河南省新乡市封丘县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

封丘县2021～2022学年七年级下学期终结性评价测试数学注意事项：1.满分120分，答题时间100分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的．1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.不等式2x≤4解集，在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.3.若，则下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.4.若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（）A.1 B.3 C. D.5.一个三角形的两条边的长为5和7，若三角形周长为偶数，那么第三边的长可能是（）A.2 B.4 C.7 D.146.我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去x得，从而求解，这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.函数思想7.如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度得到，若，且，则的度数为（）A. B. C. D.8.某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（）A.6.4元 B.6.5元 C.6.6元 D.6.7元9如图，求（）A. B. C. D.10.关于x的不等式组仅有2个整数解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.请你写出一个二元一次方程__，使它的解为．12.如图，四边形四边形，若，，，则__________．13.如图，将周长为的沿方向平移，得到，则四边形的周长是__________．14.规定一种新运算：．若，则x的值为__________．15.在中，高和所在直线相交于点O，若不是直角三角形，且，则__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）解方程组：．（2）解不等式组：．17.已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多，求这个正多边形的边数和它的内角和．18.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度．19.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，求的大小．20.当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？21.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的．（1）画出将先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的．（2）画出将绕点顺时针旋转后得到的．22.某手机专卖店计划购进A、B两种型号手机．下表是近两个月的手机销售情况：销售时段销售数量销售收入第一个月10部15部5.75万元第二个月14部12部5.8万元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）（1）求A、B两种型号手机的销售单价．（2）若A、B两种型号的手机进价分别为1500元/部、1800元/部，该手机专卖店计划用不超过5.1万元再购进这两种型号手机共30部，最多购进B型号手机多少部？（3）在（2）的条件下，按购进B型号手机最多的方案进行采购，专卖店售完这30部手机能否实现利润为18000元的目标？试通过计算说明理由．23.问题背景：，点M、N分别在上运动（不与点O重合）．（1）问题思考：如图1，、分别是和的平分线，则_______．（2）问题解决：如图2，若是平分线，的反向延长线与的平分线交于点P．①若，则______．②随着点M、N运动，的大