版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届江苏省淮安市清江浦中学八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再
选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线-经过点A,作AB,x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60。
得到ACBD.若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为()
A.(-1,5B.(-2,73)C.(-51)D.(-石,2)
2.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B,的位置,AB,与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中
阴影部分的周长为()
A.11B.16C.19D.22
3.如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦
图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是
13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b>的值为()
4.如图,正方形A3CD的边长为4c7”,动点P从点A出发,沿AfOfC的路径以每秒1cm的速度运动(点P不
与点A、点。重合),设点P运动时间为了秒,四边形ABCP的面积为结m2,则下列图像能大致反映y与x的函数
关系是()
5.如果d(2a-42=i-2a,则a的取值范围是()
1111
A.Q<5B.a<2C.Q>3D.o>2
6.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4,则斜边上的高为()
A.5B.3C.1.2D.2.4
7.如图,小明在作线段A3的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和5为圆心,大于LAB的长为半径画弧,
2
两弧相交于c、。两点,直线即为所求.根据他的作图方法可知四边形ABC。一定是()
A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定
8.已知一次函数产心次(存0),y随x的增大而增大,则该函数的图象大致是()
9.已知一次函数7=履+方的图象如图,则
A.*>0,b>0B.*>0,b<0C.k<09b>0D.*<0,b<0
10.函数y=Jx+2中,自变量x的取值范围是()
A.x>-2B.x2-2C.xW2D.xW-2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x?-的顶点在x轴上,p(jq,m),Q(x2,m)(尤1cx?)是此
抛物线上的两点.若存在实数c,使得X1<c-3,且%2c+3成立,则机的取值范围是.
1k-A
12.如果关于x的方程--=—^+1有增根,那么#的值为
x-2x-2
13.D、E、F分别是△ABC各边的中点.若△ABC的周长是12cm,则4DEF的周长是cm.
14.如图,在等腰梯形A3C。中,AD//BC,如果AO=4,BC=8,ZB=60°,那么这个等腰梯形的腰A3的长
15.若关于x的一元二次方程好-2X+"2=O有实数根,则实数机的取值范围是.
16.如图,已知R3ABC中,两条直角边AB=3,BC=4,将Rt/kABC绕直角顶点B旋转一定的角度得到RtADBE,
并且点A落在DE边上,则ABEC的面积=
17.已知:正方形ABCD,E为平面内任意一点,连接OE,将线段OE绕点。顺时针旋转90。得到。G,当点B,
D,G在一条直线时,若AD=4,DG=2亚,则CE=
18.根据指令[S,a](S20,0<e<180),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度a,再朝其面对
的方向沿直线行走距离S,现机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.请你给机器人下一个指令
,使其移动到点(一3,3).
三、解答题(共66分)
19.(10分)类比、转化等数学思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
已知AABC.
如图①,若点。是NABC和ZACB的角平分线的交点,过点。作"/ABC分别交AB、AC于、E,P填空:EF
与BE、CF的数量关系是.
(2)猜想论证
如图②,若。点是外角NC3E和/BCb的角平分线的交点,其他条件不变,填:EF与BE、b的数量关系是
(3)类比探究
如图③,若点。是NABC和外角NACM的角平分线的交点.其他条件不变,则(1)中的关系成立吗?若成立,请加
以证明;若不成立,请写出关系式,再证明.
20.(6分)如图,每个小正方形的边长都为1.点A、B、C、。均在网格交点上,求点4到的距离.
21.(6分)如图,有一块边长为40米的正方形绿地ABC。,在绿地的边3c上的E处装有健身器材,BE=9米.有
人为了走近路,从A处直接踏过绿地到达E处,小明想在A处树立一个标牌“少走・米,踏之何忍”.请你计算后帮
小明在标牌的■处填上适当的数.
22.(8分)(1)操作思考:如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角AACB的直角顶点。在原点,将其绕着点。旋转,
若顶点A恰好落在点(1,2)处.则①Q4的长为;②点3的坐标为(直接写结果)
(2)感悟应用:如图2,在平面直角坐标系中,将等腰直角AACB如图放置,直角顶点。(-1,0),点4(0,4),试求
直线A3的函数表达式.
(3)拓展研究:如图3,在直角坐标系中,点3(4,3),过点3作54,y轴,垂足为点A,作3CJLx轴,垂足为点
。,尸是线段上的一个动点,点。是直线y=2x-6上一动点.问是否存在以点P为直角顶点的等腰直角AAPQ,
若存在,请直接写出此时P点的坐标,若不存在,请说明理由.
4
23.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数丫=出+1)的图象与反比例函数y二一的图象交于点A(-4,a)和
B(l,m).
(1)求b的值和点B的坐标;
(2)如果P(n,0)是x轴上一点,过点P作x轴垂线,交一次函数于点M,交反比例函数于点N,当点M在点N上
方时,直接写出n的取值范围.
24.(8分)在小正方形组成的15x15的网格中,四边形ABCD和四边形人上,。》的位置如图所示.
⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形AiBiCiDi,
⑴若四边形ABCD平移后,与四边形人上,。》成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形
25.(10分)已知一次函数的图像经过点(3,5)与(T,-9).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)点A(2,3)是否在这个函数的图象上,请说明理由.
26.(10分)如图,口ABC。中,过对角线BD上一点P做EF//BCGH//AB.
(1)写出图中所有的平行四边形(包括口的个数;
(2)写出图中所有面积相等的平行四边形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解题分析】
作CH_Lx轴于H,如图,先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A(2,2若),再利用旋转的性质得BC=BA=2右,
ZABC=60°,贝!JNCBH=3O。,然后在R3CBH中,利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=;BC=6",
BH=V3CH=3,所以OH=BH-OB=3-2=1,于是可写出C点坐标.
【题目详解】
作CHJLx轴于H,如图,
:点B的坐标为(2,0),ABLx轴于点B,
•••A点横坐标为2,
当x=2时,y=逐x=273,
AA(2,273),
「△ABO绕点B逆时针旋转60。得到ACBD,
.\BC=BA=26,ZABC=60°,
.•.ZCBH=30°,
在R3CBH中,CH=-BC=J3»
2
BH=73CH=3,
OH=BH-OB=3-2=1,
AC(-1,6).
故选A.
2、D
【解题分析】
阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB+BC+EC,
=AD+DE+EC+EA+EB+BC,
=AD+DC+AB,+B,C,
=3+8+8+3
=1.
故选D.
3、C
【解题分析】
试题分析:根据题意得:c2=a2+Z?2=13,4xyab=13-1=12,即2ab=12,贝!|(。+人产=片+2次)+/=13+12=25,故
选C.
考点:勾股定理的证明;数学建模思想;构造法;等腰三角形与直角三角形.
4、D
【解题分析】
根据点P的路线,找到临界点为D点,则分段讨论P在边AD、边DC上运动时的y与x的函数关系式.
【题目详解】
当0WxW4时,点P在AD边上运动,
则y=l(x+4)4=2x+8.
当4WxW8时,点P在DC边上运动,
则y=y(8-x+4)4=-2x+24,
根据函数关系式,可知D正确
故选:D.
【题目点拨】
本题为动点问题的函数图象探究题,考查了一次函数图象性质,应用了数形结合思想.
5、B
【解题分析】
试题分析:根据二次根式的性质1可知:^(2a-l)2=\2a-l\=1-2a,即2a-IS0故答案为B.a
考点:二次根式的性质.
6、D
【解题分析】
根据勾股定理求出斜边的边长,在应用等积法即可求得斜边上的高.
【题目详解】
解:设斜边上的高为h,
由勾股定理得,三角形的斜边长=,32+42=5,
贝!!L><3X4=LX5></2,
22
解得,h=2.4,
故选D.
【题目点拨】
主要考查勾股定理及等积法在求高题中的灵活应用.
7、B
【解题分析】
根据菱形的判定方法:四边都相等的四边形是菱形判定即可.
【题目详解】
根据作图方法可得:AC=AD=BD=BC,
因此四边形ABCD一定是菱形.
故选:B
【题目点拨】
本题考查了菱形的判定,解题的关键在于根据四边相等的四边形是菱形判断.
8、B
【解题分析】
一次函数的图象与性质:fc>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右
下降.当6>0时,直线与y轴交于正半轴;当》<0时,直线与y轴交于负半轴.
【题目详解】
,一次函数产乙-匕y随x增大而增大,
:.k>0,-k<0,
.•.此函数的图象经过一、三、四象限.
故选B.
【题目点拨】
本题主要考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握一次函数的图像与系数的关系式解答本题的关键.
9、D
【解题分析】
由图可知,一次函数丫=1«+1}的图象经过二、三、四象限,根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答
【题目详解】
解:由一次函数y=h+方的图象经过二、三、四象限,
又有时,直线必经过二、四象限,故知上VI,
再由图象过三、四象限,即直线与y轴负半轴相交,所以
故选:D.
【题目点拨】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b
的符号有直接的关系.k>l时,直线必经过一、三象限;k<l时,直线必经过二、四象限;b>l时,直线与y轴正半
轴相交;b=l时,直线过原点;bVl时,直线与y轴负半轴相交.
10、B
【解题分析】
依题意,得x+220,
解得:x>-2.
故选B.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m>9
【解题分析】
由抛物线顶点在X轴上,可得函数可以化成y=a(x-〃)2,即可化成完全平方公式,可得出b=",原函数可化为
>=必一2以+4,将y=m带入可解得当的值用m表示,再将玉<c-3,且々"+3转化成PQ的长度比(c—3)
与(c+3)之间的距离大可得出只含有m的不等式即可求解.
【题目详解】
解:•••抛物线顶点在x轴上,
.•.函数可化为丫=2(%-的形式,即可化成完全平方公式
;・可得:b=〃2,
;・y=x2-lax+a2;
☆y=m,可得m=必一2ax+标,由题可知m'O,
解得:jq=Vm+a,x2=y/m-a;
二线段PQ的长度为PQ=2^/m,
':\<c-3,J.x2>c+3,
PQ2c+3-(c-3),
**•2y[m>6>
解得:m>9;
故答案为加29
【题目点拨】
本题考查特殊二次函数解析式的特点,可以利用公式法求得a、b之间的关系,也可以利用顶点在x轴上的函数解析式
的特点来得出a、b之间的关系;最后利用PQ的长度大于c-3与c+3之间的距离求解不等式,而不是简单的解不等
式,这个是解题关键.
12、4
【解题分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根求出x的值,代入整式方程计算即可求出k的值.
【题目详解】
去分母得:l=k-3+x-2,
由分式方程有增根,得到x-2=0,即x=2,
把x=2代入整式方程得:k=4,
故答案为4
【题目点拨】
此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可
求得相关字母的值.
13、1
【解题分析】
如图所示,
YD、E分别是AB、BC的中点,.,.DE是AABC的中位线,,DE=LAC,
2
同理有EF=^AB,DF=-BC,
22
.,.△DEF的周长=上(AC+BC+AB)=-X12=lcm,
22
故答案为:1.
【解题分析】
过A作AE〃DC,可得到平行四边形AECD,从而可求得BE的长,由已知可得到AABE是等边三角形,此时再求AB
就不难求得了.
【题目详解】
借钱:过作AE〃DC,交BC于E,
在等腰梯形ABCD中,AD〃:BC,
二四边形AECD是平行四边形
.\AB=AE,CE=AD=4
;NB=60°,AB=AE,
.'.△ABE是等边三角形,
.\AB=BE
VBE=BC-EC=8-4=4
;.AB=4.
故答案为:4
【题目点拨】
本题考查平行四边形的性质和等边三角形的判定与性质.
15、m<\
【解题分析】
利用判别式的意义得到=(-2)2-4,n>0,然后解不等式即可.
【题目详解】
解:根据题意得,=(-2『-4〃让0,
解得m£1.
故答案为:m£1.
【题目点拨】
本题考查了根的判别式:一元二次方程ax?+bx+c=()(a#0)的根与△=b?-4ac有如下关系:当A>0时,方程有两个不
相等的两个实数根;当△=()时,方程有两个相等的两个实数根;当AVO时,方程无实数根.
192
16>-----.
25
【解题分析】
过B作BP_LAD于P,BQJLAC于Q,依据NBAD=NBAC,即AB平分NDAC,可得BP=BQ,进而得出
12181108十川皿ASABDAB2=rfh,192
BP=—,AD=—,SAABD=—ADxBP=-----,再根据AABDS/\CBE,可得一,即可得到SACBE=---.
55225SCBECB25
【题目详解】
如图,过B作BPLAD于P,BQLAC于Q,
由旋转可得,ZCAB=ZD,BD=BA=3,
/.ZD=ZBAD,
:.ZBAD=ZBAC,即AB平分NDAC,
;.BP=BQ,
又,.•RtAABC中,AB=3,BC=4,
12
.,.AC=5,BQ=y,
12
/.BP=—,
5
.♦.RtAABP中,AP=y]AB2-BP2=|
,18
•*AD——,
5
1108
SAABD=—ADxBP=-----,
225
由旋转可得,ZABD=ZCBE,DB=AB,EB=CB,
/.△ABD^ACBE,
108
SABO_(ABy
即42,
S.CBECB
2.CBE16
192
解得SACBE=——,
25
192
故答案为2.
25
【题目点拨】
此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质.此题注意掌握旋转前后图形的对应关系,
注意相似三角形的面积之比等于相似比的平方.
17、2血或2可
【解题分析】
分两种情况讨论:
(1)当点G在线段BD上时,如下图连接EG交CD于F;(2)当点G在线段BD的延长线上时,如下图连接EG交
CD的延长线于F.根据两种情况分别画出图形,证得AGUE是等腰直角三角形,求出DF=EF=2,然后在直角三角形
ECF中利用勾股定理即可求出CE的长.
【题目详解】
解:分两种情况讨论:
(1)当点G在线段BD上时,如下图连接EG交CD于F
•.•ABCD是正方形
;.CD=AD=4
•.•线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG
AGDE是等腰直角三角形,DE=DG=2夜
DF=EF=2
,CF=CD-DF=4-2=2
;.CE=20
(2)当点G在线段BD的延长线上时,如下图连接EG交CD的延长线于F
VABCD是正方形
/.CD=AD=4
;线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG
.,.△GDE是等腰直角三角形,DE=DG=272
/.DF=EF=2
.\CF=CD+DF=4+2=6
--.CE=722+62=2^/10
综上所述,CE的长为2&或2J记
【题目点拨】
本题考查了正方形的性质、旋转的性质及等腰直角三角形的性质,通过旋转证得AGDE是等腰直角三角形进行有关的
计算是解题的关键.
18、[372>135°].
【解题分析】
解决本题要根据旋转的性质,构造直角三角形来解决.
【题目详解】
解:如图所示,设此点为C,属于第二象限的点,过C作CDLx轴于点D,
那么OD=DC=3,
c
:.ZCOD=45°,OC=ODvcos45°=36,
则NAOC=180°-45°=135。,
那么指令为:13J5,135°]
故答案为:[3JI,135。]
【题目点拨】
本题考查求新定义下的点的旋转坐标;应理解运动指令的含义,构造直角三角形求解.
三、解答题(共66分)
19、(1)EF=BE+CF;(2)EF=BE+CF;(3)不成立,EF=BE—CF,证明详见解析.
【解题分析】
(1)根据平行线的性质与角平分线的定义得出ZEDB=ZEBD,ZFCD=ZFDC,从而得出EF与BE、CF的数量
关系;
(2)根据平行线的性质与角平分线的定义得出ZEDB=ZEBD,ZFCD=ZFDC,从而得出EF与BE、CF的数量
关系;
(3)根据平行线的性质与角平分线的定义得出EF与BE、CF的数量关系.
【题目详解】
(1)EF=BE+CF.
,点D是ZABC和ZACB的角平分线的交点,
:.ZEBD=ZDBC,ZFCD=ZDCB.
VEF/7BC,
:.ZEDB=ZDBC,ZFDC=ZDCB.
ZEDB=ZEBD,ZFCD=ZFDC.
/.EB=ED,DF=CF.
;.EF=BE+CF.
故本题答案为:EF=BE+CF.
(2)EF=BE+CF.
VD点是外角ZCBE和ZBCF的角平分线的交点,
:.ZEBD=ZDBC,ZFCD=ZDCB.
VEF/7BC,
二NEDB=NDBC,ZFDC=ZDCB.
:.ZEDB=ZEBD,ZFCD=ZFDC.
/.EB=ED,DF=CF.
/.EF=BE+CF.
故本题答案为:EF=BE+CF.
(3)不成立;EF=BE-CF,证明详见解析.
•.•点D是ZABC和外角ZACM的角平分线的交点,
ZEBD=ZDBC,ZACD=ZDCM.
VEF/7BC,
:.NEDB=NDBC,ZFDC=ZDCM.
/.NEBD=NEDB,ZFDC=ZFCD.
;.BE=ED,FD=FC.
VEF=ED-FD,
,\EF=BE-CF.
【题目点拨】
本题考查了平行线的性质,等腰三角形的判定,以及角平分线的定义等知识.解决本题的关键突破口是掌握平行线的性
质与等腰三角形的概念.
20、2
5
【解题分析】
求出AABC的面积,根据三角形的面积公式计算,得到答案.
【题目详解】
连接AC,
由勾股定理得,5。=,42+22=26,
设点A到的距离为〃,
AABC的面积=」x(2+5)x5—」xlx5—工x2x4=ll,
222
则工x2括x/z=ll,
2
解得,丸=N叵,即点a到BC的距离为成.
55
【题目点拨】
本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么
21、8.
【解题分析】
2222
在RtAABE中,由勾股定理得AE=AB+BE=740+9=41(5分)
而AB+BE=40+9=49(1分)
因为49-41=8所以标牌上填的数是8.
22、(1)(-2,1);⑵y=—x+4;(3)£(4,0),吕
【解题分析】
(1)根据勾股定理可得OA长,由ABOEZACQ4对应边相等可得B点坐标;
(2)通过证明AB〃CZACQ4得出点B坐标,用待定系数法求直线的函数表达式;
(3)设点Q坐标为(a,2a-6),可通过证三角形全等的性质可得a的值,由Q点坐标可间接求出P点坐标.
【题目详解】
解:(1)如图1,作AELx轴于F,轴于E.
由A点坐标可知AF=2,CF=1
在改AACF中,根据勾股定理可得Q4=万了=6;
AACB为等腰直角三角形
:.ZACB^90°,AC=BC
AF,x轴于F,轴于E
:.ZAFC=NBEC=90°
又ZCAF+NACF=90°,NBCE+ZACF=90°
:.ZCAF=ZBCE
:.AACF=ACBE
:.BE=CF=1,CE=AF=2
所以B点坐标为:(-2,1)
(2)如图,过点3作轴.
AACB为等腰直角三角形
:.ZACB^90°,AC^BC
6HLx轴
;.ZAOC=NBHC=90°
又ZCAO+ZACO=90°,ZBCH+ZACO=90°
:.NCAO=NBCH
:.NBHC^COA,
:.HC=OA=4,BH=CO=1,
OH^HC+CO=4+1=5
.•.8(-5,1).
设直线AB的表达式为y=kx+b
将4(0,4)和8(-5,1)代入,得
b=4
-5k+b=l9
3
解得5,
b=4
3
・•・直线AB的函数表达式y=《%+4・
(3)如图3,分两种情况,点Q可在x轴下方和点Q在x轴上方
设点Q坐标为(a,2a-6),点P坐标为(4,6)
当点Q在x轴下方时,连接过点。1作交其延长线于M,则M点坐标为(4,2a-6)
为等腰直角三角形
.•.NA6Q=90°,A6=6a
Q.M1期
/。阳6=NA贴=90°
又NQL+'Q]/=90°,NQL+NA63=90°
ZP^M=ZAP^B
NPQM=
RM=AB=4,QM=BR
由题意得=Z?-(2a-6),Q]M=4-a,BPi=3-b
.'.b-(2a-6)-4,4—a=3-b
解得6=0,所以4(4,0)
当点Q在x轴上方时,连接4鸟,鸟。2,过点作。交其延长线于N,则N点坐标为(4,2a-6)
同理可得gQiN=/\AP2B,P1N=A3=4,Q2N=BP?
由题意得P?N-2〃—6—4Q?N=〃—4,BPX=3-b
厂.2Q—6—Z?=4,ci—4=3—b
解得6=g,所以鸟Gt]
综上P的坐标为:£(4,0),鸟[4,g]
【题目点拨】
本题是一次函数与三角形的综合,主要考查了一次函数解析式、全等三角形的证明及性质,灵活运用全等的性质求点
的坐标是解题的关键.
23、(1)b的值为-3,点B的坐标为(1,-4);(2)nV-4或OVnVl
【解题分析】
4
(1)将A(-4,a)和B(1,m)代入数y=--,可求a、m的值,即可求得B的坐标,然后利用待定系数法即可求
X
得b;
(2)由图象结合A、B的坐标直接得到.
【题目详解】
4
解:(1)•・•反比例函数y二一的图象经过点A(-4,a)和B(1,m).
x
-4a=-4,m=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 航线配船方法课程设计
- 水利工程师水利工程设计与运维
- 营养科护士助健康饮食
- 科学实验小班班级工作计划
- 采矿工程行业工程师的工作总结
- 家庭用品行业采购工作总结
- 餐饮服务行业技术工作总结
- 医药健康领域科技整合顾问工作总结
- 冶金行业行政后勤工作总结
- 公务员工作总结工作成果与贡献评价
- 工抵房协议模板
- 校本课程《典籍里的中国》教案
- CNAS-CV03-2022 温室气体 第三部分 温室气体声明审定与核查规范和指南
- 四年级上册信息技术教案-9演示文稿巧编辑 |人教版
- 2022年人力资源管理各专业领域必备知识技能
- 租赁(出租)物品清单表
- 提高聚氯乙烯卷材地面一次验收合格率
- 【部编版】2022年语文七年级上:作文能力提升—谋篇布局(含答案)
- 甲型H1N1流感防治应急演练方案(1)
- LU和QR分解法解线性方程组
- 漏油器外壳的落料、拉深、冲孔级进模的设计【毕业论文绝对精品】
评论
0/150
提交评论