专题01 几何思想之同位角、内错角、同旁内角重点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题01几何思想之同位角、内错角、同旁内角重点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．（2021·浙江·七年级期中）下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4）【标准答案】C【思路指引】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，依此判断即可．【详解详析】解：（1）、（2）、（4）的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，故选：C．【名师指路】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2．（2021·浙江·七年级期末）如图，有下列说法：其中结论正确的是（）①若，则；②能与构成内错角的角的个数有1个③能与构成同位角的角的个数有2个；④能与构成同旁内角的角的个数有4个A．① B．①④ C．①②④ D．①③④【标准答案】B【思路指引】根据平行线的性质、同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可．【详解详析】解：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°，故①正确；②能与∠EDC构成内错角的角的个数有2个，只有∠DEF和∠DEA，故②错误；③能与∠DEC构成同位角的角的个数有1个，只有∠A，故③错误；④能与∠B构成同旁内角的角的个数有4个,分别为∠BDE、∠BFE、∠A、∠C，故④正确．故选B．【名师指路】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质，正确理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解答本题的关键．3．（2021·浙江·杭州绿城育华学校七年级期中）如图，的内错角是（）A． B． C． D．【标准答案】A【思路指引】根据内错角的定义判断即可；【详解详析】解：、的内错角是，故此选项符合题意；、与是同旁内角，故此选项不合题意；、与是同位角，故此选项不合题意；、与不是内错角，故此选项不合题意；答案：．【名师指路】本题主要考查了内错角的判定，准确分析判断是解题的关键．4．（2021·浙江杭州·七年级期中）如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④【标准答案】D【思路指引】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解详析】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1与∠2是同位角的有①②④．

故选：D．【名师指路】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．5．（2021·浙江·台州市书生中学七年级期中）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角【标准答案】B【思路指引】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”“形即可解答．【详解详析】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【名师指路】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．6．（2021·浙江·七年级期末）下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是()A． B． C． D．【标准答案】C【思路指引】根据内错角的定义，即在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角解答．【详解详析】解：根据内错角的定义，C中的∠1和∠2不是内错角，

故选C．【名师指路】本题考查“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．7．（2021·浙江杭州·七年级期中）下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是()A． B． C． D．【标准答案】B【思路指引】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解详析】根据同位角定义可得B不是同位角，

故选B．【名师指路】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．（2021·浙江·杭州绿城育华学校七年级月考）如图，以下说法正确的是()A．∠1和∠2是内错角 B．∠2和∠3是同位角C．∠1和∠3是内错角 D．∠2和∠4是同旁内角【标准答案】C【详解详析】观察图形可得，∠1和∠2是同位角、∠2和∠3是对顶角、∠1和∠3是内错角、∠2和∠4是邻补角，所以正确的答案为C，故选C.9．（2021·浙江·七年级期末）如图，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠4【标准答案】D【详解详析】试题解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角，

故选D．点睛：同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．10．（2020·浙江杭州·模拟预测）下列图中和是同位角的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②【标准答案】D【思路指引】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．【详解详析】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；

②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；

③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；

④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；图中是同位角的是①②．

故选：D．【名师指路】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．11．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，下列说法正确的是（）A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角【标准答案】D【思路指引】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．【详解详析】A、∠1和∠4互不是内错角，故此选项错误；B、∠2的同位角不是只有∠4，还有几个，如∠5也是，故此选项错误；C、∠6和∠7不一定互补，只有c∥d才互补，故此选项错误；D、∠2和∠1互为邻补角，故此选项正确；故选：D．【名师指路】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，解题的关键是能够根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答．12．（2020·浙江杭州·模拟预测）如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③∠2和∠4是内错角;④∠A和∠BCD是同旁内角.其中说法正确的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【标准答案】B【思路指引】根据同位角、对顶角、内错角以及同旁内角的定义进行判断，即可得到答案.【详解详析】解：由图可知，∠B和∠1是同旁内角，故①、②错误；∠2和∠4是内错角，故③正确；∠A和∠BCD不是同旁内角，故④错误；∴正确的只有1个；故选：B.【名师指路】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行判断.13．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）．A．∠1 B．∠2C．∠4 D．∠5【标准答案】B【思路指引】根据同旁内角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线之间位置的角解答即可．【详解详析】根据同旁内角的定义可得∠3的内错角是∠2.故答案选：B【名师指路】本题考查的知识点是同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟练的掌握同位角、内错角、同旁内角.14．（2020·浙江·嘉兴市清河中学七年级期中）如图，下列说法不正确的是（）A．∠AFE与∠EGC是同位角 B．∠AFE与∠FGC是内错角C．∠C与∠FGC是同旁内角 D．∠A与∠FGC是同位角【标准答案】A【详解详析】分析：根据同位角、内错角、同旁内角概念分清楚截线与被截线逐一判断．详解：A．∠AFE与∠EGC无直接联系，此选项错误；B．∠AFE与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角，此选项正确；C．∠C与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角，此选项正确；D．∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角，此选项正确．故选A．点睛：本题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．15．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列结论正确的是（）A．同位角相等B．垂直于同一直线的两条直线互相平行C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线【标准答案】D【思路指引】

【详解详析】A.两直线平行，同位角相等，故错误；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误；D、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；故选D.16．（2020·浙江·七年级期末）如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个.其中结论正确的是（

）

A．①② B．③④ C．①③④ D．①②④【标准答案】A【思路指引】运用了同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质判定．【详解详析】解：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°，正确；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，只有∠EFA和∠EDC故正确；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；∠FAE，故错误，④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．有5个故错误，所以①②，故选A．“点睛”本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质，解题的关键是熟记定义平行线的定理．17．（2020·浙江杭州·模拟预测）如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【标准答案】D【思路指引】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解详析】如果直线AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故选D．【名师指路】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键．二、填空题18．（2020·浙江·七年级期中）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．【标准答案】100°．【思路指引】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2=∠4，可得答案．【详解详析】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案为100°．【名师指路】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．三、解答题19．看图填空：(1)∠1和∠3是直线________被直线____所截得的______；(2)∠1和∠4是直线_________被直线____所截得的______；(3)∠B和∠2是直线_________被直线_____所截得的______；(4)∠B和∠4是直线_________被直线_____所截得的_______【标准答案】AB，BCAC同旁内角AB，BCAC同位角AB，ACBC同位角AC，BCAB内错角【详解详析】试题解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1)∠1和∠3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2)∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的同位角；(3)∠B和∠2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)∠B和∠4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.20．（2020·浙江·七年级期中）根据图形填空：（1）若直线被直线所截，则和_____是同位角；（2）若直线被直线所截，则和_____是内错角；（3）和是直线被直线______所截构成的内错角；（4）和是直线，______被直线所截构成的_____角．【标准答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【思路指引】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解详析】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【名师指路】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．21．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，在三角形中，、、分别是、、上的点，是的平分线，已知，．（1）图中与是一对______，与是一对______，与是一对______．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）（2）判断与是什么位置关系？并说明理由．（3）若，垂足为，，则的度数为______，的度数为______．【标准答案】（1）同位角，同旁内角，内错角；（2）CF∥DE，理由见解析；（3）68°，34°【思路指引】（1）根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别判断；（2）根据∠ACB=∠3得到FG∥AC，得到∠4=∠2，结合∠4+∠5=180°，可判断CF∥DE；（3）根据三角形内角和，结合∠A=56°，得到∠2，从而可得∠ACB，再根据平行线的性质得到∠ADE=∠2．【详解详析】解：（1）由题意可得：与是一对同位角，与是一对同旁内角，与是一对内错角，故答案为：同位角，同旁内角，内错角；（2）平行，理由是：∵∠ACB=∠3，∴FG∥AC，∴∠4=∠2，又∵∠4+∠5=180°，∴∠2+∠5=180°，且∠2和∠5是一对同旁内角，∴CF∥DE；（3）∵CF⊥AB，∴∠BFC=∠AFC=90°，∵∠A=56°，∴∠2=∠1=90°-56°=34°，∴∠ACB=2∠2=68°，又∵CF∥DE，∴∠ADE=∠2=68°×=34°，故答案为：68°，34°．【名师指路】本题考查了平行线的判定和性质，同位角、同旁内角、内错角的定义，三角形内角和，解题的关键是掌握基本定理，逐步推导．22．（2020·浙江杭州·七