(胡)5.2探索轴对称的性质

5.2探索轴对称的性质实验一：

想一想:(1)图中折痕a两旁的图形有什么关系？

C1ABCDEA1B1D1E1a（2）连接C、C1的线段与直线a有什么关系？

(3)线段AB与线段A1B1有什么大小关系？

(4)∠D与∠D1有什么关系？说说你的理由。

ABCDD/C/A/B/3412做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B’的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应点,对称点？ABCDD/C/A/B/3412（3）线段AD与线段A’D’有什么关系？线段BC与B’C’呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？对应线段相等，对应角相等。对应线段？对应角？轴对称的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。

练一练:1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。3.如图，要在河边修建一个水泵站向A，B两地送水，修在什么地方所用的水管最短？

ABA′如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球撞击桌边MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的(以主球、彩球的球心A、B来代表两球)?MN主球彩球BA想一想解答PABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′

2．连结A′B交EF于点C.则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C思考题如图，在浑南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在浑南河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。lAB提示1．小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？议一议

1234567如图:你能求出这七个角的和吗?提示：可以先考虑2*2方格，3*3方格的类似情况。试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？小结1.形成轴对称是

图形关于某条直线对称。轴对称图形是

图形关于某条直线对称。3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。两个一个2.轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。

(2).对应线段相等，对应角相等。

对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。

2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。

ABCDE实战演练3.两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁 B．这直线的同旁

C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上

D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．两者都有A实战演练5.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。实战演练6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）A.1个B.2个

C.3个D.4个D实战演练7.若直角三角形是轴对称图形，这个三个内角的度数为

。45°，45°，90°8.学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则△ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是△ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形，则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（）DA.小明和小刚B.小明和小颖C.小刚D.小明实战演练9.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。LCABEFD实战演练解：∵P与P1、P2分别关于OA,OB对称,∴PM=P1M,PN=P2N∴ΔPMN的周长=PM+PN+MN=P1P2=10cmP2p1ABONPM.

10.如图，已知点Ｐ是∠AOB