D正确；故选D.

考点：勾股定理的逆定理.

5、B

【解题分析】

依据平行四边形的性质可得NB=ND,通过已知NB+ND=216。，求出NB=108。，再借助NA=180。-NB即可.

【题目详解】

•••四边形ABCD是平行四边形，

，NB=ND,ZA+ZB=180°.

VZB+ZD=216O,

/.ZB=108°.

.*.ZA=180°-108°=72°.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补.

6、A

【解题分析】

分析：根据算术平方根的定义判断即可.

详解：A.J(_2)2=2,正确；

B-J(-5)2=5，错误；

C>0)»错误；

D•J(—6)2=6,错误•

故选A.

点睛：本题考查了算术平方根问题，关键是根据算术平方根的定义解答.

7、C

【解题分析】

直接根据二次根式被开方数为非负数解题即可.

【题目详解】

由题意得：一。20,aWO.

故选：c.

【题目点拨】

本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.

8、C

【解题分析】

根据三角形的中位线定理得出DE是AABC的中位线，再由中位线的性质得出结论.

【题目详解】

解：•.•在AABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，

1

.,.DE//BC,DE=-BC,

2

/.BC=2DE,ZADE=ZB,

故选C.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线定理，根据三角形的中位线的定义得出DE是AABC的中位线是解答此题的关键.

9、C

【解题分析】

由题意推出x=0,或(x-l)=O,解方程即可求出x的值

【题目详解】

x(x—1)=0,

厂.玉=0,x2=1,

故选C.

【题目点拨】

此题考查解一元二次方程-因式分解法，掌握运算法则是解题关键

10、B

【解题分析】

根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.

【题目详解】

":函数y=2x+b和y=ax-2的图象交于点(-3,-4),

则根据图象可得不等式2x+b>ax-2的解集是x>-3,

故选B.

【题目点拨】

此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大.

11、C

【解题分析】

试题分析：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误.

故选C.

12、A

【解题分析】

根据平移规律“上加下减”，即可找出平移后的函数关系式.

【题目详解】

解：根据平移的规律可知：平移后的函数关系式为y=-3x+L

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象与几何变换，运用平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解题分析】

解:•在矩形A3CD中,AO=-AC,BO=-BD,AC=BD,：.AO=BO.XVZAOB=60°t.,.△A03为等边三角形，

22

：.AC=2AB=1.

14、ZB=Z/）=60Q

【解题分析】

由条件NA=NC=120。，再加上条件NB=NO=60。，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形

A5C。是平行四边形.

【题目详解】

解：添加条件N3=NO=60。，

VZA=ZC=120°,ZB=ZD=60°,

/.ZA+ZB=180°,ZC+ZZ>=180°

：.AD//CB,AB//CD,

，四边形A3C。是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.

故答案是：ZB=ZZ）=60°.

【题目点拨】

考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等

的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.

15、-5、-4、-3、-2、-1

【解题分析】

求出不等式的解集，取解集范围内的负整数即可.

【题目详解】

X

解：移项得：-+x>l-8

4

合并同类项得：->-7

4

9Q

系数化为1得：%>-y

即x>—5.6

所以原不等式的负整数解为：-5、-4、-3、-2、-1

故答案为：-5、-4、-3、-2、-1

【题目点拨】

本题主要考查了求不等式的整数解，确定不等式的解集是解题的关键.

16、5或3

【解题分析】

根据平行线的性质得到NADF=NDFC,由DF平分NADC,得到NADF=NCDF,等量代换得到NDFC=NFDC,

根据等腰三角形的判定得到CF=CD,同理BE=AB,根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边

形的性质得到AB=CD,AD=BC,即可得到结论.

【题目详解】

解：①如图1,在口ABCD中，VBC=AD=8,BC〃AD,CD=AB,CD/7AB,

/.ZDAE=ZAEB,ZADF=ZDFC,

VAE平分NBAD交BC于点E,DF平分NADC交BC于点F,

/.ZBAE=ZDAE,ZADF=ZCDF,

；.NBAE=NAEB,ZCFD=ZCDF,

；.AB=BE,CF=CD,

；EF=2,

BC=BE+CF-EF=2AB-EF=8,

，AB=1；

②在口ABCD中，VBC=AD=8,BC〃AD,CD=AB,CD〃AB,

；.NDAE=NAEB,ZADF=ZDFC,

VAE平分NBAD交BC于点E,DF平分NADC交BC于点F,

/.ZBAE=ZDAE,ZADF=ZCDF,

，NBAE=NAEB,ZCFD=ZCDF,

/.AB=BE,CF=CD,

；EF=2,

.\BC=BE+CF=2AB+EF=8,

；.AB=3；

综上所述：AB的长为3或L

故答案为：3或1.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，平行四边形的性质，解答本题的关键是判断出AB=BE,CF=

CD.

15

17、—

4

【解题分析】

过点D作DFLBC于点F,由菱形的性质可得BC=CD,AD〃BC,可证四边形DEBF是矩形，可得DF=BE,DE

=BF,在RtADFC中，由勾股定理可求DE=1,DF=3,由反比例函数的性质可求k的值.

【题目详解】

如图，过点D作DFLBC于点F,

•.•四边形ABCD是菱形，

.*.BC=CD,AD〃BC,

VZDEB=90°,AD〃BC,

/.ZEBC=90o,且NDEB=90。，DF±BC,

二四边形DEBF是矩形，

/.DF=BE,DE=BF,

••,点C的横坐标为5,BE=3DE,

；.BC=CD=5,DF=3DE,CF=5-DE,

VCD2=DF2+CF2,

.*.25=9DE2+(5-DE)2,

，DE=1,

；.DF=BE=3,

设点C(5,m),点D(Lm+3),

•.•反比例函数y=K图象过点C,D,

X

:.5m=lx(m+3),

3

••m———9

4

上3

.•.点C(5,-),

4

315

..k=5x—=—,

44

故答案为：—

4

【题目点拨】

本题考查了反比例函数图象点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，求出DE的长度是本题的关键.

18、1

【解题分析】

P在y=x上可知APOA为等腰直角三角形，过P作PCLOA于点C,则可知SAPoc=SAPCA=yk=2,进而可求得aPOA

的面积为1.

【题目详解】

解：过P作PCLOA于点C,

,-'P点在y=x上，

/.ZPOA=15O,

•••△POA为等腰直角三角形，

贝()SAPOC=SAPCA=—k=2,

2

:.SAPOA=SAPOC+SAPCA=1>

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查反比例函数y=K(k#0)系数k的几何意义：从反比例函数y=8(片0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂

xx

线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.也考查了等腰直角三角形的性质.

三、解答题(共78分)

4162Q

19、(1)1；(2)①(3,§),②(3,)；(3,—)；(3,--)

【解题分析】

(1)由点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值；

(2)①设AC,BD交于点M,利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出点B的坐标，结合ACLx轴，BD，y轴可

得出BD,AM的长，利用三角形的面积公式结合AABD的面积为1可求出a的值，进而可得出点B的坐标；

②设点E的坐标为(m,n),分AB为对角线、AC为对角线以及BC为对角线三种情况考虑，利用平行四边形的性质

(对角线互相平分)可得出关于m,n的二元一次方程组，解之即可得出点E的坐标.

【题目详解】

解：⑴•••函数y=>(x>0)的图象经过点A(1,1),

X

.*.k=lXl=l.

(2)①设AC,BD交于点M,如图1所示.

4

•••点B的横坐标为a(a>l),点8在丫=一的图象上,

4

・・・点B的坐标为(a,-).

a

•・・AC_Lx轴,BD_Ly轴，

4

ABD=a,AM=AC-CM=1--.

a

VAABD的面积为1,

14

—BD*AM=1,BPa(1——)=8,

2a

・・a=39

4

.•.点B的坐标为(3,-)

3

②存在，设点E的坐标为(m,n).

分三种情况考虑，如图2所示.

4

(i)当AB为对角线时，VA(1,1),B(3,-),C(1,0),

3

1+m=1+3m=3

八,4，解得：＜16，

0+n=4+—n=一

33

・••点Ei的坐标为(3,—);

3

4

(ii)当AC为对角线时，VA(1,1),B(3,-),C(1,0),

3

3+m=1+1m=-l

4,解得：8，

—+n=4+0n=—

3

.•.点E2的坐标为(3,|)；

4

(iii)当BC为对角线时，VA(1,1),B(3,-),C(1,0),

3

1+m=3+1m=3

4,解得：8，

4+n=—+0n=--

<3

...点E2的坐标为(3,-|).

综上所述：点E的坐标为(3,一)；(3,g)；(3,.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐

标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值；（2）①利用三角形的面积公式结合AABD的面积为1,求出a的

值；②分AB为对角线、AC为对角线以及BC为对角线三种情况，利用平行四边形的对角线互相平分求出点E的坐标.

20、（1）乙将被录用；（2）甲将被录用

【解题分析】

（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；

（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可.

【题目详解】

解：(1)；%甲=(85+90+80)+3=85(分),

X乙=(95+80+95)+3=90(分),

•♦“乙'

二乙将被录用;

（2）根据题意得:

85x1+90x3+80x1

X甲=87(分),

1+3+1

95x1+80x3+95

=86（分）；

1+3+1

••X甲"乙'

•••甲将被录用.

故答案为(1)乙将被录用；(2)甲将被录用.

【题目点拨】

本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式.

[8-2t(0<t<4)广

21、(1)(4,0),(0,2)；(2)S=<八；⑶“(2，°)；⑷G(0,新一1)

Zl—o(l>4)

【解题分析】

(1)在y=-1x+2中，分别令y=0和x=0,则可求得A、B的坐标；

2

(2)利用t可表示出OM,则可表示出S,注意分M在y轴右侧和左侧两种情况；

(3)由全等三角形的性质可得OM=OB=2,则可求得M点的坐标；.

(4)由勾股定理可得：=百=2石，折叠可知;AA/GNgAMGH,可得：MN=MH=2后,故

OH=2亚-2,GH=GN,设OG=a,则GN=GH=4—。，在RtAOHG中，根据勾股定理可列得方程

/+(2君-2『=(4-4，即可求出答案.

【题目详解】

解：(1)在y=—；%+2中，令y=0可求得x=4,令x=0可求得y=2,

/.A(4,0),B(0,2)

故答案为:(4,0);(0,2)

(2)由题题意可知AM=t,

①当点M在y轴右边时，OM=OA・AM=4・t,

VN(0,4)

・・・ON=4,

即^ANOM=8-2t;

当点M在y轴左边时,则OM=AM-OA=t-4,

S^OM=；OM.ON=；«_4).4,

即S.OM——8.

._f8-2t(0<t<4)

..S—；2t_8(t>4)

(3)若如SOM9gOB,则有OM=O3=2,

.\M(2,0).

(4)由(3)得，MO=2,N0=4,

:==ZB

,/AMGN沿MG折叠后与AMGH重合，

/.NMGN"NMGH,

:.MN=MH=2后,

二此时点H在x轴的负半轴上，0H=2后-2,GH=GN,

设OG=a,则G/V=GH=4—a,

在RtAOHG中，标+(26—2)2=(4—of,

解得”君-1，

•*.G(0,逐-1).

【题目点拨】

本题为一次函数的综合应用，涉及函数与坐标轴的交点、三角形的面积、全等三角形的性质、折叠及分类讨论思想等

知识.本题考查知识点较多，综合性很强.

22、(1)两边上的高相等的三角形是等腰三角形；(2)是，证明见解析.

【解题分析】

(1)根据逆命题的定义即可写出结论；

(2)根据题意，写出已知和求证，然后利用HL证出RtABCDgRtACBE,从而得出NABC=NACB,然后根据等角

对等边即可证出结论.

【题目详解】

(1)等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是两边上的高相等的三角形是等腰三角形，

故答案为：两边上的高相等的三角形是等腰三角形；

(2)如图，已知CD和BE是AB和AC边上的高，CD=BE,

求证：AB=AC；

DE

RC

证明：如图，在AABC中，BE±AC,CD±AB,且BE=CD.

VBE±AC,CD±AB,

.,.ZCDB=ZBEC=90°,

在RtABCD与RtACBE中，

CD=BE

BC=CB'

.,.RtABCD丝RtACBE(HL),

.,.ZABC=ZACB,

/.AB=AC,即AABC是等腰三角形.

【题目点拨】

此题考查的是写一个命题的逆命题、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质，掌握逆命题的定义、全等三角形

的判定及性质和等角对等边是解决此题的关键.

23、略

【解题分析】

证明：VBD±AC,CE±AB

ZADB=ZAEC=90°

在4ABD和4AEC中

ZADB=ZAEC

<ZA=ZA

AB=AC

：.AABD^AACE(AAS)

/.BD=CE.

24、5073

【解题分析】

根据菱形的性质得到AO的长度，由等边三角形的性质和勾股定理，得到BO的长度，由菱形的面积公式可求解.

【题目详解】

解：菱形A3C。中，BA=BC,ZABC=60°,

...三角形ABC为等边三角形，

，AC=AB=10；

；.AO=5,

•••BO=7102-52=5A/3

；.BD=1O6

菱形ABC。的面为S=-xl0x10A/3=5073

2

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键.

2

25、⑴①y=-x+3,②N(0,j),726;(2)y=2x-2.

【解题分析】

(1)①由矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求得NBAP=NBPA=45。，从而可得BP=AB=2,进而得到点P的

坐标，再根据A、P两点的坐标从而可求AP的函数解析式；

②作G点关于y轴对称点GY-2,0),作点G关于直线AP对称点G”(3,1),连接G，G”交y轴于N,交直线AP于

M,此时AGMN周长的最小，根据点G\G”两点的坐标，求出其解析式，然后再根据一次函数的性质即可求解；

(2)根据矩形的性质以及已知条件求得PD=PA,进而求得DM=AM,根据平行四边形的性质得出PD=DE,然后通过

得出△PDM之得出点E和点P的坐标，即可求得.

【题目详解】

解：⑴①；矩形OABC,OA=3,OC=2,

•*.A(3,0),C(0,2),B(3,2),

AO/7BC,AO=BC=3,NB=90°,CO=AB=2,

；AAPD为等腰直角三角形，

；.NPAD=45。，

VAO//BC,

ZBPA=ZPAD=45°,

VZB=90°,

...NBAP=NBPA=45°,

，BP=AB=2,

AP(1,2),

设直线AP解