押计算题12：力学计算题（压轴）（原卷版）-备战2024年中考物理

押计算题12：力学计算题从最近三年的中考试卷分析，目前只有广东省卷和深圳卷才考查计算题，并且计算题难度都不大。深圳卷2021年和2023年均考查的是关于杠杆的计算，广东卷2021年和2022年考察的功及其计算，2022年考察的是固体的压强计算，预测今年广东省卷和深圳卷均有较大概率考察浮力与压强的相关计算。秘籍1：怎样解压强大小的计算问题1.求解压强大小的解答步骤：(1)分析题意，确定F的值和S的值，当物体放在水平面上时，F=G=mg；(2)根据公式求解即可，特别注意的是对受力面积的判断，受力面积应是两个相互挤压的物体的实际接触面积。2.注意事项当用压强公式进行计算时应注意：一是压力F的大小和受力面积S的大小不能弄错，这是计算的关键；二是单位问题要重视，S的单位用“m2”时得出压强的单位才是“Pa”.秘籍2：怎样解液体压强大小计算问题(1)在判断液体内部压强的大小时，要抓住“液体的密度”与“液体的深度”两个因素来分析。在深度相同时，比较密度的大小来确定压强的大小；在密度相同时，比较深度的大小来确定压强的大小。(2)利用公式p=ρgh计算液体内部压强时，准确判断h的大小是关键，h是指自由液面到所求压强处的竖直高度。另外，计算时要注意公式中各物理量的单位应统一。(3)公式p=ρgh中的h是指从液面到某点的垂直距离，如图所示，A点的深度h=30cm=0.3m，B点的深度h₂=40cm=0.4m，C点的深度h₂=50cm=0.5m。秘籍3：怎样解阿基米德原理的应用问题(1)阿基米德原理说明了浮力的三要素：浮力作用在浸入液体中的物体上，浮力的方向是竖直向上的，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。(2)公式F浮=G排=ρ液gV排，其中V排表示物体排开液体的体积。当物体浸没在液体中时，V排=V物;当物体只有一部分浸入液体中时，V排<V物。(3)阿基米德原理也适用于气体，此时物体排开气体的体积即为物体的体积，即V排=V物，故计算公式为F浮=ρ气gV物。注意事项浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。秘籍4：怎样解物体沉浮条件的应用问题秘籍5：怎样解功的计算问题功的计算问题必须先弄清是求哪个力做功，只要找出这个力的大小以及物体在这个力的方向上移动的距离，运用公式W=Fs即可求解，注意公式中“F”和“S”的同体性、同时性和同向性.秘籍6：怎样解功率的计算问题(1)计算功率时，首先要明确是计算哪个力做功的功率，然后根据公式，进行计算。(2)根据功率的计算公式及功的计算公式W=Fs可得P=Fv，解题时应灵活应用公式进行变换。秘籍7：怎样解杠杆平衡条件的应用问题1.利用杠杆平衡条件解决的问题主要有两类：（1）根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡。此类问题需要判断相应力和力臂的乘积是否相等，当F1l1=F2l2时，杠杆平衡；当F1l1>F2l2时，杠杆沿F1方向转动；当F1l1<F2l2时，杠杆沿F2方向转动。（2）已知杠杆是平衡的，根据杠杆平衡条件计算力或力臂的大小，判断动力的变化。若要计算力或力臂的大小，就要知道另外三个量的大小；若要判断动力的变化，就要先判断动力臂和阻力臂的变化特点。2.注意事项：应用杠杆平衡条件解决问题的一般步骤:①将实物抽象为杠杆模型;②确定支点;③明确动力、阻力的大小和方向，画出力的示意图;④画出动力臂和阻力臂;⑤利用杠杆的平衡条件进行计算或判断。秘籍8：怎样解有用功、额外功、总功和机械效率的计算问题（1）有用功的计算方法（以竖直向上提升重物为例）①定义法：；②；③公式法：（1）不计绳重，以及绳与滑轮间的摩擦，则有：，（2）当物体浸在液体中时，则有：，，【特别提示】当用动滑轮或滑轮组竖直向上提升物体时，克服物体重力做有用功，即，不计绳重及摩擦克服动滑轮重做的功是额外功;当用动滑轮或滑轮组水平拉物体时，克服物体与水平面间的摩擦力做的功为有用功，即;当物体沿斜面上升时，克服物体重力做的功为有用功，即，克服物体与斜面间的摩擦力做的功为额外功，即。解答时应紧扣有用功、总功和额外功的定义，从工作的目的入手分析，弄清做的哪些功是有用功，哪些功是总功，哪些功是额外功，然后根据公式，求解机械效率。1．（2023·广东深圳·中考真题）如图1是古时劳动人民用工具抬起木料的情景，如图二中已知其中，木料的体积为，木块的密度为。（1）求木材所受重力？（2）如图2，在B端有一木材对绳子的力F1为，当F2为大时，木料刚好被抬起？（3）随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3用一吊车匀速向上提起木材，已知提升的功率为，那这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为多高？2．（2023·广东·中考真题）C919是我国自主研发的一种大型客机，已完成商业首航。假设某架飞机总质量为，静止在水平跑道上时，其轮胎与地面接触的总面积约为1m2，g取10N/kg。求该飞机：（1）受到的重力；（2）静止时对水平跑道的压强；（3）以800km/h匀速直线飞行18min所通过的距离。3．（2022·广东深圳·中考真题）一校车质量为30t，车轮与地面总接触面积为0.5m2，水平匀速行驶时校车受到的阻力为重力的0.03倍，校车匀速行驶200米，问：（1）求车对地面的压强；（2）校车2小时内行驶了150km，问平均速度超不超过限速（限速80km/h）；（3）整个过程牵引力做功多少？4．（2022·广东·中考真题）图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）（1）机器人对水平地面的压强；（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。5．（2021·广东广州·中考真题）如图，吊机将重为5000N的货物从地面A处竖直匀速提升40s到达B处再水平匀速运送到C处，最后竖直放到楼项D处。货物从C到D用时50s，路程随时间变化图象如图所示，g取10N/kg。（1）求货物的质量。（2）求BC段吊机对货物的拉力做的功。（3）求CD段货物所受重力做功的功率。（4）在图中作出货物从A到B的速度随时间变化图象（仅作图，不用写出计算过程）。6．（2021·广东深圳·中考真题）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2；（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：①箱梁的密度；②架桥机在此过程中的有用功；③架桥机在此过程中的机械效率。7．（2021·广东·中考真题）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大?（2）秤砣质量为多少?（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少?1．（2024·广东深圳·一模）超声测速仪向障碍物发射时间极短的脉冲超声波，根据接收到的反射信号时间关系可以测量物体速度。如图所示，测速仪B向驶离匀速行驶的汽车A发射两次脉冲波的时间间隔为8.8s。发射第一个脉冲后0.8s收到反射信号，发射第二个脉冲后2.4s收到反射信号，（超声波在空气中传播的速度为340m/s）。求：（1）汽车在两次接收到超声波之间行驶的距离；（2）汽车行驶速度。2．（2024·广东揭阳·一模）如图所示是一辆国产高端越野车仰望U8，其电机最大总功率880kW，整备质量约为3.6t。由于整车良好的结构刚性和密封性，拥有应急浮水能力。已知该车有四条轮胎，静止时每条轮胎与地面的接触面积约为，在某次测试中，该车5min内行驶了6000m。g取，求（1）在该次测试中汽车行驶的速度；（2）该车处于应急浮水模式时受到的浮力；（3）该车静止时轮胎对地面的压强。3．（2024·陕西西安·一模）如图，是我国055型万吨级驱逐舰“咸阳”号，该舰满载时排水量约1.23万吨，吃水深度8m，最大航速60km/h。（，g取10N/kg）（1）“咸阳”号以最大航速匀速航行6min，航行的距离为多少km？（2）“咸阳”号满载静止时，舰底0.5m2的船板表面受到海水的压力为多大？（3）若“咸阳”号以36km/h的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为W，则“咸阳”号受到的牵引力是多少？4．（2024·陕西西安·模拟预测）工人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起一根实心的石柱（不吸水），如图甲所示，动滑轮的质量为20kg。石柱从离开池底到下表面刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间的关系如图乙所示。石柱从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间的关系如图丙所示。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面接触的总面积为，石柱的底面积为，，，不计绳重、滑轮组内的摩擦和水的阻力，石柱底部与池底不密合，忽略水面高度变化。求：（1）池水深度；（2）石柱未露出水面时受到的浮力；（3）石柱全部露出水面后人对绳的拉力；（4）石柱的密度。5．（2024·广东深圳·二模）如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为100cm2，将质量为1kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）此时木块所受的浮力；（2）木块的体积；（3）木块的密度；（4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了多少？6．（2024·山东东营·一模）某公园为推进旅游开发建设，购进一批旅游观光艇，空艇质量为900kg，最大载人数量20人，满载时艇底浸在水中的深度为0.5m，艇的发动机最大输出功率为45kW，最大航速为45km/h（g取10N/kg），求：（1）满载时船底受到水的压强。（2）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受的浮力。（3）该艇以最大航速匀速行驶且发动机保持最大输出功率，受到水的阻力。7．（2024·安徽·二模）某同学利用家里的电子秤、玻璃杯、金属块、水、酱油、细线等器材，探究“浮力大小是否与液体密度有关”的实验。（水的密度为）他们利用调好的电子秤进行了以下操作：①烧杯中装适量水，用电子秤称出烧杯和水的质量，如图甲所示为250g；②将金属块悬挂在细线上，让其浸没在水中，电子秤示数如图乙所示为350g；③烧杯中装适量酱油，用电子秤称出烧杯和酱油的质量，如图丙所示为260g；④将金属块悬挂在细线上，让其浸没在酱油中，电子秤示数如图丁所示为375g；求：（1）金属块在浸没在水中所受浮力；（2）金属块的体积；（3）酱油的密度；8．（2024·安徽·二模）2023年12月28日，小米集团创始人、董事长兼CEO雷军在小米汽车技术发布会上，介绍了小米汽车相关技术和参数。小米SU7高配版搭载的三元锂电池。理论标准续航700km。整车质量为2850kg，该汽车静止时车轮与地面的总接触面积为，试驾过程中，匀速行驶时所受阻力为450N。求：（1）该车空载静止时对地面的压强；（2）若以理论标准续航计算，小米SU7匀速行驶时电机的效率（保留两位小数）。9．（2024·四川乐山·二模）如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G=1300N,，动滑轮重力G动=200N。在工人用力作用下，重物匀速上升，20s达到规定高度5m处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：（1）拉力做功的功率；（2）滑轮组的机械效率；（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则该重物的重力是多少？10．（2024·广东广州·一模）工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。（1）0~10s内，求出推力F做多少功．（2）箱子沿斜面底端推至顶端过程，求出斜面的机械效率．（3）在0~10s内和10~20s内，F功率大小和分别是多少？（4）箱子与水平车厢接触面积，对车厢压强是多少？11．（2024·安徽合肥·二模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，如图乙所示，请计算（ρ水＝1.0×103kg/m3）：（1）木块A的密度ρA；（2）物体B的密度ρB；（3）若容器底面积为200cm3，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa？12．（2024·江苏扬州·一模）如图，当水平拉力时，恰可使物体沿水平地面向左做匀速直线运动，已知物体A重为10N，所受地面摩擦力为8N，若在10s时间内，物体A水平移动了2m，不计绳和滑轮自重及滑轮与轴之间的摩擦，求：（1）拉力F的功率；（2）滑轮组的机械效率。13．（2024·山西朔州·二模）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体与地面水平，然后回收归位，反复操作，如图所示。小梦的体重为500N，做一次运动身体从状态1到状态2，小梦身体的重心下降20cm。问：（1）状态1到状态2过程中小梦所受的重力做功为多少？（2）若小梦每分钟可以做15个这样的运动，每次重心上升的高度和下降时相同，完成一个运动要克服重力做功两次，则她健身时克服重力做功的平均功率是多少？（3）完成运动后，小梦站立休息一会儿，双脚与地面的总接触面积为500cm2，此时她对地面的压强为多少？14．（2024·江苏扬州·模拟预测）如图所示是某款油电混动汽车，部分信息如下表。某次测试，测试员驾驶该车以额定功率并保持72km/h的速度匀速直线行驶。测试中，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失，g＝10N/kg，q汽油＝4.6×107J/kg）（1）空车对水平地面的压强；（2）测试中汽车受到的阻力；（3）测试中汽油燃烧放出热量的40%用于汽车行驶和蓄电池充电，其中驱动汽车所需能量，向蓄电池充电的能量E2为2×107J，求该次测试中消耗的汽油质量。空车质量1250kg车轮与地面总接触面积0.2m2额定功率20kW15．（2024·四川内江·一模）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其vt图象如图所示，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m。求：（1）在0~10s内汽车的平均速度；（2）设汽车在匀速行驶时所受阻力恒为f＝400N，则匀速行驶10s牵引力做的功。16．（2024·四川内江·一模）一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以匀速行驶时，输出功率。当驾驶员看到前方处有超速违章拍照装置（限速）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶后，速度减为，在这一段时间内，轿车的平均速度为，发动机输出功率的用于充电，充电效率为。轿车在上述过程中所受阻力保持不变。（1）求内汽车通过的路程大小；（2）求轿车所受阻力的大小；（3）若将内充电获得的电能全部用来维持汽车以匀速行驶，求轿车只用这部分电能行驶的距离。17．（2024·安徽池州·一模）如图甲所示，底面积为100cm2，高为20cm的物块A漂浮在水面上，恰好有一半体积浸入水中。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）物块A的重力GA；（2）图乙中将一体积为500cm3的物块B放在物块A上，物块A恰好浸没于水中，求物块B的密度；（3）物块C与物块B为同种物质，将物块C用细线与物块A相连后放入水中（细线的体积忽略不计），物块A也恰好浸没于水中，如图丙所示。求物块C的体积。18．（2024·四川成都·一模）如图是全球首款无人驾驶巴士“阿波龙”，其空车重力为30000N，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2m2。车满载时在水平路面以36km/h的速度匀速直线行驶时，受到的阻力为1500N。求：（1）“阿波龙”空车静止在水平地面上时，对地面的压强；（2）“阿波龙”满载时在水平路面以36km/h的速度匀速直线行驶1min，牵引力做的功。19．（2024·四川广元·二模）学习了简单机械后，元元设计了如图所示的实验装置，通过滑轮组匀速拉动立方物体。已知物体的体积为，密度为，动滑轮重400N，不计绳重、摩擦和水的阻力，求：，g取10N/kg（1）物体自由漂浮时受到的浮力；（2）物体在水中时动滑轮对其的最大拉力；（3）物体向下运动过程中滑轮组机械效率的最大值（保留到小数点后一位）。20．（2024·四川广元·二模）小杰设计了如图甲所示的装置测量物体密度。不吸水的实心圆柱A的高度，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面到圆柱形容器底的距离。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以、的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。已知圆柱形容器底面积。轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。求：（忽略绳重和摩擦，水的密度为，g取10N/kg）（1）A刚好浸没时下表面所受的液体压强；（2）圆柱A的体积；（3）圆柱A的密度。21．（2024·广西贵港·二模）随着人们生活水平的提高，房车旅游大受青睐。某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上4min匀速行驶了3600m，它受到的阻力是4×10³N。求：（1）该房车匀速行驶时的速度；（2）该房车匀速行驶时牵引力所做的功和功率。22．（2024·辽宁·一模）重为2.5t的越野车户外游玩时，陷入泥沼中。车上自备牵引设备。如图所示为施救简图。施救过程中，自备牵引设备显示，钢丝绳的拉力F为2000N，机械效率60%。设系统的额外阻力不变。求：（1）该越野车的重力。（2）汽车受到的阻力。（3）若牵引设备显示的机械效率为80%时，牵引力是多少？23．（2024·北京·模拟预测）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当甲物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知甲物体的质量m甲=0.6kg，体积为V甲=4×10-4m3；乙物体的质量m乙=0.86kg，其底面积S乙=2×10-4m2，AO∶OB=2∶1，圆柱形水容器的底面积S=5×10-3m2，取g=10N/kg。求：（1）甲物体受到的浮力；（2）杠杆B端受到细线的拉力；（3）乙对地面的压强；（4）若改变支点位置至O1，使乙对地面压力刚好变为0，且杠杆水平平衡，求AO1∶O1B。24．（2024·河北·一模）如图是小北同学模拟古时劳动人民用工具抬起一根质量分布均匀的圆柱体木料的情景，已知图乙中BO∶OC=1∶5，木料的体积为5m3，木料的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求木料所受重力；（2）小北将木料平放在地面上，在C端用力将木料一端竖直抬起，如图乙2至少多大才能将木料抬起？（3）随着时代发展，小北同学发现吊车能更方便地提起重物。如图丙，用一吊车匀速向上提起木料，求吊车在10s内提升木料的高度。（不计机械自重和摩擦，结果保留一位小数）25．（2024·辽宁盘锦·模拟预测）如图所示是小胡家的一种手摇升降晾衣架示意图，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁上的旋轮上，当要提起40N的衣物时，发现旋转摇柄损坏无法使用，小胡直接用手在钢丝绳上的A点施加竖直向下16N的力，不计绳重及摩擦，上升过程中衣架横梁始终保持水平。求：（1）此时该装置的机械效率；（2）第二次将60N的衣物挂在晾衣架上，小胡仍然是直接竖直向下拉钢丝绳，使衣物匀速上升0.5m，求第二次小胡拉力做的功；（3）与直接用手拉钢丝绳比，请写出使用旋转摇柄的一个优点。26．（2024·山东菏泽·一模）如图所示，为我国某型号水陆两用坦克，质量为24t，有两条宽大的履带，每条履带与水平地面的接触面积为，水上最大速度为18km/h，其所受阻力为，陆地最大速度为54km/h，其所受阻力为，g取。通过计算回答：（1）坦克静止在水平地面时，对地面的压强是多少？（2）坦克漂浮在水面上时，所受到的浮力是多少？（3）在水中以最大速度匀速直线行驶了0.5h，牵引力做了多少功？

27．（2024·山东济南·模拟预测）