押成都卷第6-8题（四边形的性质、圆与正多边形、方程（组）的实际应用、二次函数图象与性质）（原卷版）-备战2024年中考数学

押成都卷第6-8题押题方向一：四边形的性质3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第5题平行四边形的性质从近年成都中考来看，考查（特殊）平行四边形的性质以基本的边、角、对角线相关的性质为主，试题以选择题形式呈现，整体难度较为基础；预计2024年成都卷还将继续重视（特殊）平行四边形的基本性质的考查。2021年成都卷第6题菱形的性质与全等1．（2023·四川成都·中考真题）如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（

）

A． B． C． D．2．（2021·四川成都·中考真题）如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（

）A． B． C． D．1.平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。2.矩形的性质：（1）矩形两组对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（5）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。3.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角；4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。4.正方形的性质：（1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形对边平行且相等；（4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；（5）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。1．如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．2．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．3．如图所示，在平行四边形中，对角线交于点O，下列结论中一定成立的是（）A． B． C． D．4．如图所示，已知的对角线与相交于点O，E为的中点．请依据以上条件写出一个正确的数学结论：．5．如图，在菱形中，E是边上一点，连接，点F，G均在上，连接，，且，只添加一个条件，能判定的是（

）A．B．C．D．6．如图，在中，点，点在对角线上．要使，可添加下列选项中的（

）A． B． C． D．押题方向二：圆与正多边形3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第21题弓形的面积从近年成都中考来看，圆与正多边形主要考查圆的内接正多边形、垂径定理、切线的性质、弧长与扇形的面积的计算，试题以选择题形式呈现，整体难度中等；预计2024年成都卷还将重视圆与正多边形、弧长与扇形的面积的相关计算的考查。2022年成都卷第6题正多边形与圆2021年成都卷第10题正多边形与圆、面积1．（2022·四川成都·中考真题）如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（

）A． B． C．3 D．2．（2021·四川成都·中考真题）如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．3．（2023·四川成都·中考真题）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳名观众同时观看演出．（取3.14，取1.73）

正多边形与圆主要涉及多边形的边长，圆的半径，边心距，中心角，周长和面积，这些都是正多边形有关计算的重要的量。正多边形与圆的关系主要分为两种，一种是内圆的内接多边形和外接多边形，只要掌握这两个重点的性质和特点，那么在接下来的实际应用当中只要能够在实际的问题当中剥离出来，那么解决这部分的问题还是很简单的，特别是在记忆常见的计算公式时，一定要结合图形的特点，这样记起来知识点才能更加的牢固。1．如图，正五边形内接于为劣弧上的动点，则的大小为（

）A． B． C． D．不能确定2．如图，正六边形内接于，连接，则（

）A． B． C． D．3．如图，多边形ABCDE为圆内接正五边形，PA与圆相切于点A，的大小为（）A． B． C． D．4．如图，的半径为2，正六边形内接于，则这个正六边形的边心距的长为（

）A．2 B．1 C． D．5．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：通过圆内接正多边形割圆，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．如图，由圆内接正六边形可算出．若利用圆内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率约为（

）A． B． C． D．6．如图，在正五边形中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线与边交于点，连接，则°．押题方向三：方程（组）的实际应用3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第7题一元一次方程实际应用从近年成都中考来看，列方程（组）解决实际问题主要涵盖了一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，分式方程等相关的应用题。成都卷以选填题呈现，只需要列方程（组）即可，难度中等。预计2024年成都卷必考方程（组）的实际应用。2022年成都卷第7题二元一次方程组实际应用2021年成都卷第9题二元一次方程组实际应用1．（2023·四川成都·中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（

）A．B．C．D．2．（2022·四川成都·中考真题）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（

）A．B．C．D．3．（2021·四川成都·中考真题）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A． B． C． D．列方程（组）解应用题的复习，同学们只要掌握解应用题的解题步骤，然后再根据每个类型的应用题进行逐一突破，我们主要要强调的是这些应用题涉及的数量关系，是解题的关键，直接影响了你解题的思路的形成和最终的学习效果，大家一定要分清主次，学习的效果才能得到保证。行程（工程）问题等量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率；时间=路程÷速度。增长率等量关系：设为原来量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则；当为平均下降率时，则有。利润等量关系：1）利润=售价－成本；2）利润率=×100％；3）总利润=单位利润×数量。碰面问题（单循环）：n支球队互相之间都要打一场比赛，总共比赛场次为m；则m=n（n－1）。碰面问题（双循环）：n支球队，每支球队要在主场与所有球队各打一场，总共比赛场次m。则m=n（n－1）。1．《孙子笄经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”

(尺、寸是长度单位，1尺寸)．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（

）A．B．C．D．2．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走里，慢马每天走里，慢马先走天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．3．我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．4．记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，■．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（

）A．每尺绫布比每尺罗布贵120文 B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D．绫布的总价比罗布总价便宜120文5．《九章算术》中记载“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：今有牛头，羊头，共值金两；牛头，羊头，共值金两．问：牛、羊每头各值金多少？如果设每头牛值金两，每只羊值金两，那么可列方程组为（

）A． B． C． D．6．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（

）A． B． C． D．7．我校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元．体育汤老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得的篮球数量是足球数量的1.5倍．设购买的足球数量是x个，则下列选项中所列方程正确的是（

）A．B．C．D．8．参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（

）A．B．C．D．9．一农户原来种植的花生，每公顷产量为，出油率为（即每花生可加工出花生油）．现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，设新品种花生产量的增长率为x．根据题意，下列方程正确的是（

）A． B．C． D．10．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的是格点三角形，其中；图中格点多边形所对应的S，N，L分别是，，．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为，其中a，b，c为常数，则当，时，S的值为（

）A．44 B．43 C．100 D．99押题方向四：二次函数图象与性质3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第8题二次函数的图象与性质从近年成都中考来看，考查二次函数图象与性质以待定系数法求解析式、系数与二次函数图象的关系、二次函数的增减性和最值、函数平移为主，试题以选择题形式呈现，整体难度为中上；预计2024年成都卷还将继续重视二次函数的图象与性质的综合考查。2022年成都卷第8题二次函数的图象与性质1．（2023·四川成都·中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（

）

A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为C．，两点之间的距离为 D．当时，的值随值的增大而增大2．（2022·四川成都·中考真题）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（

）A．B．当时，的值随值的增大而增大C．点的坐标为D．1.二次函数的图象与性质：已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）对称轴：直线x=–；顶点坐标：（–，）；当a>0时：当x<–时，y随x的增大而减小；当x>–时，y随x的增大而增大；y最小值=。当a<0时：当x<–时，y随x的增大而增大；当x>–时，y随x的增大而减小；y最大值=。2.对称轴可确定b的符号（需结合a的符号）：对称轴在x轴负半轴，则ab＞0；对称轴在x轴正半轴，则ab＜0（即：左同右异）3.与y轴交点可确定c的符号：交于y轴负半轴，则c＜0；交于y轴正半轴，则c＞04.特殊函数值符号（以x=1的函数值为例）：若当x=1时，若对应的函数值y在x轴的上方，则a+b+c＞0；若对应的函数值y在x轴上方，则a+b+c=0；若对应的函数值y在x轴的下方，则a+b+c＜0；1．如表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：0136下列结论：①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为；③当时；函数值随的增大而增大；④方