山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

七年级数学试题考试时间：90分钟一、单选题（共30分）1．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2．已知和互余，且，则的补角是（

）A． B． C． D．3．下列图形中，和是同位角的是（

）A． B．C． D．4．已知，，则（

）A．－6 B．6 C．12 D．245．若，则的值是（

）A．24 B．16 C．8 D．46．如图，下列条件中，能判定的是（

）A． B． C． D．7．若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（

）A．8a－2b＋6 B．2a－2b＋6 C．8a－2b D．a－b＋38．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（

）

A．ab B． C． D．9．如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠310．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《解答九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64二、填空题（共18分）11．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为．12．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为；13．若是关于x的完全平方式，则m=．14．若，，则．15．已知，则的值是．16．数学兴趣小组发现：利用你发现的规律：求：．三、计算题17．计算下列各题．(1)；(2)．18．化简下列各题．(1)；(2)；(3)；(4)；19．先化简，再求值：，其中满足．四、解答题（共26分）20．如图，点B在上，平分，，试说明：解：因为平分，所以（_____________________）因为，所以，所以（_____________________）21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像．(1)绿化的面积是多少平方米？(2)求出当时的绿化面积．(3)规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8平方米，每小时收费200元，则在（2）的条件下，该物业应该支付绿化队多少费用？22．如图，直线与直线交于点O，射线在内部，是的平分线，且．求的度数．

23．（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）可以得到一个恒等式：______．（2）由（1）的结果进行应用：若对a的任何值都成立，求的值．（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．

参考答案与解析1．A解答：解：A．，故结论正确；B．，故结论错误；C．，故结论正确；D．与不是同类项，不能合并，故结论错误．故选：A．2．C解答：解：∵和互余，∴∠2=90°-∠1，∴的补角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵，∴的补角=90°+=，故选C．3．D解答：解：和是同位角的是D选项，故选：D．4．B解答：解：∵，，∴，，两式相减：，∴，故选：B．5．B解答：，又，．故答案为：B．6．A解答：解：A、因为和一组内错角，且，根据内错角相等两直线平行可以判定，故符合题意，B、因为和是一组同位角，且根据同位角相等两直线平行可以判定，不符合题意，C、因为和是一组对顶角，和是一组同旁内角，，即，根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定，不符合题意,D、,因为和一组邻补角，所以不能判定两直线平行，故选：A．7．A解答：长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，另一边长为，这个长方形的周长为，故选：A．8．C解答：解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2．又∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故选C．9．C解答：∵∠2+∠3=90°，∠1+∠2=90°（垂直定义）；∴∠1=∠3．（同角的余角相等）．故选C．10．B解答：解：（a+b）0的展开式的各项系数和为：1=20；（a+b）1的展开式的各项系数和为：1+1=2=21；（a+b）2的展开式的各项系数和为：1+2+1=4=22；（a+b）3的展开式的各项系数和为：1+3+3+1=8=23；（a+b）4的展开式的各项系数和为：1+4+6+4+1=16=24；……∴（a+b）n（n为非负整数）的展开式的各项系数和为：2n．∴（a+b）9的展开式中所有系数的和是：29＝512.故选：B．11．2.2×10-10解答：解：0.00000000022=2.2×10-10，故答案为：2.2×10-10．12．m解答：由题意可知：（m2+m）÷m-1=m+1-1=m，故答案为：m13．-2或8解答：因为，是关于x的完全平方式，所以，m-3=±5所以，m=8或m=-2故答案为-2或814．解答：解：∵，，，，∴故答案为：．15．23解答：解：．故答案为：23．16．解答：解：；；；∴可以得到规律，当时：，．故答案为：．17．(1)4(2)18解答：（1）解：．（2）解：．18．(1)(2)(3)(4)（3）根据完全平方公式进行计算即可；（4）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．解答：（1）解：；（2）解：．（3）解：．（4）解：．19．，解答：解：原式；∵，∴，∴原式．20．角平分线的定义；同位角相等，两直线平行解答：解：因为平分，所以（角平分线的定义）因为，所以，所以（同位角相等,两直线平行）故答案为：角平分线的定义；同位角相等,两直线平行.21．(1)绿化的面积是平方米(2)当时的绿化面积为155平方米(3)该物业应该支付绿化队3875元费用解答：（1）解：平方米，∴绿化的面积是平方米；（2）解：当时，原式（平方米），∴当时的绿化面积为155平方米；（3）解：