四川省成都市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

四川省成都市棕北中学2023-2024学年九年级下学期3月月

考数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数中，最小的数是（）

A.-3B.-2C.0D.2

2.数据显示，截至2023年9月底，全国登记在册个体工商户已达122000000户.将

122000000用科学记数法表示为（）

A.0.122xl09B.1.22x10sC.12.2xlO7D.122xlO6

3.下列各运算中，计算正确的是（）

A.a+a—a2B.（3a2）3=9a6

C.（a+b）2—a2+b2D.2a,3a—6a2

4.小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有3个白球、5个黑球和

1个红球，那么小红中奖的概率为（）

5.“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，

将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰

墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

玩具数量（件）35475048426068

则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）

A.48,47B.50,47C.50,48D.48,50

6.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头

处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A矩形

平行四边形正方形

菱形

A.①，对角相等B.③，有一组邻边相等

C.②，对角线互相垂直D.④，有一个角是直角

7.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醛酒一斗直粟

三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、靖酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗

谷子，一斗醋酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醋酒各几斗？

如果设清酒x斗，那么可列方程为（）

A.10x+3（5-x）=30B.3x+10（5-x）=30

-x30-%.—x30-%.

C.--------=5D.----------------+--------=5

103310

8.已知二次函数,=加+乐+。（4工0）图象如图所示，对称轴为直线x=l,则下列结论

b2—4ac<0C.a+b+c>0D.2a+b=0

二、填空题

9.分解因式加〃-〃2=.

10.反比例函数的图像经过点（一2,3）,则上的值为

x

11.如图，ABC咨DCE,若AB=6,DE=13,则AZ）=；

12.在平面直角坐标系中，点尸（-7,9）关于x轴的对称点的坐标为.

13.如图，ABC中，在C4,CB上分别截取8,CE,使CD=CE,分别以。，E为

圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在,ACB内交于点尸，作射线CF,交AB于

点过点M作〃N13C,垂足为点N,若BN=CN,AM=4,BM=5,则AC的

长为—,

试卷第2页，共6页

A

三、解答题

14.(1)计算：|1-应|+(乃-3)°-2cos45。

1+x>—2

(2)解不等式组：21<1

,3

15.某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结

果整理后绘制如下两幅不完整的统计图.

我最喜欢的球类运动条形统计图我最喜欢的球类运动扇形统计图

请根据图中的信息，解答下列各题:

(1)在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为

______度；

(2)请补全条形统计图；

(3)统计发现，该校“最喜欢足球”人数为320人，请估计全校总人数.

16.随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在

门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为6.5米，与墙面4)的

夹角NBAD=674。,靠墙端A离地高为4.5米，当太阳光线与地面。E的夹角

为45。时，求阴影8的长.(结果精确到0.1米；参考数据：sin67.4cos67.4

…12、

tan67.4®——)

5

17.如图，AB是。。的直径，弦COLA2于点E,G是AZ）上一点，AG,CD的延长线

交于点、尸,连接CG,DG.

⑴求证：ZDGF^ZAGC.

自

（2）当即=。/，GF=6,tanP=X^时，求AC的长.

2

18.直线y=x+6与X轴交于点C（4,o）,与y轴交于点B,并与双曲线y=?（x<0）交

于点A（—l,“），连接。4

（1）求直线与双曲线的解析式；

⑵在直线AC上存在一个点M（不与A重合），使得=S“oc，求点M的坐标；

⑶若点。在x轴的正半轴上，是否存在以点。、C、8构成的三角形与。钻相似？若

存在求出。点的坐标，若不存在，请说明理由

四、填空题

19.已知非零实数。，匕满足!+[=3,则：：2仍+:的值等于______.

ab2ab—a—b

20.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体

试卷第4页，共6页

的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体最少要个

小立方块.

从上面6从左面行

21.一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的

直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条

的上下边沿分别与杯口相交于A,B,C,。四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm,

AB-3cm,CD=4cm.请你帮忙计算纸杯的直径为cm.

AB'CD.连接A9,AB'//BC,若A3=8,tanZDCB'=-,则8'到AC边上的距离

2

23.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数烧，〃的平方差，且m-则称这

个正整数为“方差优数”，例如12=4?-22,12就是一个“方差优数”，可以利用

病-/=(加+〃)5-〃)进行研究，若将“方差优数”从小到大排列，则第10个“方差优数”

是•

五、解答题

24.近日，我校正在创建全国的“花香校园”.为了进一步美化校园，我校计划购买A,

2两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花

需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元.

(1)4B两种花的单价各为多少元？

(2)学校若购买A,8两种花共1000盆，设购买的8种花加盆(600VmV700),总费用

为W元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？

25.如图，抛物线y=加+6x+c与无轴交于点A(-3,0),3(2,0),与y轴交于点C(0,6).

备用图

(1)求抛物线的解析式;

⑵点P是第二象限内抛物线上一点，且以海：SABPC=5:4,求点P的坐标;

⑶在(2)的条件下，直线/：y=+a经过点P,将直线/向下平移机个单位后与抛

物线交于M、N两点，是否存在相的值，使得/MON=90。？若存在，求出根的值；若

不存在，请说明理由.

26.如图1,在Rt^ABC中，ZACB=90°,AB=10,BC=6,点、D,E分别是ARBC

的中点，连接OE.如图2,将△5DE绕点8逆时针旋转(旋转角＜180。)，直线AD与

CE相交于点孔连接

⑴求证：△BAD^ABCE；

(2)判断直线"与所的位置关系，并说明理由;

(3)如图3,若M平分/D3E,求CE的长.

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.A

【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可.

【详解】解：卜3|>|-2|,

...一3V—2,

•••最小的数为-3,

故选A.

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②

负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

2.B

【分析】用移动小数点的方法确定。值，根据整数位数减一原则确定"值，最后写成axIO”

的形式即可.本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字

的后面确定。，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键.

【详解】V122000000=1.22X108,

故选B.

3.D

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解:A、原式=2a,不符合题意；

B、原式=27a6,不符合题意；

C、原式=a?+2ab+b2,不符合题意；

D、原式=6a2,符合题意.

故选：D.

【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.A

【分析】本题考查了求简单事件发生的概率，根据概率计算公式直接计算即可求解，掌握概

率的计算公式是解题的关键.

【详解】解：由题意可得，小红中奖的概率为二匚==，

3+5+19

故选：A.

5.C

【分析】根据平均数和中位数的定义解答即可.

答案第1页，共20页

【详解】这组数据的平均数是：（35+42+47+48+50+60+68）+7=50；

将数据按照从小到大依次排列：35,42,47,48,50,60,68

处在中间位置的数是48,即中位数是48；

故选：C.

【点睛】此题考查了平均数和中位数的定义，解题的关键是把数据按照从小到大依次排列.

6.A

【分析】

根据平行四边形的性质和矩形、菱形、正方形的判定定理，对它们之间转换的条件一一进行

分析，即可得出结果.

【详解】解：A、①，对角相等的平行四边形，不一定是矩形，故该转换条件填写错误，符

合题意；

B、③，有一组邻边相等的矩形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意；

C、②，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该转换条件填写正确，不符合题意；

D、④，有一个角是直角的菱形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形和菱形、正方形的判定，解本题的关键在熟练

掌握矩形、菱形、正方形的判定定理.

7.A

【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，找出数量关系是解题关键.设清酒x斗，则醋酒（5-司斗，

根据题意正确列方程即可.

【详解】解:设清酒x斗，则醋酒（5-x）斗，

由题意可得：10x+3（5—x）=30,

故选：A.

8.D

【分析】

本题考查二次函数的图象与性质，根据抛物线的与坐标轴的交点、开口方向、对称性以及当

x=l时对应的函数值逐项判断即可.

【详解】解：由图象可知，抛物线的开口向上，与y轴的负半轴相交，与x轴有两个交点，

答案第2页，共20页

**.«>0,c<0,b1-4fzc>0故选项B错误；

V抛物线的对称轴为直线x=\,

：.--=1>0,

2a

：.b<0,2。+6=0,故选项D正确；

/.abc>0,故选项A错误；

••.抛物线的对称轴为直线x=l,

二二次函数有最小值。+6+。<0,故选项C错误，

故选项D符合题意，

故选：D.

9.772(71—1)

【分析】

利用提公因式法求解即可.

【详解】解：mn-m-m(ji-V),

故答案为：机(“T).

【点睛】本题考查了提公因式法进行因式分解，找到公因式是解题的关键.

10.-7

【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到k+l=-2x3,然后解方程即可.

【详解】：反比例函数尸3的图象经过点(-2,3),

・••女+1=-2X3,

k=-l.

故答案为-7.

k

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数丫=四(人为常数，*0)

x

的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值左，即孙力.

11.7

【分析】

本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键.

【详解】解：：ABC&DCE,

AC=DE=13,CD=AB=6,

答案第3页，共20页

AD=AC—CD=13—6=7,

故答案为：7.

12.(-7,-9)

【分析】根据关于无轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可；

【详解】解：点网-7,9)关于x轴的对称点的坐标为(-7,-9).

故答案为：(-7,-9).

【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标

互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

13.6

【分析】由线段垂直平分线的性质定理得到MB=MC,因此=由角平分线定

ACAM

义推出ZACM=NB,XZCAM=ZCAB,推出，AQ0sAB。，得到一=一,代入有关

ABAC

数据，即可求出AC的长.

【详解】由题中作图可知：CM平分/ACB,

・•・ZACM=ZBCM,

9：MNIBC,BN=CN,

:・MB=MC,

：.ZB=ZBCM,

：.ZACM=ZB,

ZCAM=ZCAB,

：..ACM^,ABC,

.ACAM

••耘一万’

VAM=4,BM=5,

：.AB=AM+BM=4+5=9,

.AC_4

9，~9~~ACf

：.AC=6,

故答案为：6.

【点睛】此题考查了尺规作图，角平分线定义，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，

答案第4页，共20页

相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明，ABC,得到—,从而求出

ABAC

AC的长，

14.（1）0；（2）-3<x<2

【分析】

（1）先化简绝对值，计算零指数暴，特殊角的三角函数值，再计算乘法，最后计算加减即

可；

（2）分别解出每一个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找

不到”的原则求出其解集即可.

【详解】解：（1）|一&|+（乃一3）°-2cos45°

=V2-l+l-2x^

2

=V2—A/2

=0;

1+x〉—2（J）

⑵VI②‘

解不等式①，得：x>-3,

解不等式②，得：%<2,

原不等式组的解集为-3<x<2.

【点睛】本题考查实数的混合运算，解一元一次不等式组，还涉及化简绝对值，零指数募和

特殊角的三角函数值.掌握实数的混合运算法则和解一元一次不等式组的步骤是解题关键.

15.（1）40,72

（2）见解析

（3）估计全校总人数为1280人

【分析】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，画条形图，用样本估计总体；

（1）用篮球的人数除以所占百分比可得共抽取的学生数，用羽毛球所占的比例乘以360。可

得其对应的圆心角度数；

（2）用总人数减去其余球类运动的人数求出足球的人数，即可补全统计图；

（3）用该校“最喜欢足球”人数除以本次调查中“最喜欢足球”人数所占的比例即可.

答案第5页，共20页

【详解】（1）解：18^45%=40,

即一共抽取了40名学生，

Q

羽毛球对应的圆心角为二X360°=72°,

40

故答案为：40,72；

（2）最喜欢足球的人数为40-18-8-4=10（人）,

补全条形统计图如图：

我最喜欢的球类运动条形统计图

40

估计全校总人数为1280人.

16.阴影8的长为4米

【分析】

本题考查了解直角三角形的应用，过点8作于点T,过点B作于点K,求

出AT,BT,得到DK=3T,BK=DT=AD—AT,根据N3CK=45。，得到CK,根据

CD=DK-CK计算即可.

【详解】解：如图，过点2作3TLAD于点T,过点2作3KL即于点K,

在RtZ\ABT中，

RTAT

sinZBAT=——,cosZBAT=——，

ABAB

BT=AB-sinZBAT=6.5xsinZ67.4°«6（米），AT=AB-cosZBAT=6.5xcosZ67.4°«2.5

（米），

ZBTD=ZD=ZCKB=90°f

答案第6页，共20页

四边形J37DK是矩形，

，DK=3T=6米，BK=DT=AD-AT=4.5-2.5=2（米），

在RtABKC中，ZBCK=45°,

：.CK=BK=2^,

:.CD=DK—CK=6—2=4（米），

答：阴影8的长为4米.

17.（1）见解析

⑵4疗

【分析】（1）根据垂径定理可得AC=A£>，可得NAGC=NACD，根据圆内接四边形对角

互补可得ZACD+ZAGD=180°,根据ZAGD+ZDGF=180。，即可证明结论NZ）GF=ZAGC.

（2）由垂径定理结合已知条件可得FC=3£）P,根据tanF=3,设FD=a,则

2

CE=ED=DF=a,CF=3a,EF=2a,AE=y/3a,在RtACE中，AC=AF2+C,F2=2a>

求得NACF=60。，过点。作于点M,解直角三角形尸求得DE的长，即

可求得AC的长.

【详解】（1）证明：AB是。。的直径，弦

AC=AD>

■.ZAGC=ZACD,

四边形ACGZ）是。内角四边形，

ZACD+ZAGD=180°,

ZAGD+ZDGF=180°,

:.ZACD=ZDGF,

ZDGF=ZAGC；

（2）AB是。。的直径，弦COLAB,

CE=ED,

ED=DF,CE=ED,

:.FC=3DF,

答案第7页，共20页

QAE1EF,tanF=

2

.AE

...---=---,

EF2

设FD=a,贝！JCE=£D=D尸=a,CF=3a,EF=2a,AE=超。，

在RtACE中,AC=SIAE2+CE2=2a>

AEL

RtACE中，tan/ACE-.......=J3,

CE

ZACF=60°9

ZAGC=ZACD,/DGF=ZAGC,

.\ZDGF=60°；

如图，过点。作。暇_LAF于点M,

DM=tanZDGMxGM=6GM,

^GM=b,贝1］。加=屉，

tanF=——，

2

:.MF=2b,

：.GF=3b=6,

解得"=2,

:.GD=4,DM=20,

在心△DMF中，DF=NDM?+MF2=«26j+42=2近,

a-2-\/7，

AC=3。=4^7.

【点睛】本题考查了圆周角定理，同圆中，等弧所对的圆周角相等，解直角三角形，掌握以

答案第8页，共20页

上知识是解题的关键.

18.(l)y=x-4；y=*；

X

⑵”,5)；

(3)存在；

【分析】

本题考查了利用待定系数法确定一次函数与反比例函数解析式，勾股定理，相似三角形的判

定与性质，理解题意，综合运用知识点是解题的关键.

(1)把点C坐标代入y=x+)，求出6的值,得出直线的解析式;把点A(-l,-5)代入y=x-4

得到〃的值，求出A点的坐标，再把将A点代入y=?(尤<0)中，求出相的值，从而得出

双曲线的解析式.

(2)根据题意得到|九|=|乃|,根据A点坐标，得出加=/5卜5,当丁=5时，解得x的值，

即可解答.

(3)过点A作轴，垂足为点N,根据4V=1,BN=1,求出A8的值，根据O3=OC=4,

求出BC的值，再根据NOBC=NOCB=45。，得出NO区4=/BCD=135。，从而得出

△OBASABC或AOBAS^DCB，最后根据空=等■或怨=怨，再代入求出8的长,

。BCCDDCBC

即可得出答案.

【详解】(1)解：•••直线y=x+6与x轴交于点C(4,0),

把点C(4,0)代入>=尤+6得：b=4

.,•直线的解析式是：y=x-4;

•.•直线也过A点，

.,•把A点代入y=x-4得到：n=-5,

A(—1,—5),

把将A点代入y=?(x<0)得：相=5,

•••双曲线的解析式是：y=-；

X

(2)若分OCM=，则|端="3

答案第9页，共20页

1,—5）,

=卜5|=5,

当y=5时，5=龙一4,解得x=9,

.•.“（9,5）.

（3）存在；

过点A作AN-L，轴，垂足为点N,

则㈤V=l,BN=\,则="+俨=应,

:OB=OC=4,

•*.BC=A/42+42=4A/2，NOBC=ZOCB=45°，

，/OBA=/BCD=135°,

①若△OBA^ABCD,则丝=8,

BCCD

即京哈

解得CD=2

②若△OB4s△DCB,

OBBA

贝n!l!一=—,

DCBC

即二4-二

DC40

解得CD=16,

•.•点C（4,0）,

.•.点。的坐标是（20,0）或（6,0）.

答案第10页，共20页

19.-5

【分析】

本题考查了分式的化简求值，根据,+：=3得出。+。=3",将其代入进行计算化

ab2ab—a—b

简即可.

【详解】解：V-+y=3,

ab

...，+♦=3,贝|a+6=3",

ab

.a+2ab+b3ab+2abSab

••===5,

lab-a—blab-3ab—ab

故答案为：-5.

20.5

【分析】

本题考查了根据三视图判断小立方体的数量，根据三视图得出满足条件的几何体有三种搭建

方法，从而得出最后结果.

【详解】解：如图，满足条件的几何体有三种搭建方法，其中每个正方形内标的数字表示该

位置小立方块的块数

SI]|2|I|II|2|

II>HII।IiI

组成几何体的小立方块的块数分别为：6,5,5,

则搭出的几何体最少要5个小立方体，

故答案为：5.

21.5

【分析】

本题考查垂径定理的应用，勾股定理，由垂径定理求出BN,DM的长，设OM=x,由勾股

定理得到/+2?=（3.5-*）2+1.5,求出x的值，得到的长，由勾股定理求出OD长，即

可求出纸杯的直径长.

【详解】解：如图，MN1AB,MN过圆心。，连接OROB,

答案第11页，共20页

CD//AB,

:・MN1CD,

DM=—CD=—x4=2(cm),BN--—AB=/x3=1.5(cm),

设OM=Acm,

Z.ON=MN-OM=(3.5-x)cm,

•/OM1+MD2=OD2,ON2+BN2=OB2,

OM2+MD-=ON2+BN2,

?.X2+22=(3.5-%)2+1.52,

••x=1.5,

OM=1.5(cm),

•*.OD=y/OM2+MD2=2.5(cm),

纸杯的直径为2.5x2=5(cm).

故答案为：5.

”16师

41

【分析】

本题考查折叠轴对称的性质，相似三角形，解直角三角形，三角形的面积公式，掌握折叠的

性质和直角三角形的边角关系是解决问题的关键；

根据折叠的性质，可得BC=B'C,NBCD="CD,BBS8,利用相似三角形和AB=8,

tan/£>C2'=1，即可求出AQ,BC,进而求出AC,利用三角形面积即可求出答案；

2

【详解】

解：过点B'MLBC,垂足为M,连接班'，

答案第12页，共20页

由折叠得，BC=BC,/BCD=ZB'CD,BB^CD,

AB'//BC,

ZABC=ZBAB'=90°,

又ZABB'+ZB'BC=90°=NB'BC+ZBCD,

NBCD=ZABB',

■■■ABCDsAABB',

.BD+AB1

BCAB2

AB'=-AB=-x8=4=BM,

22

设BD=a,贝l|3C=3'C=2a,MC=2a-4,

在RtQMC中，由勾股定理得，

B'M2+MC2^B'C2,

82+（2A-4）2=（2不，

解得a=5,

BC—2a=10,

在RtZVIBC中，

AC=yjAB2+BC2=V82+102=2屈，

设点B'到AC的距离为h,由VAB'C的面积得,

-AB'AB=-ACh,

22

即4X8=24T/Z,

/7=Q

41

16匹

故答案为:

41

23.32

【分析】

答案第13页，共20页

本题考查因式分解的应用和新定义下方差优数的计算和分类，根据新定义病-〃2,可以分

别列出疗和小的值，进而即可求解.

【详解】

解：注意到知"?一九22,

m>n+2.

当m-n+2时，由(〃+2)2=4+4〃产生的方差优数为：

8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,……

当m=n+3时，由(“+3)2=9+6〃产生的方差优数为：

15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,

当m=”+4时，由(“+4)2-“2=16+8〃产产生的方差优数为：24,32,40,48,56,64,72,80,

当m=〃+5时，由5+5)2-“2=25+10〃产生的方差优数为：35,45,55,65,75,85,

当切=〃+6时，由5+6)2-1=36+12〃产生的方差优数为：48,60,72,84,……

当加=〃+7时,由5+7>-7?=49+14”.产生的方差优数为：63,77,91,……

当〃2=〃+8时，由("+8)2-/=64+16〃产生的方差优数为：80,96,.............

综上，将上述产生的方差优数从小到大排列如下

8,12,15,16,20,21,24,27,28,32,33,35,36,39,40,44,45,48,51,52,55,56,57,60,

63,64,65,68,69,……

故第10个方差优数是32,

故答案为：32.

24.(1)4种花的单价为4元，B种花的单价为5元

(2)购买A种花600盆，B种花400盆时总花费最少，最少费用为4600元

【分析】

本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程组以及函数关系式

是解题的关键.

(1)设A种花的单价为。元，8种花的单价为6元，依题意列出二元一次方程组，解方程

组即可求解；

(2)根据(1)的结论，由单价乘以数量得到总价，即可列出关系式，根据自变量的范围结

合一次函数的性质即可求解.

【详解】(1)解：设A种花的单价为。元，B种花的单价为b元，

答案第14页，共20页

2a+b=13

依题意得:

3a+2b=22

解得:

答：A种花的单价为4元，B种花的单价为5元；

（2）由题意可得，W-5m+4（1000-M7）=m+4000,

.1>0,

随机的增大而增大，

600<m<700,

.•.当m=600时，W取得最小值，

此时W=4600,1000-m=400,

即当购买A种花600盆，B种花400盆时总花费最少，最少费用为4600元.

25.（l）y=-%+6

⑵P（-2,4）

.7

（3）〃z=6或万

【分析】

（1）利用待定系数法直接求解抛物线解析式即可；

（2）设-巧>+6）,分别表示出_ABP与△3PC的面积，利用以每：5418户0=5:4进

行求解即可；

（3）先求出一次函数解析式，设交点”（人,加），N（XNQN），在N的左侧），过点M

作轴，MV'Lx轴，先证明..MM'Os二CNN,表示出-物•/=加•外，联立一次

函数与二次函数的解析式得到X”+积=-：，xM-xN=-\-m,代入

y”,=gx”+5-加）（：/+5-m],求出机的值即可.

【详解】（1）解：抛物线y=办2+6X+C与无轴交于点A（-3,0）,5（2,0）,与y轴交于点C（0,6）,

答案第15页，共20页

0=(-3)2〃-3/7+。a=-1

「.<0-22<2+2Z?+c解得：<b=T,

c=6c=6

二抛物线的解析式为y=-f-x+6；

(2)如图所示,

设P^xp,­Xp~—xp+6),

I55

••SABP=~^B\~XP~XP+^)=~~XPL--XP+15

设BP为y=2b,把—尸两点代入，

-Xp-x+6=kx+b-2%p2-2%p+12

pp，解得：b=

2k+b=U2—Xp

S2

-BPC=^(6-Z?)(2-xp)=xp-2xp,

SABP-SBPC=5：4即5SBPC=4sABP,

22

5xp-10xp=-10xp-10xp+60,

\/=2或_2,

尸是第二象限内抛物线上一点，

••Xp——2,yp—4,

•・P(-2,4)；

(3)>=1+〃经过点。(-2,4),

••.4=〈x(—2)+〃，解得：n=5,

答案第16页，共20页

/.y—~x+5,

设交点N（XN，%），（M在N的左侧）,

过点M作轴，MVUx轴，

AIM'oNF

：.M\XM,O),N\XN,Q),

ZMON=90°,

ZMOM'+ZNON'=90°,

ZM'MO+ZMOM'=90°,

:.ZM'MO^ZNON',

MM'O^ON'N,

:.MM'NN'^ON'OM',

■■--xM-xN=yM-yN,

f1=

y=-x+5-m

2

y=—x2—x+6

消去y得:

2

X+X=

MN,xM-xN=-l-m,

X+5mx+5m

yM-yN=\^M-^\^N-^=^MxN+^5-m)(xM+

整理得：2苏-19m+42=0,

7

解得：m=6或一.

2

【点睛】

答案第