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PAGE4-高等数学(上)期末考试模拟试卷1一、单项选择题(每小题3分,共15分)1．设，，则当时，是的（）(A)高阶无穷小(B)低阶无穷小(C)同阶但不等价的无穷小(D)等价无穷小2．曲线在处的切线方程是（）(A)(B)(C)(D)3.设在内具有二阶导数，且，若时，则当时，曲线为（）(A)单调减少，凸的(B)单调减少，凹的(C)单调增加，凸的(D)单调增加，凹的4.是函数在点取得极值的（）(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件5．设在连续且，则在上(A)(B)至少存在一点，使得(C)必存在唯一的点，使得(D)不一定存在，使得二、填空题(每小题3分,共15分)6.曲线的所有渐近线方程为7.8.是的一个原函数，则9.定积分10.设连续，且，则三、解答题(每小题7分，共70分)11.求．12.设，求并讨论的连续性．13．求由参数方程所确定函数的二阶导数．14.设是由所确定的函数，（1）求；（2）判断的驻点是否为此函数的极值点.15．已知曲线上点处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求：(1)常数a,b,c的值，(2)曲线的凹凸区间．16．已知．17.．18.设，求．19．证明：当时，．20．设在上可导，对任意，有且．证明：方程在内有且仅有一个实根．高等数学(上)期末考试模拟试卷1参考答案1.C2.A3.C4.D5.B6.7.8.9.10.11.解．12.解，因为不存在，所以在处不连续，在其余点处都连续．13.解，．14.解（1）；（2）由，得驻点因为，所以驻点是函数的极小值点．15.解(1)由得：；（2）在上凹，在上凸.16.解因为，所以17．解令，．18．解令，则．19．解设，，则，单调减少，，单调减少，当时，，即．20．证设，，，由零点定理，在内至少有一个实根；若在内不止一

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