




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省青岛开发区实验2024届中考三模数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.﹣18的倒数是()A.18 B.﹣18 C.- D.2.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.113.射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击10次,平均环数均为8.7环,方差分别为,,,,则四人中成绩最稳定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.下列说法不正确的是()A.某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件5.按如图所示的方法折纸,下面结论正确的个数()①∠2=90°;②∠1=∠AEC;③△ABE∽△ECF;④∠BAE=∠1.A.1个 B.2个 C.1个 D.4个6.如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为()A.2 B.4 C.6 D.87.根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》,今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%,预计“五一”期间全固有望接待国内游客1.49亿人次,实现国内旅游收入880亿元.将880亿用科学记数法表示应为()A.8×107 B.880×108 C.8.8×109 D.8.8×10108.下列计算,结果等于a4的是()A.a+3aB.a5﹣aC.(a2)2D.a8÷a29.如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于()A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣201810.已知a为整数,且<a<,则a等于A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距_____km.12.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为__________.13.如图,已知在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,∠1+∠2=______°.14.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位所得抛物线是__________.15.已知双曲线经过点(-1,2),那么k的值等于_______.16.的相反数是______.17.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的比为_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.求证:△ADE∽△MAB;求DE的长.19.(5分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点O是BC上一点.尺规作图:作⊙O,使⊙O与AC、AB都相切.(不写作法与证明,保留作图痕迹)若⊙O与AB相切于点D,与BC的另一个交点为点E,连接CD、DE,求证:DB20.(8分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:销售单价(元)x销售量y(件)销售玩具获得利润w(元)(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?21.(10分)如图,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于点C,其中A点的坐标为(﹣3,0),点C的坐标为(0,﹣3),对称轴为直线x=﹣1.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;(3)设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.22.(10分)如图,在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上,点C在y轴上正半轴上,且A(-1,0),B(4,0),∠ACB=90°.(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D,若P是对称轴l上的点,且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,求P点的坐标;(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N,使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M、点N的坐标;若不存在,请说明理由.图1备用图23.(12分)(1)计算:3tan30°+|2﹣|+()﹣1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.(2)先化简,再求值:(x﹣)÷,其中x=,y=﹣1.24.(14分)为纪念红军长征胜利81周年,我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动,为此,该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010频率a0.350.20请你根据统计图、表,提供的信息解答下列问题:(1)该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查:(2)确定统计表中a、b的值:a=,b=;(3)该校共有2000名学生,估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.【详解】∵-18=1,∴﹣18的倒数是,故选C.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2、A【解析】分析:根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.详解:多边形的外角和是360°,根据题意得:
110°•(n-2)=3×360°
解得n=1.
故选A.点睛:本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.3、D【解析】
根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好可得答案.【详解】∵0.45<0.51<0.62,∴丁成绩最稳定,故选D.【点睛】此题主要考查了方差,关键是掌握方差越小,稳定性越大.4、A【解析】试题分析:根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可.试题解析:A、某种彩票中奖的概率是,只是一种可能性,买1000张该种彩票不一定会中奖,故错误;B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机,有破坏性,适合用抽样调查,故正确;C、标准差反映了一组数据的波动情况,标准差越小,数据越稳定,故正确;D、袋中没有黑球,摸出黑球是不可能事件,故正确.故选A.考点:1.概率公式;2.全面调查与抽样调查;3.标准差;4.随机事件.5、C【解析】∵∠1+∠1=∠2,∠1+∠1+∠2=180°,∴∠1+∠1=∠2=90°,故①正确;∵∠1+∠1=∠2,∴∠1≠∠AEC.故②不正确;∵∠1+∠1=90°,∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B=∠C,∴△ABE∽△ECF.故③,④正确;故选C.6、B【解析】
证明△ADC∽△ACB,根据相似三角形的性质可推导得出AC2=AD•AB,由此即可解决问题.【详解】∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,∴△ADC∽△ACB,∴,∴AC2=AD•AB=2×8=16,∵AC>0,∴AC=4,故选B.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.7、D【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】880亿=88000000000=8.8×1010,
故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、C【解析】
根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘进行计算即可.【详解】A.a+3a=4a,错误;B.a5和a不是同类项,不能合并,故此选项错误;C.(a2)2=a4,正确;D.a8÷a2=a6,错误.故选C.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,以及幂的乘方,关键是正确掌握计算法则.9、A【解析】
因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数,如果m的倒数是﹣1,则m=-1,然后再代入m2018计算即可.【详解】因为m的倒数是﹣1,所以m=-1,所以m2018=(-1)2018=1,故选A.【点睛】本题主要考查倒数的概念和乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.10、B【解析】
直接利用,接近的整数是1,进而得出答案.【详解】∵a为整数,且<a<,∴a=1.故选:.【点睛】考查了估算无理数大小,正确得出无理数接近的有理数是解题关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、1.【解析】
根据逆流速度=静水速度-水流速度,顺流速度=静水速度+水流速度,表示出逆流速度与顺流速度,根据题意列出方程,求出方程的解问题可解.【详解】解:设A港与B港相距xkm,
根据题意得:,
解得:x=1,
则A港与B港相距1km.
故答案为:1.【点睛】此题考查了分式方程的应用题,解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程.12、【解析】分析:由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状,确定圆锥的母线长和底面半径,从而确定其表面积.详解:由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥;根据三视图知:该圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π(cm2).故答案为:16π.点睛:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.13、220.【解析】试题分析:△ABC中,∠A=40°,=;如图,剪去∠A后成四边形∠1+∠2+=;∠1+∠2=220°考点:内角和定理点评:本题考查三角形、四边形的内角和定理,掌握内角和定理是解本题的关键14、(或)【解析】
将抛物线化为顶点式,再按照“左加右减,上加下减”的规律平移即可.【详解】解:化为顶点式得:,∴向右平移1个单位,再向下平移2个单位得:,化为一般式得:,故答案为:(或).【点睛】此题不仅考查了对图象平移的理解,同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力.15、-1【解析】
分析:根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,将点(-1,2)代入,得:,解得:k=-1.16、﹣.【解析】
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数,解题关键是熟记相反数的概念.17、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于对应中线的比,∴△ABC与△DEF对应中线的比为3:4故答案为3:4.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)证明见解析;(2).【解析】试题分析:利用矩形角相等的性质证明△DAE∽△AMB.试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AMB,又∵∠DEA=∠B=90°,∴△DAE∽△AMB.(2)由(1)知△DAE∽△AMB,∴DE:AD=AB:AM,∵M是边BC的中点,BC=6,∴BM=3,又∵AB=4,∠B=90°,∴AM=5,∴DE:6=4:5,∴DE=.19、(1)详见解析;(2)详见解析.【解析】
(1)利用角平分线的性质作出∠BAC的角平分线,利用角平分线上的点到角的两边距离相等得出O点位置,进而得出答案.(2)根据切线的性质,圆周角的性质,由相似判定可证△CDB∽△DEB,再根据相似三角形的性质即可求解.【详解】解:(1)如图,⊙O及为所求.(2)连接OD.∵AB是⊙O的切线,∴OD⊥AB,∴∠ODB=90°,即∠1+∠2=90°,∵CE是直径,∴∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,∵OC=OD,∴∠4=∠3,∴∠1=∠4,又∠B=∠B∴△CDB∽△DEB∴DB∴DB【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作是解决此类题目的关键.20、(1)1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1;(2)50元或80元;(3)8640元.【解析】
(1)由销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具得销售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,销售利润w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.(2)令﹣10x2+1300x﹣1=10000,求出x的值即可;(3)首先求出x的取值范围,然后把w=﹣10x2+1300x﹣1转化成y=﹣10(x﹣65)2+12250,结合x的取值范围,求出最大利润.【详解】解:(1)销售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,销售利润w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.故答案为:1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1.(2)﹣10x2+1300x﹣1=10000解之得:x1=50,x2=80答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润.(3)根据题意得,解得:44≤x≤46.w=﹣10x2+1300x﹣1=﹣10(x﹣65)2+12250∵a=﹣10<0,对称轴x=65,∴当44≤x≤46时,y随x增大而增大.∴当x=46时,W最大值=8640(元).答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元.21、(1)y=x2+2x﹣3;(2)点P的坐标为(2,21)或(﹣2,5);(3).【解析】
(1)先根据点A坐标及对称轴得出点B坐标,再利用待定系数法求解可得;(2)利用(1)得到的解析式,可设点P的坐标为(a,a2+2a﹣3),则点P到OC的距离为|a|.然后依据S△POC=2S△BOC列出关于a的方程,从而可求得a的值,于是可求得点P的坐标;(3)先求得直线AC的解析式,设点D的坐标为(x,x2+2x﹣3),则点Q的坐标为(x,﹣x﹣3),然后可得到QD与x的函数的关系,最后利用配方法求得QD的最大值即可.【详解】解:(1)∵抛物线与x轴的交点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,∴抛物线与x轴的交点B的坐标为(1,0),设抛物线解析式为y=a(x+3)(x﹣1),将点C(0,﹣3)代入,得:﹣3a=﹣3,解得a=1,则抛物线解析式为y=(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3;(2)设点P的坐标为(a,a2+2a﹣3),则点P到OC的距离为|a|.∵S△POC=2S△BOC,∴•OC•|a|=2×OC•OB,即×3×|a|=2××3×1,解得a=±2.当a=2时,点P的坐标为(2,21);当a=﹣2时,点P的坐标为(﹣2,5).∴点P的坐标为(2,21)或(﹣2,5).(3)如图所示:设AC的解析式为y=kx﹣3,将点A的坐标代入得:﹣3k﹣3=0,解得k=﹣1,∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣3.设点D的坐标为(x,x2+2x﹣3),则点Q的坐标为(x,﹣x﹣3).∴QD=﹣x﹣3﹣(x2+2x﹣3)=﹣x﹣3﹣x2﹣2x+3=﹣x2﹣3x=﹣(x2+3x+﹣)=﹣(x+)2+,∴当x=﹣时,QD有最大值,QD的最大值为.【点睛】本题主要考查了二次函数综合题,解题的关键是熟练掌握二次函数的性质和应用.22、见解析【解析】分析:(1)根据求出点的坐标,用待定系数法即可求出抛物线的解析式.(2)分两种情况进行讨论即可.(3)存在.假设直线l上存在点M,抛物线上存在点N,使得以A、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形.分当平行四边形是平行四边形时,当平行四边形AONM是平行四边形时,当四边形AMON为平行四边形时,三种情况进行讨论.详解:(1)易证,得,∴OC=2,∴C(0,2),∵抛物线过点A(-1,0),B(4,0)因此可设抛物线的解析式为将C点(0,2)代入得:,即∴抛物线的解析式为(2)如图2,当时,则P1(,2),当时,∴OC∥l,∴,∴P2H=·OC=5,∴P2(,5)因此P点的坐标为(,2)或(,5).(3)存在.假设直线l上存在点M,抛物线上存在点N,使得以A、O、M、N为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 端午节比赛课件
- 端午知识图片课件下载
- 地下恋情协议书范本大全
- 聘请临时保洁协议书范本
- 债券项目合作协议书范本
- 旅行社签单协议书范本
- 空间规划管理课件
- 空气环境与健康课件
- 二零二五年度高品质木板原材采购与销售合作协议
- 2025年度智能房屋买卖合同终止范本
- 2025年云南省高考政治试卷(含答案解析)
- 2025年山东省财欣资产运营有限公司人员招聘笔试参考题库附带答案详解
- GB/T 45309-2025企业采购物资分类编码指南
- 23G409先张法预应力混凝土管桩
- GA/T 1217-2015光纤振动入侵探测器技术要求
- 三年级下册口算天天100题(A4打印版)
- 关节轴承--向心关节轴承
- 山东省 征兵工作综合信息管理系统操作手册
- 居民分布式光伏发电接入系统方案编写模板及说明
- GB_T 28046.5-2013道路车辆电气及电子设备的环境条件和试验第5部分化学负荷
- 防水工程施工合同(律师整理版)
评论
0/150
提交评论