离心率的求法 高三数学二轮专题复习_第1页
离心率的求法 高三数学二轮专题复习_第2页
离心率的求法 高三数学二轮专题复习_第3页
离心率的求法 高三数学二轮专题复习_第4页
离心率的求法 高三数学二轮专题复习_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题突破离心率的求法（一）回顾复习椭圆标准方程图像a、b、c的关系离心率定义离心率求法一离心率求法二xyyxyx回顾复习椭圆标准方程图像a、b、c的关系离心率定义离心率求法一离心率求法二双曲线yxyx回顾复习椭圆标准方程图像a、b、c的关系离心率定义离心率求法一离心率求法二双曲线yxyx一、以渐近线为指向求离心率例1

已知双曲线两渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率为________.思维切入双曲线的两渐近线有两种情况，焦点位置也有两种情况，分别讨论即可.解析

由题意知，双曲线的渐近线存在两种情况.当双曲线的焦点在x轴上时，若其中一条渐近线的倾斜角为60°，如图1所示；若其中一条渐近线的倾斜角为30°，如图2所示.点评

双曲线的离心率与渐近线方程之间有着密切的联系，可以借助

进行互求.一般地，如果已知双曲线离心率的值求渐近线方程，或者已知渐近线方程，求离心率的值，都会有两解(焦点在x轴上和焦点在y轴上两种情况)，不能忘记分类讨论.

二、以焦点三角形为指向求离心率例2如图，F1和F2分别是双曲线

(a>0，b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为________.思维切入

连接AF1，在△F1AF2中利用双曲线的定义可求解.解析

方法一如图，连接AF1，由△F2AB是等边三角形，知∠AF2F1＝30°.易知△AF1F2为直角三角形，方法二如图，连接AF1，易得∠F1AF2＝90°，β＝∠F1F2A＝30°，α＝∠F2F1A＝60°，于是离心率点评

涉及到焦点三角形的题目往往利用圆锥曲线的定义求得的

值.三、寻求齐次方程求离心率思维切入

通过2|AB|＝3|BC|，得到a，b，c的关系式，再由b2＝c2－a2，得到a和c的关系式，同时除以a2，即可得到关于e的一元二次方程，求得e.2又2|AB|＝3|BC|，即2b2＝3ac，∴2(c2－a2)＝3ac，两边同除以a2并整理得2e2－3e－2＝0，解得e＝2(负值舍去).点评求圆锥曲线的离心率，就是求a和c的值或a和c的关系，然后根据离心率的定义求得.但在多数情况下，由于受到题目已知条件的限制，很难或不可能求出a和c的值，只能将条件整理成关于a和c的关系式，进而求得

的值，其关键是善于利用定义以及图形中的几何关系来建立关于参数a，b，c的关系式，结合

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论