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PAGEPAGE1高等数学(上)期中考试模拟试卷1一、单项选择题(每小题3分,共15分)1．存在是在有定义的（）(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)无关条件2.若时，是无穷小，则分别为（）(A)(B)(C)(D)3．设函数在点处可导，则（）(A)(B)(C)(D)4.设任意阶可导，且，则（）(A)(B)(C)(D)5．设，且，则（）(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题3分,共15分)6.设极限存在，且，则7.8.9.设，则10.曲线在点处的法线的斜率是三、解答题(每小题7分，共70分)11.写出函数的间断点，并指出间断点的类型.12.求极限.13.设，求.14．设，求.15.求.16.讨论函数在点处的连续性，其中是常数.17.设，求，.18.求曲线与直线间的最短距离.19.讨论函数在处的可导性.20.设函数在上连续，在内可导，且，，证明：(1)至少存在一点,使得；(2)至少存在一点,使得．高等数学(上)期中考试模拟试卷1参考答案1.D2.B3.D4.C5.A6.7.8.9.10.11.解间断点：，，是第一类中跳跃间断点；，是第一类中可去间断点；，是第二类中无穷间断点.12.解因为，且，，根据夹逼准则，.13.解，，所以.14.解，.15.解因为，所以.16.解.当时，，点处连续；当时，，点处不连续.17.解，当时，，故，，.18.解曲线上任意点处的切线的斜率是，令，得，它对应的曲线上的点是，所求最短距离是.19.解，，点处可导.20.证

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