6.2 线段、射线和直线（7大题型）（分层练习）（原卷版）

第6章图形的初步认识6.2线段、射线和直线（7大题型）分层练习题型目录考查题型一直线、射线、线段的联系与区别考查题型二画出直线、射线、线段考查题型三点与线的位置关系考查题型四直线、线段、射线的数量问题考查题型五直线相交的交点个数问题考查题型六线段的应用考查题型七两点确定一条直线考查题型一直线、射线、线段的联系与区别1．（2022上·河南郑州·七年级期末）下列几何图形与相应语言描述不相符的有（

）

A．如图1所示，直线和直线相交于点B．如图2所示，延长线段到点C．如图3所示，射线不经过点D．如图4所示，射线和线段会有交点2．（2023下·山东淄博·六年级统考期中）以下关于图的描述，不正确的是（

）

A．点在直线上 B．点在直线上C．线段在直线上 D．直线和直线相交于点3．（2022·全国·七年级专题练习）线段、射线、直线的区别：线段有个端点，长度，度量；射线有个端点，长度，度量；直线有个端点，长度，度量．4．（2022·全国·七年级专题练习）线段、射线、直线的表示方法：线段的表示方法：一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作或，一条线段可以用一个小写字母来表示，记作；射线的表示方法：用两个大写字母表示，记作；直线的表示方法：用这条直线上的两个点表示，记作或，用一个小写字母表示，可记作．5．（2021上·七年级课时练习）举出生活中一些可以看成直线､射线､线段的例子．考查题型二画出直线、射线、线段1．（2022上·江苏南通·七年级校考阶段练习）根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·河北沧州·校考模拟预测）下列各选项中的射线和直线能相交的是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2020下·六年级单元测试）在射线上顺次截取，，则线段就是所要画的的线段．4．（2022·全国·七年级统考假期作业）如下图，能用字母表示的直线有条，它们是；能用字母表示的线段有条，它们是；在直线EF上的射线有条，它们是．5．（2023上·河北石家庄·七年级校考期中）如图，平面内有A，B，C三点，按要求画图：

(1)画射线，画线段，，并延长至点D，使．(2)画线段，使考查题型三点与线的位置关系1．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（

）A．点在直线外 B．点在直线外C．点不经过直线 D．点经过直线2．（2022上·河北石家庄·七年级石家庄外国语学校校考期中）下列图形和相应语言描述错误的是（

）A．过一点可以作无数条直线B．点P在直线外C．延长线段，使D．延长线段至点C，使得3．（2022上·河南郑州·七年级统考期末）直线的位置关系如图所示，则下列语句：点在直线上；直线经过点；直线两两相交；点是直线的交点，以上语句正确的有（只填写序号）4．（2021上·七年级统考课前预习）点与直线的位置关系：直线这个点（点在直线上）或直线不经过这个点5．（2023上·陕西渭南·七年级统考期末）用适当的语句表述图中点与直线的关系．（至少写3句）考查题型四直线、线段、射线的数量问题1．（2023上·七年级课时练习）如图，下列关系式中与图形不符合的是（

）

A． B． C． D．2．（2023上·全国·七年级课堂例题）已知同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的位置关系是（

）A．任意三点不在同一直线上 B．四点都在同一直线上C．最多三点在同一直线上 D．三点在同一直线上，第四点在这条直线外3．（2023上·全国·七年级课堂例题）如图，为直线外一点，作射线，连接，则图中共有射线条，其中能用图中给出的字母表示出来的射线有条．

4．（2023上·甘肃武威·七年级校考开学考试）如图中一共有条射线，条线段．

5．（2022上·安徽滁州·七年级校考阶段练习）【观察思考】在表中空白处画出图形；线段上的点数包括，两点图例线段总条数______________________________【模型构建】如果线段上有个点包括线段的两个端点，那么该线段上共有多少条线段？【拓展应用】请将以下问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．（1）8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行______场比赛；（2）某班名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握次手问好，则共握手______次；（3）海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票______种，票价______种．【答案】【观察思考】见解析；【模型构建】线段上有个点包括线段的两个端点，该线段上共有考查题型五直线相交的交点个数问题1．（2023上·山东聊城·七年级校考阶段练习）在同一平面内有四条直线两两相交，可以有几个交点（

）A．6个或4个 B．1个或4个 C．1个或4个或6个 D．6个2．（2022上·七年级单元测试）已知条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，…由此猜想，条直线最多有个交点（）A．16 B．28 C．32 D．403．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）8条直线相交，最多有个交点．4．（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）如图，直线、相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线，那么它们的交点个数共有为．5．（2022·全国·九年级专题练习）平面内5条相交直线最多可以有几个交点？条直线呢？考查题型六线段的应用1．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（）A．12种 B．10种 C．6种 D．4种2．（2022上·云南曲靖·七年级校考阶段练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2017厘米的线段，则线段盖住的整点共有（

）个A．2022或2022 B．2017或2022 C．2016或2017 D．2015或20163．（2022上·山东聊城·七年级校考阶段练习）从阳谷开往济南的特快列车，途中要停靠三个站点如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有种．4．（2020上·四川成都·七年级校考期中）2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制种车票．5．（2022上·河北唐山·七年级统考期中）如图，在数轴上有三个不同的点A、B、C，点C对应有理数10，O为原点，A、B对应的数互为相反数，且线段的长度是的倍．(1)求点A，B所对应的有理数；(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右移动，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，求点P的运动时间．考查题型七两点确定一条直线1．（2023上·七年级课时练习）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（

）

A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．经过两点有且只有一条直线 D．两点之间，线段最短2．（2021下·广东江门·七年级校考开学考试）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（

）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．3．（2021上·河南驻马店·七年级校考期末）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是．4．（2021上·广东惠州·七年级统考期末）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定条直线．5．（2022上·河南洛阳·七年级统考期末）如图，小海龟（头朝上）位于图中点处，按下述口令移动：前进格；向右转，前进格；向左转，前进格；向左转，前进格；向右转，后退格；最后向右转，前进格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．1．（2022上·湖北襄阳·九年级襄阳四中校联考自主招生）两条直线相交，产生一个交点，已知9条直线相交最多产生36个交点，那么10条直线相交最多产生交点个数为（

）A．45 B．46 C．50 D．602．（2023下·浙江嘉兴·七年级校考阶段练习）若平面内互不重合的条直线只有个交点，则平面被分成了（

）个部分．A．或 B． C．或 D．3．（2023上·湖北·九年级校联考开学考试）有10条不同的直线，（，2，3，4，5，6，7，8，9，10），其中，，则这10条直线的交点个数最多是（

）A．38 B．39 C．40 D．414．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）如图是一个在正方形网格，将A、B、C三个棋子放在方格中，规定：每行和每列只能出现一个棋子，则一共的放法有（）A．18 B．27 C．36 D．485．（2022上·广东清远·七年级统考期末）广东城际包括广清城际、广州东环城际，其中，广清城际经过花都站、石陂站、狮岭站、银盏站、龙塘站、清远站，共6个站点，则要准备种不同的车票.6．（2023上·七年级课时练习）已知平面内有A，，，四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画直线．7．（2023上·七年级课时练习）【真实问题情境】由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁—邢台—石家庄—保定，那么要为这次单车制作车票种．8．（2022上·全国·七年级专题练习）①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛．9．（2023上·全国·七年级课堂例题）如图所示：

(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画___________条直线；第②组最多可以画___________条直线；第③组最多可以画___________条直线．(2)探索归纳：如果平面上有个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画多少条直线（用含n的式子表示）？(3)解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛．10．（2021上·山东菏泽·七年级统考期中）已知数轴的原点为，如图，点表示，点表示．

(1)该图中数轴是什么图形？________，用字母表示为_________；（提示：图形指的是直线、射线和线段）(2)该图中数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？________．用字母表示为_______．(3)该图中数轴上表示不小于且不大于的部分是什么图形？_______用字母表示为_______．(4)到点距离等于的点所表示的数是多少？11．（2022上·四川泸州·七年级统考期末）阅读理解题问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有，，共3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条），但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有6条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_________条线段；若在一条直线上有n个点，则这条直线上共有_________条线段．知识迁移：两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有_________个交点，n条直线相交最多有_________个交点．学以致用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握手一次问好，全班同学共握手_________次．12．（2023上·七年级课时练习）如图，线段上的点数与以这