山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)_第1页
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文档简介

七年级数学试题考试时间:90分钟一、单选题(共30分)1.下列运算正确的是(

)A. B. C. D.2.已知和互余,且,则的补角是(

)A. B. C. D.3.下列图形中,和是同位角的是(

)A. B.C. D.4.已知,,则(

)A.-6 B.6 C.12 D.245.若,则的值是(

)A.24 B.16 C.8 D.46.如图,下列条件中,能判定的是(

)A. B. C. D.7.若长方形面积是3a2-3ab+9a,一边长为3a,则这个长方形的周长是(

)A.8a-2b+6 B.2a-2b+6 C.8a-2b D.a-b+38.图(1)是一个长为2a,宽为的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是(

A.ab B. C. D.9.如图,AO⊥OC,BO⊥OD,那么下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠310.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《解答九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…请你猜想(a+b)9的展开式中所有系数的和是()A.2018 B.512 C.128 D.64二、填空题(共18分)11.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为.12.任意给一个非零数,按下列程序进行计算,则输出结果为;13.若是关于x的完全平方式,则m=.14.若,,则.15.已知,则的值是.16.数学兴趣小组发现:利用你发现的规律:求:.三、计算题17.计算下列各题.(1);(2).18.化简下列各题.(1);(2);(3);(4);19.先化简,再求值:,其中满足.四、解答题(共26分)20.如图,点B在上,平分,,试说明:解:因为平分,所以(_____________________)因为,所以,所以(_____________________)21.如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像.(1)绿化的面积是多少平方米?(2)求出当时的绿化面积.(3)规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务,已知该队每小时可绿化8平方米,每小时收费200元,则在(2)的条件下,该物业应该支付绿化队多少费用?22.如图,直线与直线交于点O,射线在内部,是的平分线,且.求的度数.

23.(1)通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式,甲图是边长为x的正方形,用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积(a,b为常数)可以得到一个恒等式:______.(2)由(1)的结果进行应用:若对a的任何值都成立,求的值.(3)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据乙图中图形的变化关系,利用整式乘法写出一个代数恒等式.

参考答案与解析1.A解答:解:A.,故结论正确;B.,故结论错误;C.,故结论正确;D.与不是同类项,不能合并,故结论错误.故选:A.2.C解答:解:∵和互余,∴∠2=90°-∠1,∴的补角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1,∵,∴的补角=90°+=,故选C.3.D解答:解:和是同位角的是D选项,故选:D.4.B解答:解:∵,,∴,,两式相减:,∴,故选:B.5.B解答:,又,.故答案为:B.6.A解答:解:A、因为和一组内错角,且,根据内错角相等两直线平行可以判定,故符合题意,B、因为和是一组同位角,且根据同位角相等两直线平行可以判定,不符合题意,C、因为和是一组对顶角,和是一组同旁内角,,即,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定,不符合题意,D、,因为和一组邻补角,所以不能判定两直线平行,故选:A.7.A解答:长方形面积是3a2-3ab+9a,一边长为3a,另一边长为,这个长方形的周长为,故选:A.8.C解答:解:由题意可得,正方形的边长为(a+b),故正方形的面积为(a+b)2.又∵原矩形的面积为4ab,∴中间空的部分的面积=(a+b)2-4ab=(a-b)2.故选C.9.C解答:∵∠2+∠3=90°,∠1+∠2=90°(垂直定义);∴∠1=∠3.(同角的余角相等).故选C.10.B解答:解:(a+b)0的展开式的各项系数和为:1=20;(a+b)1的展开式的各项系数和为:1+1=2=21;(a+b)2的展开式的各项系数和为:1+2+1=4=22;(a+b)3的展开式的各项系数和为:1+3+3+1=8=23;(a+b)4的展开式的各项系数和为:1+4+6+4+1=16=24;……∴(a+b)n(n为非负整数)的展开式的各项系数和为:2n.∴(a+b)9的展开式中所有系数的和是:29=512.故选:B.11.2.2×10-10解答:解:0.00000000022=2.2×10-10,故答案为:2.2×10-10.12.m解答:由题意可知:(m2+m)÷m-1=m+1-1=m,故答案为:m13.-2或8解答:因为,是关于x的完全平方式,所以,m-3=±5所以,m=8或m=-2故答案为-2或814.解答:解:∵,,,,∴故答案为:.15.23解答:解:.故答案为:23.16.解答:解:;;;∴可以得到规律,当时:,.故答案为:.17.(1)4(2)18解答:(1)解:.(2)解:.18.(1)(2)(3)(4)(3)根据完全平方公式进行计算即可;(4)根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可.解答:(1)解:;(2)解:.(3)解:.(4)解:.19.,解答:解:原式;∵,∴,∴原式.20.角平分线的定义;同位角相等,两直线平行解答:解:因为平分,所以(角平分线的定义)因为,所以,所以(同位角相等,两直线平行)故答案为:角平分线的定义;同位角相等,两直线平行.21.(1)绿化的面积是平方米(2)当时的绿化面积为155平方米(3)该物业应该支付绿化队3875元费用解答:(1)解:平方米,∴绿化的面积是平方米;(2)解:当时,原式(平方米),∴当时的绿化面积为155平方米;(3)解:

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