版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
3.4.2平面向量平行和垂直
的坐标表示问题导入
我们知道，对于非零向量a，b，当λ≠0时，有a
//b
⇔
a=λb.
如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？由此得到，对非零向量a，b，当λ≠0时，
a//b
⇔
x1y2-x2y1=0．
新知探究平面向量平行的坐标表示设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，由a
=λb，有
x1=λx2，y1=λy2．
消去λ，得x1y2-x2y1=0．
新知探究追问：当b=0时，上述充要条件还成立吗？总结：对于任何向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，都有
a∥b
⇔
x1y2-x2y1=0．
新知探究提示:例1判断下列各组向量是否平行：（1）a＝(-1，3)，b＝（5，-15）；（2）e＝（2，0），f＝（0，3）．
x1y2-x2y1=0⇔a∥b．
解（1）因为(-1)×(-15)-3×5=0，所以向量a和b平行.（2）因为2×3-0×0=6≠0，所以向量e和f不平行.新知探究例2如果向量
a＝(-１，x)与
b＝(-x，2)平行且方向相同，
求x的值．解因为a∥b，所以(-1)×2-x×(-x)=0，即x2=2．解得或又因为a与b方向相同，所以问题导入我们知道，对于非零向量a，b，有
a
⊥b⟺a
b
=0.
如何用向量的坐标来判断两个向量是否垂直呢？新知探究平面向量垂直的坐标表示设a=(x1，y1)，
b=(x2，y2)，则有
a⊥b
⇔
x1x2+y1y2=0.
新知探究提示:例3已知向量
a
＝（2，x），b
＝（4，8），且
a
⊥b
，
求x的值.
a⊥b
⇔
x1x2＋y1y2=0．解因为a⊥b，所以2×4＋8x＝0．解得x＝－1．新知探究提示:例4已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5），
求证：
证明因为
a⊥b
⇔
x1x2＋y1y2=0．所以新知探究1.已知向量a=（2，x），b=（4，8），且a//b，求x的值.2.已知向量a=（1，x），b=（x，1），且a与b方向相反，求x的值.练习新知探究3．已知向量a=（−1，x），b=（2，3），且a⊥b，求x的值.练习总结归纳1．任意起点的向量的坐标如何表示？2．向量的平行与垂直关系如何用向量的坐标表示？3．平行向量同向或异向的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 45081-2024人工智能管理体系
- 上海私房买卖合同范例
- 商标代加工合同范例
- 厨电安装合同范例
- 聚脲涂料施工方案
- 劳务用工合同范例派遣
- 新疆劳动合同范例
- app系统使用合同范例
- 2025年鄂尔多斯货运上岗证考试题库1387题
- 新艺人合同范例
- 2023城市轨道交通运营安全隐患排查规范
- 生产车间班长年终总结报告
- Python语言程序设计全套教学课件
- 介绍菲律宾课件
- 中国农业银行A分行绩效管理体系优化研究
- 药物过敏性休克急救指南
- 骑手站长述职报告
- CityEngine城市三维建模入门教程 课件全套 第1-7章 CityEngine概述-使用Python脚本语言
- 食品配送突发事件应急处理方案
- 交通事故案例与处理流程
- 《薪酬福利管理制度》课件
评论
0/150
提交评论