3.2.3函数自变量的取值范围

第1页（共15页）函数自变量的取值范围1．（2016•重庆校级模拟）函数y=自变量的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】本题考查了函数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【解答】解：根据题意得到：x+3＞0，解得x＞﹣3，故选B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．2．（2015•宿迁）函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数．3．（2015•十堰）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．（2015•内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．【点评】本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（2015•营口）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5【考点】函数自变量的取值范围．【分析】利用二次根式的性质以及分数的性质分别得出关系式求出即可．【解答】解：由题意可得：x+3≥0，x﹣5≠0，解得：x≥﹣3且x≠5．故选：D．【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．6．（2015•衡阳）函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1．故选：B．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7．（2015•广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y=【考点】函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．【解答】解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；C、，x+2≥0，即x≥﹣2，故正确；D、y=，x+2≠0，即x≠﹣2，故错误；故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（2015•恩施州）函数y=+x﹣2的自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故选：B．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9．（2015•黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠4【考点】函数自变量的取值范围．【分析】首先根据当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可得3﹣x≥0；然后根据自变量取值要使分母不为零，可得x﹣4≠0，据此求出函数y=+的自变量x的取值范围即可．【解答】解：要使函数y=+有意义，则所以x≤3，即函数y=+的自变量x的取值范围是：x≤3．故选：A．【点评】此题主要考查了自变量的取值范围，解答此题的关键是要明确：（1）当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．（2）当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．（3）当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．（4）对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．10．（2015•德城区模拟）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x=3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故选：A．【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．（2015•威海模拟）函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数 B．x＞0 C．x≥0且x≠1 D．x＞1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，得，解得x≥0且x≠1，故选C．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．（2015•余姚市模拟）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x＞﹣1且x≠1 C．x≥一1 D．x≥﹣1且x≠1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【解答】解：根据题意得：解得：x≥﹣1且x≠1．故选D．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．13．（2015•广东模拟）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．【考点】函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据被开方数大于等于0列出不等式求解即可．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2，在数轴上表示如下：．故选C．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．14．（2015•东西湖区校级模拟）函数的自变量x取值范围是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≥2且x≠1 D．x≥1且x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥1且x≠2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．15．（2015•浙江模拟）函数y=中，自变量x的取值范围为（）A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母2x﹣3≠0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．故选B．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．16．（2015•广陵区一模）下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（）A．y=x﹣3 B． C． D．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是x≠3，故本选项错误；C、自变量的取值范围是x≥3，故本选项错误；D、自变量的取值范围是x＞3，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．（2015•锦江区模拟）下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（）A．y= B．y= C．y= D．y=【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：A、当x=2时，x﹣2=0，式子无意义，故选项错误；B、当x=1时，x﹣1=0，式子无意义，故选项错误；C、当x=1时，x﹣2＜0，式子无意义，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．18．（2015•诏安县校级模拟）下列函数中，自变量x的取值范围不正确的是（）A．y=2x2中，x取全体实数 B．中，x≠1C．中，x≥2 D．中，x＞3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】A中的x取全体实数；B中x+1≠0，得到x≠﹣1；C中，x﹣2≥0，则x≥2；D中x﹣3≥0且x﹣3≠0，解得x＞3．【解答】解：A、y=2x2中，x取全体实数，所以A选项正确；B、y=，x+1≠0，即x≠﹣1，所以B选项不正确；C、y=中，x﹣2≥0，则x≥2，所以C选项正确；D、y=中，x﹣3≥0且x﹣3≠0，则x＞3，所以D选项正确．故选B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围：对于，当a≥0时有意义；如果函数关系式中有分母，则分母不能为0．19．（2015•建湖县一模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＞﹣1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x+1≠0，解得：x≥﹣1且x≠﹣1．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．20．（2015•巴东县模拟）函数y=2+中自变量x的取值范围为（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠﹣1 C．x≤﹣2且x≠﹣1 D．x≤﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x+1≠0，解得：x≥﹣2且x≠﹣1．故选B【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．21．（2015•新都区模拟）函数y=（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≥1【考点】函数自变量的取值范围；零指数幂．【分析】根据零指数幂的底数不能为零，可得答案．【解答】解：由y=（x﹣1）0中，得x﹣1≠0．解得x≠1，自变量x的取值范围是x≠1，故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用零指数幂的底数不能为零得出不等式是解题关键．22．（2015春•滦平县期末）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x﹣2＞0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故选：A．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．23．（2015秋•重庆校级月考）在函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的为（）A． B． C． D．【考点】函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解答】解：函数y=中自变量x的取值范围x＞1，故选：C．【点评】本题考查了函数值变量的取值范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．24．（2015秋•石家庄校级月考）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≤1 C．x＜1 D．x≥1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意，得1﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x＜1，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．25．（2015秋•长沙校级月考）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1且x≠ C．x≥﹣1且x≠ D．x≥﹣1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意得，x+1≥0且2x﹣1≠0，解得x≥﹣1且x≠．故选C．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．26．（2014•恩施州）函数y=+的自变量x的取值范围是（）A．﹣4≤x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥﹣4且x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+4≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣4且x≠2．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．27．（2014春•乐山校级月考）下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（）（1）y=x+1；（2）y=；（3）；（4）．A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4） D．（1）和（4）【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．即可确定．【解答】解：（1）x为全体实数；（2）x+1≥0，则x≥﹣1；（3）x+1≠0，则x≠﹣1；（4）x为全体实数．则自变量取值范围相同的是（1）和（4）．故选D．【点评】本题考查的是自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．28．（2014•沙坪坝区校级模拟）函数y=的自变量的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．.x＞0 D．x＞﹣1且x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+1≥0且x≠0，解得x≥﹣1且x≠0．故选B．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．29．（2014•贡井区校级模拟）若函数y=+x﹣5中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x＞5 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠5【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．故选C．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．30．（2014•番禺区校级二模）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥2 C．2＜x＜4 D．2≤x＜4【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣4≥0且4﹣x＞0，解得x≥2且x＜4，所以2≤x＜4．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．1．（2012•高邮市校级模拟）函数y=中自变量x的取值范围是﹣1≤x≤2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列出不等式组，然后解不等式组即可得解．【解答】解：根据题意得，，由①得x≤2，由②得，x≥﹣1，所以，x的取值范围是﹣1≤x≤2．故答案为：﹣1≤x≤2．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，一元一次不等式组的解法，列出不等式组是解题的关键．2．（2012•上海校级模拟）函数y=的定义域是x＜1且x≠0．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得，1﹣x＞0且x≠0，解得x＜1且x≠0．故答案为：x＜1且x≠0．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3．（2012•金堂县一模）在函数中，自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥2，故答案是：x≥2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．（2012•立山区校级一模）y=﹣的自变量取值范围﹣1≤x＜．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+1≥0且1﹣2x＞0，解得x≥﹣1且x＜，所以，﹣1≤x＜．故答案为：﹣1≤x＜．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（2012•浙江一模）对于一个函数，如果将x=a代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值a叫做自变量x的奇异值，请写出一个函数，使2和﹣2都是这个函数的奇异值，你写出的函数为答案不唯一，如y=，y=等．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据奇异值的定义找到函数自变量的取值范围为x≠±2的函数即可求解．【解答】解：当x2﹣4=0时，x=±2，函数y=将失去意义．故答案为：答案不唯一，如y=，y=等．【点评】考查了函数的奇异值的定义：对于一个函数，如果将x=a代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值a叫做自变量x的奇异值．6．（2012•桃源县校级自主招生）函数y=的自变量x的取值范围是x＜﹣1或x≥4．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数为非负数和分母不能为0计算即可．【解答】解：由题意得，x2﹣3x﹣4≥0，x+1≠0，解得，x＜﹣1或x≥4，故答案为：x＜﹣1或x≥4．【点评】本题考查的是函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．7．（2013春•黄石港区校级月考）函数的自变量的取值范围是x≥2且x≠3．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0且|x|﹣3≠0，解得x≥2且x≠±3，所以，x≥2且x≠3．故答案为：x≥2且x≠3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（2013春•万州区校级月考）当x=时，分式无意义；函数中自变量x的取值范围是x＞1．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：1﹣2x=0，解得：x=；x﹣1＞0，解得：x＞1．故答案是：，x＞1．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．9．（2013秋•惠山区校级月考）函数y=中自变量x的取值范围是x．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点N的坐标是（3，4）．【考点】函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据被开方数是非负数，即可求得x的范围；根据关于x轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数即可求解．【解答】解：根据题意得：1﹣2x≥0，解得：x≤，点M（3，﹣4）关于x轴的对称点N的坐标是（3，4）．故答案是：x，（3，4）．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，以及关于x轴的对称的点的坐标的关系，是一个基础题．10．（2013•黄梅县校级模拟）函数y=+（x﹣3）0中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．【考点】函数自变量的取值范围；零指数幂．【分析】根据被开方数大于等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0且x﹣3≠0，解得x≥2且x≠3．故答案为：x≥2且x≠3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．（2013•上海模拟）函数