数据的表示教学设计北师大版七年级数学上册

一、教学目标1．能用简单扇形图来表示你所收集到的数据；2．通过解决实际问题认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取正确的信息，读懂扇形统计图．根据扇形统计图进行简单的计算；3．体会扇形统计图所反映出来的整体和部分的关系，从中尽可能多地获取信息．二、教学重难点重点：能说出图表所反映的信息．难点：根据已知数据来绘制扇形统计图，能理解各种图表的特点并加以应用．三、教法学法教法:引导学生自主探究.学法:自主探究与合作探究相结合.四、教学过程（一）问题探究小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷．调查问卷你最喜欢的球类运动是（）．（单选）A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．其他他在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他得票数69632796369设计意图：本环节利用前面提出的问题情境，明晰制作扇形统计图的主要步骤．根据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图．活动1.计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比解：调查的总人数为69＋63＋27＋96＋36＋9＝300（人）．喜欢篮球运动的人数为69人，占调查总人数的百分比为喜欢足球运动的人数为63人，占调查总人数的百分比为喜欢排球运动的人数为27人，占调查总人数的百分比为喜欢乒乓球运动的人数为96人，占调查总人数的百分比为喜欢羽毛球运动的人数为36人，占调查总人数的百分比为喜欢其他球类运动的人数为9人，占调查总人数的百分比为活动2.计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应的圆心角度数解：篮球扇形的圆心角的度数为：360°×23%＝82.8°；足球扇形的圆心角的度数为：360°×21%＝75.6°；排球扇形的圆心角的度数为：360°×9%＝32.4°；乒乓球扇形的圆心角的度数为：360°×32%＝115.2°；羽毛球扇形的圆心角的度数为：360°×12%＝43.2°；其他球类扇形的圆心角的度数为：360°×3%＝10.8°．活动3.在圆中画出各个扇形，并标上百分比．解：如图所示．某校学生最喜欢的球类运动统计图活动4.思考，画扇形图的一般步骤是什么？分四个步骤：（1）用圆代表总体，每一个扇形代表总体一部分，扇形大小是由弧所对应的圆心角决定的；（2）由各类球类所占的百分比算出对应扇形的圆心角的度数＝3600×球类所占的百分比；（3）在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形；（4）注明各类球名称及相应百分比．总结：制作扇形统计图的基本步骤包括：画圆；求各部分比例；计算各部分圆心角的度数；根据度数画扇形；填写项目名称，填写百分比（也可用图例表明）．还可以利用多种方法区分不同扇形，如彩色、涂黑、斜线、网状等方法．扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．问题2：观察，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？师生活动：引导学生根据扇形统计图的制作过程，初步领会其特征，并尝试解决三个问题．（1）扇形A表示总体的25%；（2）我班学生数为50人，扇形B代表人数大约为50×33%≈17（人）；（3）扇形C的百分比为1－25%－33%＝42%，9×42%＝3.78（公顷）．问题3：下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？师生活动：通过讨论交流，得出小刚的看法是错误的结论．从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较．问题4：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？师生活动：通过探究活动，首先明确扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1，否则就无法利用扇形统计图表示这些数据．在调查问卷时，设计了多选问题，使有些数据重复出现，进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现．设计意图：本环节通过两例易错的问题，让学生进一步明确扇形统计图的两个特征，一是扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比，而反映不出扇形所表示的各项目的实际数量；二是扇形统计图中各部分所占百分比之和应等于1，不能大于或小于1．（二）课堂演练1.小明家下个月的开支预算如图所示,若用于衣服上的支出是200元,则估计用于食物上的支出是(C)2.扇形统计图中,某部分占总体的百分比是40%,则该部分所对扇形圆心角的度数是(A)A.144°B.140°C.120° D.150°3.李明同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示,则从图中可以看出(D)4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是(C)B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°5.某校为了庆祝中华人民共和国成立七十周年,决定举办一台文艺晚会,为了了解学生最喜爱的节目形式,随机抽取了部分学生进行调查,规定每人从“歌曲”“舞蹈”“小品”“相声”和“其他”五个选项中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.请根据图表中信息,解答下列问题:(1)在此次调查中,该校一共调查了50名学生;

(2)a=8,b=5;

(3)在扇形统计图中,计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;解:360°×1550=108°答:“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为108°.(4)若该校共有1200名学生,请你估计最喜爱“相声”的学生的人数.解:1200×1050=240(名)答:估计该校1200名学生中最喜爱“相声”的学生有240名.（四）课堂小结1．统计图的特点：①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．2．各个扇形所占的百分比之和为1；3．在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.设计意图：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，