第16章二次根式 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》期末综合复习训练题（附答案）一、单选题1．在函数y=1−xx中，自变量x的取值范围是（A．x≤1 B．x≥1 C．x≤1且x≠0 D．2．下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A．12 B．27 C．5 D．3．下列运算正确的是（

）A．2+3=C．2×3=4．已知n是一个正整数，28n是整数，则n的最小值为（

）A．4 B．6 C．7 D．145．已知，ab>0，化简二次根式a−A．b B．−b C．−b D．6．下列二次根式能与3合并的是（

）A．6 B．12 C．15 D．187．计算2+12023⋅A．2+1 B．2−1 C．1−8．已知x=3+1，y=3−1，A．12 B．8 C．3 D．−二、填空题9．比较大小5765（填“>”或“10．18与最简二次根式5m+1能合并，则m=11．计算16×1212．直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的面积为13．若3<m<4，则3−m2+4−m14．已知y=x−2+2−x−315．阅读材料：把根式x±2y进行化简，若能找到两个数m、n，使m2+n2=x且mn=y例如：化简3+2解：∵3+2∴3+22请你仿照上面的方法，化简7−43=16．古今中外的不少学者对三角形面积的计算做出了诸多思考，尤其值得一提的是古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶均提出了类似的计算办法：若三角形三边长分别为a、b、c，记p=a+b+c2，则三角形的面积为s=pp−ap−b三、解答题17．计算：(1)312(2)1318．（1）计算：6−23（2）219．已知a=1(1)求a2(2)化简并求值：a220．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18dm2和(1)截出的两块正方形木板的边长分别为______dm，______dm；(2)求剩余木板的面积；(3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1.2dm的长方形木条，最多能截出______个这样的木条．（参考数据：2≈1.41421．我们知道3+23−2=1，因此将13请仿照上面的方法，解决下列问题：(1)化简：15(2)若a=13+22，b=(3)根据以上规律计算：12参考答案1．解：∵y=∴1−x≥0解得x≤1，且故选：C2．解：A．12=2B．27=33，所以C．5是最简二次根式，故该选项符合题意；D．0.1=1010故选：C．3．解：A.2+3B.(3C.2×3D.52故选：C．4．解：28n=∵28n是整数，n是一个正整数，∴n的最小值是7．故选：C．5．解：∵a2∴−b>0，故b<0，∵ab>0，∴a<0，∴a−故选：D．6．解：A、6与3不能合并，故A不符合题意；B、12=23，与C、15与3不能合并，故C不符合题意；D、18=32，与故选：B．7．解：2====−1×=8．解：∵x=3+1，∴x===12，故选：A．9．解：∵57∴57故答案为：<．10．解：∵18=32与最简二次根式即32与5∴m+1=2，即m=1．故答案为1．11．解：16×故答案为：2212．解：根据题意，这个直角三角形的面积为12故答案为：5．13．解：∵3<m<4，∴3−m<0，∴3−m=−=−3+m+4−m=1，故答案为：1．14．解：∵y=∴x−2≥02−x≥0解得x=2，∴y=−3，∴32x+y故答案为：1．15．解：∵7−4∴故答案为：2−316．解：由题意得，p=3+3+4∴S==25故答案为：2517．（1）解：3=6=22（2）1=−=−8+6=−2．18．（1）解：6−2=6=6=63（2）解：2=2=2=−3119．（1）解：∵a=1∴===3；（2）∵a=2−3∴a−1=2−3∴a∴a=a−1+1将a=2−3代入得：原式=1−=1−=3．20．解:（1）根据题意得：截出的两块正方形木料的边长分别为18=32dm故答案为：32，4（2）根据题意得：从剩余的木料的长为32dm，宽为∴剩余的面积为32（3）根据题意得：从剩余的木料的长为32dm，宽