2024年重庆 市中考数学试题押题卷（二）

2024年重庆中考押题卷（二）数学试题（全卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟）学校:_________班级:_________姓名：_________准考证号:_________注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答.2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.在—3.0.2.-A.-3 B.0 C.2 D.2.下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志，其中是中心对称图形的是3.下列运算正确的是4.如图点P是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的一点，由点P分别向x轴,y轴作垂线段,与坐标轴围成的矩形面积为5.如图,△ABC和△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2OA',△ABC的周长为9,则△A'B'C'的周长为6.估算(27A.4和5B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间7.下列图形都是由同样大小的正方形按规律拼成的,其中第1图形有5个正方形,第2个图形有7个正方形,第3个图形有9个正方形,......按此规律排列下去,则第8个图形中正方形的个数为8.如图,AB是☉O的直径,点C,D是☉O上的两点,连接AC,OD.CD,且AC//OD,若AB=6,∠ACD=15°,则AC的长为9.如图,在矩形ABCD中,E,F为AC上两点,AE=AD,AF=CE,连接DE,BF,若∠CAD=a,则BFE的度数为10.对于多项式:2x-6,3x-2,4x-1,5x+3,我们用任意两个多项式求差后所得的结果,再与剩余两个多项式的差作差,并算出结果,称之为“全差操作”。例如:2x-6-(4x-1)=-2x-5,5x+3-(3x-2)=2x+35.-2x-5-(2x+5)=-4x-10,给出下列说法:①不存在任何“全差操作”,使其结果为0;②存在一种“全差操作”,使其结果为2x+8;③所有的“全差操作”共有5种不同的结果.以上说法中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。11.文化和旅游部3月1日公布2024年春节假期消费客流量.根据中国联通数据监测,旅游消费集聚区客流量1120000000人次,较2023年春节假期增长68.7%,将112000000用科学记数法表示为_____________。12.若一个多边形的内角和是它的外角和的1.5倍,则这个多边的边数为_____________。13.重庆是餐饮文化名城,特别是重庆火锅以麻、辣、鲜、香的味道传遍大江南北.某游客慕名而来,决定从“德庄老火锅”“周师兄大刀腰片火锅”“卤校长老火锅”“白象街火锅”这4个品牌的火锅中随机选取2个进行品尝,则他抽到“德庄老火锅”和“卤校长老火锅”的概率为__________。14.已知a是关于x的一元二次方程x2-5x-1=0的一个根,则代数式10a-2a2-5的值为__________。15.如图,在正方形ABCD中,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点,若圆的半径等于1,则图中阴影部分的面积为__________。16.如图,在等边△ABC中,过点B作BP⊥LAC于点P,将△ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到△CBP',连接PP'与BC边交于点O,若AB=2,则线段BO的长度为__________。17.若实数a使得关于x的分式方程2x+1+2=a-xx+1的解为负数，且使关于y的不等式组&2y-118.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足ab-cd=bc,那么称这个四位数为“差中数”。例如:四位数4129,∵41-29=12,∴4129是“差中数”;又如:四位数5324,∵53-24=29≠32,∴5324不是“差中数”。若一个“差中数”为51m8,则这个数为__________。如果一个“差中数”能被11整除,则满足条件的数的最大值是__________。三、解答题(本大题共8小题.19题8分,其余每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1）(a-b)220.小明在学习的过程中,遇到了一个问题:在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°,点E是BC上一点，且AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.求证:AD=AB+CD他的思路是:首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应边相等，使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空.证明：用直尺和圆规.过点E作AD的垂线EF,垂足为F.（不写作法，保留作图痕迹）∵EF⊥AD,∴∠DFE=90°又∵∠C=90°∴①______________∵DE平分∠ADC∴②______________又∵③______________∴△DEF≌④______________(AAS),∴DF=DC.同理可得⑤______________∴AD=AF+FD=AB+CD.21.某校九年级为了提高学生的体育素质，加强了“立卧撑”训练，为了了解学生训练情况，从某校九年级随机抽取男、女生各40名进行两分钟快速训练，并对训练结果进行整理、描述和分析，两分钟“立卧撑”完成的个数用工表示，并分成了四个等级，其中A:80⩽x⩽90，B:70⩽x＜80，C男生B组数据从高到低排列，排在最后面的10个数据分别为79,78,76,76,75,75,74,74,73,72.男生和女生两分钟“立卧撑”个数的平均数、众数、中位数和A等级所占百分比如下表：平均数众数中位数A等级所占百分比男生7888b40%女生78877830%根据以上信息,解答下列问题：（1）m=________, a=________,b=________.（2）根据以上数据分后而认为该校九年级的男生“立卧撑”成绩更优异，还是女生“立卧撑”成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可）。（3）若该校九年级学生共1600名，估计九年级“立卧撑”个数达到A等级的人数。22.为了加强防疫，某学校计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱的价格的2倍少20元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用200元购买乙品牌消毒剂的数量相同.（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每箱的价格各是多少元？（2）若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40箱，且总费用为2000元，求购买了多少箱乙品牌消毒剂？23.如图.四边形ABDE是西郊绿道玫瑰岛及附属区域的平面示意图,三角形ABC是烧烤区，玫瑰岛环湖区域ACDE的四周修有人行步道.经测量，点B在A的正北方向,AB=150米，点E在A的正东方向，点C,D在B的正东方向,CD=120米，点C在A的北偏东45°方向上，点D在E的北偏东30°方向上.（参考数据:2≈1.41,（1）求人行步道DE的长；（结果保留根号）（2）彬彬和萌萌烧烤后进行跑步练习，彬彬沿着A→E→D跑步，萌萌沿着A→C→D跑步，他们以相同的速度同时出发，通过计算说明谁先到达点D.24.如图.在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=6,BD=4,动点P从点A出发，沿着折线A→O→B运动，速度为每秒1个单位长度,到达点B停止运动，设点P的运动时间为t秒,△PAD的面积为y（1）直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；（2）在直角坐标系中画出y与t的函数图象，并写出它的一条性质；（3）根据图象直接写出当时y≤t的取值范围.25.如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C,连接AC,直线y=x—（1）求抛物线的解析式.（2）P为直线BC上方的抛物线上一点,PD⊥BC于点D,求PD的最大值及此时点P的坐标.（3）在直线BC上是否存在点M,使直线AM与直线BC形成的夹角（锐角）等于∠ACB的2倍？若存在，请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.26.如图,在等边△ABC中，点D是边AB上的一个动点，点E是射线CB上的一个动点，连接DE,DC.（1）如图1,若点D为线段AB的中点，点E在线段CB上，∠EDC=15°,BE=3+33（2）如图2,若点E在CB的延长线上，以DE为边，在DE右侧作等边△DEF,过点F作FG∥AC交BC于点G,当DE=CD时,求证:BG+2