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中职数学上册第4章三角函数4.3任意角的三角函数4.3.1任意角的三角函数定义1.在Rt△ABC中(如图4-3),正弦、余弦、正切的定义如下:sinα=
;cosα=
;tanα=
.
2.将Rt△ABC放在直角坐标系中(如图4-4),使得点A与坐标原点重合,AC边在x轴的正半轴上,三角函数的定义可以写作:sinα=
;cosα=
;tanα=
.
二、学习新知1.三角函数:设角α是平面直角坐标系xOy中的任意一个角,如图4-5所示,在其终边上任取一点P(x,y)(点P与原点O不重合),而点P
到原点O的距离为r=
,那么角α的正弦、余弦、正切分别定义为:
sinα=
;cosα=
;tanα=
.
2.三角函数的定义域:注:sinα,cosα,tanα都是以角α为自变量的函数,它们分别称为
、
、
.三角函数定义域sinα
cosα
tanα
三、掌握新知【例1】如图4-6所示,已知角α的终边经过点P(-4,3),求角α的正弦、余弦
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