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中职数学上册第1章集合1.3集合的运算1.3.3

补集一、知识回顾1.设集合A={1,2,3,4},集合B={0,2,4,6},求A∩B,A∪B.

2.设集合A={x|-2<x≤3},集合B={x|0<x<4},求A∩B,A∪B.二、学习新知1.全集如果某些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为

,通常用字母

表示.

2.补集一般地,如果集合A是全集U的一个子集,则由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的

,记作

.

即∁UA=

.

*当全集U为实数集R时,集合A的补集∁UA可以简写为∁A.3.由补集的定义可以推知,对于任意集合A,有(1)A∩∁UA=

;

(2)A∪∁UA=

;

(3)∁U(∁UA)

A.

三、掌握新知【例1】设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,3,4,5},求∁UA.【解】

【例2】设全集U=R,集合A={x|-2≤x<1},求∁UA.

【解】【例3】设全集U={x∈N|x<7},集合A={1,2,4,6},求∁UA.【解】四、巩固新知1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,5,6},求∁UA.

2.设全集U=R,集合A={x|1≤x<3},求∁UA.

【解】∁UA={1,3,7,8}.【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁UA={x|x<1或x≥3}.

3.设全集U={x∈N|x<5},集合A={0},求∁UA.【解】由题可知U={0,1,2,3,4},则∁UA={1,2,3,4}.4.设全集U=R,集合A={x|x>1},求∁UA.

5.设全集U=R,集合A={x|-3<x≤2},求∁A.

【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁UA={x|x≤1}.【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知,∁A={x|x≤-3或x>2}.6.设全集U={小于10的自然数},集合A={1,3,5},集合B={2,4,6,8},求∁UA,∁UB.【解】∵U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},∴∁UA={0,2,4,6,7,8,9},∁UB={0,1,3,5,7,9}.7.设全集U=Z,集合A={x|x=2k,k∈Z},集合B={x|x=2k+1,k∈Z},求∁UA,∁UB.

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