河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含解析)

河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题（本题共16小题.170小题每题3分，1176小题每题2分，共42分.在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.对于圆的周长公式C=2兀R,下列说法正确的是（）

A.兀、R是变量，2是常量B.R是变量，兀是常量

C.C是变量，兀、R是常量D.C、R是变量，2、兀是常量

2.下列运算中，正确的是（）

A""=06B.（a3）3=<79C.（2tZ2）2=2«4D.as4-Q2=Q4

3.某辆汽车油箱中原有汽油100L,汽车每行驶50km,耗油10L,则油箱中剩余油量

y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的图像大致是（）

A.1200B.1300C.140°D.150O

5.2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学

记数法表示为（）

A.68.8xl04B.0.688xl06C.6.88xl05D.6.88xl06

6.如图，下列结论中不正确的是（）

A.若/D//8C,则=

B.若Zl=/2,则40/ABC

C.若N2=NC,则NE//CQ

D.若AEI/CD,则/l+/3=180。

7.计算20112一2010x2012的结果是（）

A.OB._iC.lD.2X20112-1

8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带

门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会

儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的

距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）

KJ-Z，

9.如图，点。在直线ZE上，量得NCQE=U=NC,有以下三个结论：

^ABIIC。；

②SL8C；

③乙B=^CDA.

则正确的结论是（）

A.①②③B.①②C.①D.②③

10.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是

（）

A.这天15时的温度最高

B.这天3时的温度最低

C.这天最高温度与最低温度的差是13℃

D.这天21时的温度是30OC

11.将一副三角板如图放置，使点A在。E上，BC//DE,则乙*C的度数为（）

A.45°B.50°C.60°D.75°

12.已知a=8bi,6=27”，c=9si，则。，b>c的大小关系是（）

A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a

13.如图，根据条形图所提供的信息，请指出以下四种答案中哪一个是正确的（）

女生男生

10年级

A.8年级学生最少B.9年级的男生是女生的两倍

C.10年级学生女生比男生多D.8年级和10年级的学生一样多

14.如图所示，直线45,CD相交于点。，于点。，OF平分NAOE,

Nl=15°30',则下列结论中不正确的是（）

A.N2=45°B.Z1=Z3

C.ZAOD与N1互为补角D.zi的余角等于75。30,

15.大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸

后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）

16.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶4—爬行，那么蚂蚁爬行高

度〃随时间/变化的图象大致是（）

二、填空题(本大题有3小题，17〜18小题3分，19小题4分，共10分)

17.若加=2,an=3,则。3〃什2"=.

18.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-l,则输出的值y=,若输出的

值y=T,则输入的值x=.

19.小红到批发市场共批发了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用

了表示，用x表示她用的月数，且了与x之间的关系可近似用y=20-3x表示.试问，当她

用了2个月后，还剩支笔，用了3个月后，还剩支笔，小红的笔够用7

个月吗？(填“够”或“不够”).

三、解答题(共68分)

20.(8分)计算：

(1)(x+y+2)(x+y-2)-(x+2y)2+3产

(2)先化简，再求值(x+2)2_(x+l)(x-l),其中x=1.5.

21.(8分)李老师给学生出了一道题：当a=0.35,b=-0.28时，

求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6036-3。2方-10°3的值.题目出完后，小聪说：“老师给的条件

a=0.35,b=-0.28是多余的.”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多

余的你认为他们谁说的有道理？为什么？

22.(9分)若€/叫+协"+2).。2"-162叫)=05加，求机+"的值.

23.(10分)某生活小区一天24小时用电量变化情况如图所示:

(1)上午6时的用电量是千瓦，12时的用电量是千瓦;

(2)一天中用电高峰是时，用电量是千瓦；

(3)小区一天中用电量所在的范围是千瓦；

(4)用电量不断上升的时间范围是时，不断下降的时间范围是

___________时；

(5)图中A点表示,8点表示.

(6)用电量是180瓦的大概是时.

24.(10分)已知：如图，AD平分/BAC,且于点。，MN//BC,请在括号

中补全步骤的推理理由.

(1)证明=

证明：・•・TW〃8C()

；"BAM=NABC,ZCAN=ZACB().

又,••/£)_LBC(),

•••ZADB=ZADC=90。(),

；./BAD+ZABC=90°,ZCAD-ZACB=90°,

又•••/£)平分NA4c(),

；•NBAD=NCAD(),

：.ZABC=ZACB(),

：.ZBAM=ZCAN().

(2)如果4D=5cm,点尸是直线BC上的一个动点，连接/p,求证/p不小于5cm.

证明：VAD-LBC,AD=5cm,

••AP>5cm().

25.(11分)某中学要添置某种教学仪器，有两种方案可供选择：方案一，到商店购

买，每件需要8元；方案二，学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的

租用费120元.设添置仪器x件，方案一的费用为y元，方案二的费用为y元.

12

(1)分别求出y,y与x之间的函数关系式；

12

(2)当添置多少件仪器时，两种方案所需的费用相同？

(3)若学校添置50件仪器，选择哪种方案比较合算？

26.(12分)如图，于E,80，/。于O,于C,/1=/2.

(1)找出图中互相平行的线并加以说明；

(2)。。和45有怎样的位置关系并加以说明.

参考答案

1.答案：D

解析：R是变量，2、兀是常量.

故选：D.

2.答案：B

解析：02a=。2+3=05,故A错误，不符合题意；

3)3=03x3=09,故B正确，符合题意；

(2°2)2=2?&2)=4a4,故C错误，不符合题意；

“8+.2=08-2=06,故D错误，不符合题意；

故选：B.

3.答案：B

解析：••・汽车每行驶50千米耗油10升，

汽车行驶路程1千米耗油0.2升，

油箱中剩余油量式L)与汽车行驶路程x(km)之间的函数关系式是:

y=-0.2x+100(0<x<500),

故选B.

4.答案：D

解析：•.7||相，41=115。,

.­.Z4=1800-Z1=180°-1150=65°,

又乙5=180°—22=180°—95°=85°,

.­.Z3=Z4+Z5=650+85°=150°.

故选：D.

5.答案：C

解析:688000的小数点向左移动5位得到6.88,

所以688000用科学记数法表示为6.88x105,

故选C.

6.答案：A

解析：A.根据“两直线平行，内错角相等“，若AD//BC,则/1=/2,本选项错误；

B.根据“内错角相等，两直线平行"，若/1=/2,则AD//BC,本选项正确；

C.根据“同位角相等，两直线平行"，若/2=/C,则AE//CD,本选项正确；

D根据“两直线平行,同旁内角互补”,若AE//CD,则N1+N3=18S

故选A.

7.答案：C

解析：2011-20182012=2011-（2011-1）（201卜1）=2011-2011+1=1,

故选：C.

8.答案：B

解析：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，

第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，

第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，

第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，

第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0,

纵观各选项，只有B选项的图象符合.

故选B.

9.答案：A

解析：根据则48IIC。，根据则ZDII5C,根据平行线的性质得出

乙B=^CDA.

故选A.

10.答案：C

解析：横轴表示时间，纵轴表示温度.

温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与了值：为15时，38。（2,N对;

温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22。（2,8对；

这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个了值相减，即38-22=16。1C错；

从图象看出，这天21时的温度是30。（：，D对.

故选：C.

11.答案：D

解析：•・・NCDE=60。,ZECD=90°,

•t-ZE=90°-ZD=30°,

vBC//DE,

：.ZBCE=ZE=30°,

・・・ZABC=45°9

・・・ZBCA=90°-ZABC=45°,

・•・ZACF=ZACB-/BCE=45。-30。=15。，

OO

・•・ZAFC=90-ZACE=90°-15=75°9

故选D.

12.答案：A

解析：:。=Q=3124,

b=2741=Q=3123,

C-Q>1=3122,

又,:3124>3123>3122,

a>b>c9故A正确.

故选：A.

13.答案：B

解析：根据图中数据计算：七年级人数是8+13=21；八年级人数是14+16=30；九年级

人数是10+20=30,十年级人数是14+18=32,所以A和D错误；

根据统计图的高低，显然10年级学生女生比男生少，故C错误；

B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确.

故选B.

14.答案：D

解析：・•・OEJ.AB于点。，

.•.ZAOE=90°,

•••OF平分N/OE,

：.^2=-ZAOE=45°,故A正确；

2

••・直线48,CO相交于点O,

••.Z1与23是对顶角，

.-.zl=z3,故B正确，

■.■ZAOD+Z1=180P,

・•・N/OD与N1互为补角，故C正确；

•••/1=15。30',

；•N1的余角=90。-15°30,=74°30,,故D错误，

故选：D.

15.答案：D

解析：根据题意，总时间为20+10+15=45分钟，所以排除A,B选项，根据题意看了10

分钟报纸，所以停留了10分钟，离家里的距离有10分钟没有发生变化，所以排除C,

A、B、C选项被排除，所以选D.

故选D.

16.答案：B

解析：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶/4/-4-4-4一4爬行，从4一4的过程中，

高度随时间匀速上升，从乙一乙的过程，高度不变，从乙一儿的过程，高度随时间匀

速上升，从4-4的过程中，高度不变，

所以蚂蚁爬行的高度〃随时间/变化的图象是B.

故选：B.

17.答案：72

解析：Ta，"=2,an=3,

：.a3m+2n=(am)3X(fln)2=23%32=72

故答案为：72.

18.答案：2；4

解析：当x=-l时，对应y=x2+l,故输出的值为y=(-1)2+1=2,故答案为：2

当了=-1时，对应y=x-5,故代入y=x-5,得_i=x-5,解得输入值x=4,故答案为：

4

故答案为：2；4

19.答案：14；11；不够

解析:当x=2时，了=20-3x2=14,

・•・当她用了2个月后，还剩14支笔，

故答案为：14；

当x=3时，y=20-3x3=ll,

・•・当她用了3个月后，还剩11支笔,

故答案为：11；

当x=7时，y=20-3x7=-l<0,

••・小红的笔不够用7个月,

故答案为：不够.

20.答案：（1）-2孙-4

(2)4x+5,11

解析：(1)(x+y+2)Cc+y-2)-(x+2y)2+3y2

=[(x+y)+2][G+>)-2]-Q+4xy+4y2)+3y2

=(x+y)2-4-X2-4xy-4产+3产

=岁+2xy+产一4一-4xy-4y2+3y2=—2xy-4.

(2)原式=X2+4x+4-Q-l)=4x+5

当x=L5时，4x+5=4xl.5+5=ll.

21.答案：0,与a、b的取值无关，所以小聪说的有道理.

解析：原式=(7+3-10)。3+(-6+6)aib+(3—3加6=0,

合并得结果为0,与a、b的取值无关,

所以小聪说的有道理.

22.答案：m+n=2

:QM+1/?"+2).CcZ2"-162ni)=Om+2"-b^m+n+2=°5加,

m+2«=5

则

2m+77+2=3'

m+2n+2m+〃+2=5+3,

即3m+3〃=6,

3(加+力)=6,

••m+n=2.

23.答案：(1)125,150

(2)21,350

(3)50~350

（4）0~21；21-24

（5）12时用电量，18时用电量

（6）15或23

解析：（1）根据函数图象可得，

上午6时的用电量是125千瓦，12时的用电量是150千瓦；

（2）根据函数图象可得，

一天中用电高峰是21时，用电量是350千瓦；

（3）根据函数图象可得，

小区一天中用电量所在的范围是50~350千瓦；

（4）根据函数图象可得，

用电量不断上升的时间范围是0~21时，不断下降的时间范围是21〜24时；

（5）根据图象中点的含义可知，

图中点A表示12时用电量，3点表示18时用电量；

（6）根据图象可估计，用电量是180瓦的大概是15或23时.

24.答案：（1）已知；两直线平行，内错角相等；已知；垂直的定义；已知；角平分

线的定义；等角的余角相等；等量代换

（2）垂线段最短

解析：（1）证明：・・•加〃台C（已知），

ZBAM=ZABC,

ZCAN=ZACB（两直线平行，内错角相等）.

又；ADLBC（已知）,

ZADB=ZADC=90°（垂直的定义），

: