2024年中考数学第一次模拟试卷（黑龙江哈尔滨卷）（考试版A4）

2024年中考第一次模拟考试（黑龙江哈尔滨卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列运算正确的是（）

A.|-2|=±2B.（-V3）2=-3C.（V3）2=6D.|-2|=2

2.方方正正的汉字具有东方艺术的独特魅力，如果把既是中心对称又是轴对称的汉字称为最优美汉字，则

下列选项中哪一选项是最优美汉字（）

A田B申

C甲D由

3.据统计，2024年元旦假期期间，哈尔滨冰雪大世界接待游客16.32万人次，收入4618万元人民币其中

4618万元用科学计数法表示为（）

A.4.618X107B.0.4618X108C.4.618X108D.46.18X106

4.按一定规律排列的一列数0,1,1,2,3,5,8,13,21,……第15个数是（）

A.264B,318C.420D.377

5.方程白=三的解为（）

X%+1

A.%=1B.x=-1C.x=2D.x=-2

6.如图，在长为100m,宽为50机的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉,

且花圃的面积是3600^2,则小路的宽是（）

A.5mB.70mC.5m或70mD.10m

x+l<a

7.已知a>-5,关于x的不等式组•f无解，那么所有符合条件的整数。有（）

2x—12x+2

A.6个B.7个C.8个D.9个

8.如图，将左图的正方体纸盒切去一角得到右图，下列选项中，不能作为纸盒剩余部分的展开图的是（）

9.从3名男同学和2名女同学中任选两名同学参加冰雪大世界志愿者服务，则选出的2名同学中至少有

1名男同学的概率为（）

19

A4B.—D.——

1010

10.如图①，在Rt/XABC中，ZACB=90°,ZA=30°,动点D从点A出发，沿A-C-B以1cm/s的

速度匀速运动到点B,过点D作DELAB于点E,图②是点D运动时，4ADE的面积y（cm2）随时间

x（s）变化的关系图象，则AB的长为（)

A.4cmB.

2

第n卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

2

11.在函数y=正与中自变量x的取值范围是.

12.分解因式/y—2x=.

13.在正方体4BCD中，AE平分/BAC交BC于点E,点F是边AB上的一点连接DF,若BE=AF,则/

FDA=___度.

14.扇形的半径为3cm,圆心角为60。则弧长是.

111

15.已知y>2且满足xH■-=2,y+-=3,则--xy—

y%xy--------

16.计算（兀-2）°+4cos45°—V8+|-4|=.

17.若力（打,2）,B3,5）在反比例函数y=§（k>0）的图像上，贝忆（填">"、"="或"<"）x2.

X+2>7—4x

15+x的解集是.

（2%<

19.如图，CD为△ABC的中线，点E在DC的延长线上，连接3E,且5£=/C,过点B作1CD于点X,

连接AH,若CE=BH,SAABH=18,贝的长为___.

E

ADB

20.如图，圆心都在X轴正半轴上的半圆。1，半圆。2，…，半圆。〃与直线/相切.设半圆O1，半圆。2，…,

半圆。〃的半径分别是小，-2,…，为，则当直线/与X轴所成锐角为tana=}",且为=1时，々024的

值是.

&OTsXr

三、解答题（满分60分）

21.（本小题满分7分）

2-1

先化简，再求值：（二~+x-1）七—，其中x满足x2-x-5=0.

3

22.(本小题满分7分)

如图，在平面直角坐标系中，己知△力BC的三个顶点坐标分别是2(2,1),8(1,-2),C(3,-3).

(1)将△A8C向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到请画出△力道16.

(2)请画出△ABC关于y轴对称的

(3)将AAzB2c2绕着原点。顺时针旋转90。，得到△力383c3,求线段A2c2在旋转过程中扫过的面积(结

果保留兀).

23.(本小题满分8分)

在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天

加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天.

(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工

任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7800元，那么甲

至少加工了多少天？

4

24.（本小题满分8分）

某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团

委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按出优秀，B；良好，C：合格，D；不

合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

（1）这次学校抽查的学生人数是人；

（2）将条形图补充完整；

（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是

（4）如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数.

25.（本小题满分10分）

如图1,正方形48。和正方形NEFG,连接DG,BE

（1）［发现］:当正方形/MG绕点/旋转，如图2,线段。G与之间的数量关系是—；位置关系

是___;

（2）［探究］:如图3,若四边形48CD与四边形/即G都为矩形，且/。=248,AG=2AE,猜想。G与

8E的数量关系与位置关系，并说明理由；

（3）［应用］:在（2）情况下，连结GE（点E在48上方），若GEHAB,且/8=近，AE=1,求线段

DG的长.

26.（本小题满分10分）

5

如图CD是。。直径，A是O。上异于C,D的一点，点B是DC延长线上一点，连48、AC.AD,且NBAC=

ZADB.