用因式分解法求解一元二次方程-课件

2.4用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程复习回顾：目前我们学习了哪些解一元二次方程的方法？

（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法除了这些还有其它解法吗？复习回顾：1、什么是分解因式？把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫分解因式2、分解因式有哪些方法？①提公因式法②公式法3、将下列各式分解因式一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?公式法，正确错误，出现“丢根”心动不如行动你能解决这个问题吗小亮做得对吗?即：如果a·b=0

的形式；那么a=0或b=0。心动不如行动如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0。分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步简说为：右化零，左分解，两因式，各求解。根据：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0。即：如果a·b=0

的形式；那么a=0或b=0。分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程的右边化为0;

例题欣赏☞解：(1)原方程可化为：解：(2)原方程可化为：1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.(x+2)(x-2)=0∴x+2=0,或x-2=0∴x1=-2,x2=2学习是件很愉快的事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？[(x+1)+5][(x+1)-5]=0∴x+6=0,或x-4=0∴x1=-6,x2=4这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?解：(1)原方程可化为：解：(2)原方程可化为：这两个方程也可以用直接开平方法来解。动脑筋争先赛1.解下列方程:2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数。3.三角形的两边长分别是2和3，第三边长是方程3x(x-2)=3x-6的解，则此三角形的周长为多少？

(注意：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)动脑筋争先赛1.解下列方程:解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=02x2=7x2x2-7x=0x(2x-7)

=0想一想先胜为快2、一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数。3.若一个等腰三角形的两边长满足方程

，则此三角形的周长

为多少？

注意：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边回味无穷1、当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式。小结拓展简说为：右化零，左分解，两因式，各求解。2、分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程；4.分别