建筑力学 课件 第2章（下）平面力偶力系

静力学基础第3章平面力偶力系移动效应--取决于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向力对物体可以产生：§3-1平面力对点之矩平面力对点之矩:

在同一平面内,力F对任意一点O的力矩定义为其中：点O——矩心

d——力臂OdAB§3-1平面力对点之矩

平面力对点的矩是代数量，正负号通常规定为:§3-1平面力对点之矩OdAB力矩的单位：N

m或kN

m。§3-1平面力对点之矩说明：1)

F↑,d↑转动效应越显著2)当F=0（无力作用）或d=0（力通过矩心）时，3)MO(F)=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面积4)力沿作用线移动时，对某点的矩不变5)力矩与矩心O位置有关6)矩心O位置可任意选取OdABO求力F对A点之矩：求力F对B点之矩：?合力矩定理合力对平面内任一点之矩等于其分力对该点力矩的代数和。

如求力F对坐标原点的矩：求力F对A点之矩：求力F对B点之矩：一、力偶和力偶矩1、力偶——大小相等,方向相反,不共线的两个力所组成的力系。作用效果：引起物体的转动AB记为：§3-2平面力偶系的合成与平衡力偶作用实例：§3-2平面力偶系的合成与平衡力偶作用实例：§3-2平面力偶系的合成与平衡2、力偶臂3、力偶矩

力偶中任一个力的大小与力偶臂d

的乘积，加上适当的正负号。力偶矩正负规定：力偶中两个力作用线之间的垂直距离。ABd§3-2平面力偶系的合成与平衡单位为N•m

或kN•m。力偶性质一：

力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。力和力偶是静力学的两个基本要素力偶性质二：

力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。ABd§3-2平面力偶系的合成与平衡力偶性质三：

力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的转动效应用力偶矩度量。力偶对任意点O的矩：§3-2平面力偶系的合成与平衡=MF

Fd说明：①

M是代数量，有+、－；②F、

d

都不独立，只有力偶矩M是独立量；③M的值

M=±2⊿ABC

。ABC§3-2平面力偶系的合成与平衡四、同平面内力偶的等效定理平面力偶的等效定理:Fd因此，以后可用力偶的转向箭头来表示力偶。

作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。=MM=F

d

=§3-2平面力偶系的合成与平衡两个推论：①力偶可以在其作用面内任意移转，而不影响它对刚体的作用效应。FF´F´F§3-2平面力偶系的合成与平衡两个推论：①力偶可以在其作用面内任意移转，而不影响它对刚体的作用效应。§3-2平面力偶系的合成与平衡两个推论：②

只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。FF´F/2F´/2§3-2平面力偶系的合成与平衡两个推论：②

只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。§3-2平面力偶系的合成与平衡作用在刚体同一平面内的两个力偶等效的条件是：

其力偶矩相等！

§3-2平面力偶系的合成与平衡五、平面力偶系的合成与平衡平面力偶系：作用在物体同一平面的多个力偶1、平面力偶系的合成设有两个力偶： §3-2平面力偶系的合成与平衡

平面力偶系平衡的充要条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。

结论:

平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各分力偶矩的代数和。2、平面力偶系的平衡§3-2平面力偶系的合成与平衡>B=C<A√在直角曲杆上作用一矩为M的力偶。则支座A、B的约束力满足条件———。

D

无法确定[例]

在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A

、B端垂直反力?解:总切削力偶矩为根据平面力偶