牛顿运动定律与直线运动-2024年高考物理大题突破含答案

牛顿运动定律与直线运动-2024年高考物

理大峰噩动定律与直线运动

直线运动与牛顿运动定律在高中物理中占有重要地位，在历年高考中都有体现，多以选择题、计算题的形

式出现。其中与动力学相结合，借助经典的追及相遇、连接体、斜面等模型考察新情境或多过程问题比较

常见。

K®®®

硬粤例.匀变速直线运动规律的综合应用

题目①（2024.河南.高三校联考阶段练习）在游乐园和主题乐园有一种大型游乐设施跳楼机，这种设施可将

乘客载至高空，然后几乎以重力加速度垂直向下跌落。跳楼机在某次工作时,将游客送到塔顶后让其做自

由落体运动，当其下落的高度为跳楼机下降总高度的,时，让跳楼机开始匀减速运动，到达地面时跳楼机

的速度刚好减为零。已知整个过程跳楼机运动的总时间为t=n.2s,取重力加速度为g=9.8m/s2。求：

（1）跳楼机做减速运动的加速度为多少；

（2）跳楼机做减速运动的时间以及跳楼机下降的总高度分别为多少。（总高度保留三位有效数字）

趣目囱（2024上•山东济南•高三统考期末）2023年10月23日，中国选手夺得杭州亚运会女子3km自行车个

人追逐赛冠军。杭州亚运会自行车跑道为周长250nl的椭圆，如图a所示，河、N两点为位于椭圆轨道短轴

的两端点，比赛开始后，甲、乙两名选手分别从“、N两点同时出发，骑行前两圈过程中甲、乙两名选手的速

率随时间变化的规律分别如图b、图c所示。求

（1）甲选手骑行路程为82.5小时的速率；

（2）甲选手在骑行前两圈过程中能否追上乙选手？（写出必要的计算和文字说明）

图a图b图c

•••

茏皿犀黄指导

1.处理匀变速直线运动的常用方法

基本公式法、平均速度公式法、位移差公式法、比例法、逆向思维法、图像法等。

2.两种匀减速直线运动的分析方法

（1）刹车问题的分析:末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下

所用的时间，再选择合适的公式求解。

（2）双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故

求解时可对全过程列式，但需注意2、0、a等矢量的正负及物理意义。

3.追及、相遇问题的解题思路和技巧

（1）紧抓''一图三式"，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。

（2）速度相等往往是恰好追上（追不上），两者间距离有极值的临界条件。

（3）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。

茏塞》变式训练

题目工科研人员在保证安全的情况下进行高空坠物实验，让一小球从45小高的阳台上无初速度落下，不

计空气阻力。在小球刚落下时恰被楼下一智能小车发现，智能小车迅速由静止沿直线冲向小球下落处的正

下方楼底，准备接住小球。己知智能小车到楼底的距离为18将小球和智能小车都看成质点,智能小

车移动过程中只做匀速直线运动或匀变速直线运动，g取lOm/s?。

（1）智能小车至少用多大的平均速度行驶到楼底恰能接住小球；

（2）若智能小车在运动过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s,要求小

车在楼底时已停止运动，求智能小车移动时加速度a的大小需满足什么条件？

木鹘粤创.牛顿运动定律的综合应用

题目工）（2023上•福建三明•高三校联考阶段练习）我国游泳健将覃海洋在刚结束的2023年杭州亚运会男子

200米蛙泳决赛中刷新记录夺得金牌，新晋为“世界蛙王”。图甲为运动员蛙泳时某段蹬腿加速及惯性前进

过程,将这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其”-力图像如图乙所示，设运动员质量为60kg，重力

加速度g取10m/s2,求：

（1）蹬腿加速过程和惯性前进过程中加速度大小；

（2）0〜0.9s内运动员平均速度的大小；

（3）惯性前进过程中，水对运动员作用力的大小（答案保留根式）。

甲乙•••

题目21(2023上•河南•高三校联考阶段练习)如图所示,倾角。=37°的斜面体固定在水平地面上，绕过固定

在斜面顶端轻小光滑的定滑轮的细线,一端与放在斜面底端质量为1kg的物块A相连，另一端吊着质量为

1.5kg的物块开始时固定物块A,使都处于静止状态，滑轮与物块A间的细线与斜面平行；由静

止释放物块当物块A向上运动的距离为斜面长度的;时，用一个竖直向下、大小为15N的恒力替换掉

物块3当物块A又向上运动斜面长度的!距离时，撤去恒力。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.5,取

重力加速度g=10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求两物块一起运动的加速度大小。

(2)试分析:撤去恒力后,物块A是否会从斜面顶端滑离？

茏麓》算芽揖号.

1.解决动力学两类基本问题的思路

一

确

定

研

究

对

象

一

2.连接体问题

(1)整体法与隔离法的选用技巧

整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力

隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力

整体法、隔离法的交替若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整

运用体求加速度,后隔离求连接体内物体之间的作用力

3.常见连接体

B，F彦//A?”

----------1j।_।三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关

接触面光滑，或〃人="B

B絮

「：?常用隔离法

常会出现临界条件

上卓生I

茏能＞变式训练

趣目①（2024•江苏常州•高三校联考阶段练习）如图甲所示，物块A、B通过细线连接，4在桌面上，B悬挂

在桌子边缘,细线与滑轮间无摩擦.现将物块A从P点处由静止释放，B落地后不反弹,最终A停在Q

点，物块力的”一力图像如图乙所示。已知8的质量为0.5kg,重力加速度大小g取10m/S2.求：

（1）PQ两点的距离；

（2）物块A与桌面间的动摩擦因数；

（3）物块A的质量.

题目团（2024•贵州贵阳•高三清华中学校考阶段练习）如图甲所示，质量为巾=lkg小球从固定斜面上的A

点由静止开始做加速度大小为期的运动，小球在ti=1s时刻与挡板B碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为

a.2的运动，在益=1.25s时刻到达。点，接着从。点运动到挡板B点,到达挡板B点的时刻为t3,以上过程的

v—t图像如图乙所示（0。未知），已知a?与的大小的差值为4mzs重力加速度g=lOm/s,,则：

（1）小球所受到阻力的大小为多少？

（2）图中*大小等于多少？

（3）到达挡板B的时刻为益为多少？

甲乙

•••

殁H刷H主H题J

物》如模拟.

题目①（2024下•四川成都•高三石室中学校考开学考试）如图所示，一个质量为河、长为L的圆管竖直放

置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=2m,小球和圆管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为

2mg«圆管从下端距离地面为H处自由落下，运动过程中，圆管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速

度与落地时速度大小相等，不计空气阻力,重力加速度为g。求：

（1）圆管第一次落地弹起时圆管和小球的加速度；

（2）圆管第一次落地弹起后至第二次落地前，若小球没有从圆管中滑出，则L应满足什么条件？

L

H

777777777777777

题目叵〕（2024•宁夏石嘴山•高三校考阶段练习）如图所示，4、B两棒均长Im,A悬于高

处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10小,若两棒同时运动，A做自由落体运动,B以初速

度no=4Om/s做竖直上抛运动,在运动过程中都保持竖直。（取g=10m/s2）问：

（1）两棒何时开始相遇？

（2）两棒从开始相遇到分离的时间？

遮目①（2024•四川•校联考一模）中学航模队研究航母舰载机着陆减速新方案，提出“机翼辅助式”减速模

式,队员们在操场上利用跑道模拟实验,如图（a）所示先将一个质量为1kg的滑块（视为质点）以初速

度*=12m/s滑出，滑行距离为12m时停下；对比组给滑块装上代替机翼的质量为m=0.5kg减速装置,仍

以相同的初速度3滑出,滑出后滑块与减速装置整体受到一个与竖直方向斜向下夹角为a的力F作用，如

图（b）所示（减速装置未画出）,从而获得较大的减速效果，减小滑行距离。已知重力加速度大小为g=

10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）滑块与跑道之间的动摩擦因数；

（2）若已知F=耍N,a=53°,则装上减速装置后滑块的减速距离大小。

图(a)图(b)

痼目目（2024•河南•高三校联考阶段练习）如图所示，足够高的水平桌面上，P点的左侧光滑，右侧粗糙。物

块甲与质量为小的钩码乙用轻质的细线连接,细线跨过桌子右侧的定滑轮，甲被控制在桌面上位于A点，

乙悬挂在滑轮的下方。现释放甲,经过一段时间6甲运动到P点，此时甲的动能为学电。当甲运动到P

O

点时，立即在乙的下方挂上另一质量为小的钩码丙，挂上丙的时间忽略不计，且挂上丙的前后瞬间甲、乙的

速度不变，接着甲继续做匀加速直线运动,再经过一段时间to正好运动到桌子的右边缘B点。已知甲从人

到P的加速度与从P到B的加速度相等,细线始终与桌面平行,不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，

重力加速度为9,求：

（1）甲的质量以及甲与粗糙区域间的动摩擦因数；

（2）甲从P到B,细线对甲做的功。

•••

遮目回（2024•河南•高三校联考阶段练习）地面上的物块在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始向上做

匀加速直线运动，经过时间3s撤去拉力，再经过一段时间物块落回地面。已知拉力大小是重力的1.4倍，物

块受到的空气阻力大小恒为重力的0.2倍,取重力加速度g=10m/s2,求：

（1）物块上升的最大高度H；

（2）物块落回地面瞬间的速度大小/（结果保留根号）

遮目回（2024•河南•高三校联考阶段练习）如图甲所示，足够长的长木板倾斜地固定在水平面上，倾角

37°,轻弹簧固定在长木板底端的挡板上,轻弹簧上放置一可视为质点的质量m=0.5kg的物体。现用外力

向下压缩弹簧并用一根轻绳系在物体和木板底端的挡板上（物体与弹簧不粘连）；t=0时刻将轻绳烧断，此

后物体的速度随时间的部分变化规律如图乙所示，其中为曲线、为直线。已知弹簧的劲度系数k

=400N/nz,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）弹簧的最大压缩量以及物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）0〜0.35s内物体的位移大小为多少厘米？

7

建目可(2024•河南•高三校联考阶段练习)冰壶比赛具有较高的观赏性,如图所示为冰壶比赛的场地模拟图,

场地的长度为44.5馆,投掷线到圆垒圆心的距离为立=30m。某次比赛时,运动员由距离投掷线10机处的

A点开始用斜向下与水平方向成个=37°的恒力F推动质量为巾=19kg的冰壶，冰壶在A点时的速度为

零,冰壶与冰面之间的动摩擦因数为z=0.5,经过一段时间冰壶运动到投掷线处时撤走外力，运动员马上

用刷子刷冰面，使冰壶与冰面之间的动摩擦因数减小到〃2=春，最终冰壶刚好停在圆垒圆心。，取重力加

15U

2

速度9—10m/s,sin37°=0.6、cos37°=0.8。求：

(1)撤走外力前冰壶的加速度以及冰壶的最大速度分别为多少？

(2)在冰壶上施加的外力应为多大？

30mN

----------1也-

圆垒

起滑架投掷线

题目同(2024•安徽黄山•统考一模)如图甲所示,在粗糙的水平面上,放着可视为质点的A、B两物块，质量分

别为馆A=1kg,机8=5kg。轻弹簧一端与物块A相连，另一端与竖直墙壁相连。两物块紧靠但不相

连,开始时弹簧被压缩且整个系统恰好处于静止状态。从t=0时刻开始,对B施加一水平向右的力F使物

块B做匀加速运动，力F随时间变化的规律如图乙所示，已知物块与地面间的动摩擦因数均为0.5,设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹性势能E=^kx\g取10m/s2)，求：

(1)物块B的加速度大小；

(2)弹簧的劲度系数；

(3才=0到t=0.2s的过程中力F做的功为多少？

•••

遮目回（2024•江西抚州•高三临川一中校考阶段练习）高空跳伞是一项极限运动。某跳伞运动员于1=0时

刻从高空静止跳出的v-t图像如图所示，可将其运动视作竖直方向的直线运动。运动员（含降落伞）所受

空气阻力/的方向与速度”的方向相反，/的大小与d成正比，但开伞前、后的正比例系数不同。已知开伞

前运动员匀速飞行时的速度大小为。°；运动员在±1时刻打开降落伞，开伞后运动员匀速飞行时的速度大小

为白。。。重力加速度大小为g,不计空气浮力。

（1）求力1时刻运动员的加速度fll的大小；

（2）若某时刻运动员的加速度大小为亮的，求该时刻运动员的速度大小。

蜃目叵1（2024•湖南怀化•高三怀化市铁路第一中学校考阶段练习）在一次消防演练中,某消防员沿固定的竖

直金属杆由P处静止下滑至地面,示意图如图甲所示;消防员受竖直向上的摩擦力随时间变化情况如图乙

所示。已知该消防员的质量m=60kg,取重力加速度g=10m/s\空气阻力忽略不计。求：

（1）消防员向下加速和减速时的加速度大小ai>a2；

（2）P处距地面的高度阳

⑶通过训练，该消防员安全落地的最大速度加=6m/s,且他与金属杆之间产生的摩擦力大小范围为04了

W720N,求他从P处下滑至地面的最短时间to

•••

关卷>弼_真题.

痼目五42023•辽宁•统考高考真题)某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练

中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到vi=80m/s时离开水面,该过程滑行距

离L=1600m、汲水质量?n=1.0x1014kg。离开水面后,飞机攀升高度h—100m时速度达到vi—100m/s,

之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

(2)整个攀升阶段,飞机汲取的水的机械能增加量AE。

题目至1(2022•天津•高考真题)冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面

上将冰壶A推到Af点放手，此时A的速度为=2m/s,匀减速滑行g=16.8m到达N点时，队友用毛刷开始

擦A运动前方的冰面，使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行◎=3.5m,与静止在P点、

的冰壶B发生正碰，碰后瞬间4B的速度分别为vA=0.05m/s和vB=0.55m/s。己知A>B质量相同，A

与上W间冰面的动摩擦因数为=0.01,重力加速度g取lOm/sz,运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞

时间极短。求冰壶A

(1)在N点的速度初的大小；

(2)与NP间冰面的动摩擦因数〃2。

MNP

k%a1

A1

10

遮目至（2022•山东•统考高考真题）某粮库使用额定电压U=380V,内阻五=0.25Q的电动机运粮。如图

所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度。=2m/s沿斜坡匀速上行，此

时电流1=404关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后,给小车

一个向下的初速度,小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量小产100kg，车上粮食质量馆2=1200kg，配

重质量次=40kg,取重力加速度g=lOm/sz,小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，

比例系数为黑配重始终未接触地面,不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：

（1）比例系数％值；

⑵上行路程L值。

题目91（2017•浙江•高考真题）在某段平直的铁路上，一列以324km/h的速度高速行驶的列车某时刻开始

匀减速行驶，5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8.1km后恢复到原速

度324km/h.

（1）求列车减速时的加速度大小；

（2）若该列车总质量为8.0X105kg,所受阻力恒为车重的0.1,求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；

（3）求列车从开始减速到恢复原速度这段时间内的平均速度大小。

遮目口1（2022•浙江•统考高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，

长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接,斜道与水平面的夹角为15°□运动员从A

点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s,紧接着快速俯卧到车上沿匀加速下滑（图

2所示）,到。点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点,始终在冰面上运动，其总质量为110kg,

sinl5°=0.26,求雪车（包括运动员）

（1）在直道AB上的加速度大小；

（2）过。点的速度大小；

（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

图1图2

［题目|16（2021•浙江•高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示,质量mul.OxlCPkg的汽车

以。产36km/h的速度在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s=20机处,驾驶员发现小朋友排着长1=

6巾的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力

不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽L=6小，小朋友行走的速度*=0.5m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间;

（3）假设驾驶员以"2=54km/h超速行驶,在距离斑马线s=20m处立即刹车,求汽车到斑马线时的速度。

遮目口7(2021•广东•高考真题)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑

动，使用前算珠需要归零,如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b,甲、乙

相隔s产3.5XICT?小，乙与边框&相隔$2=2.0xlO7M，算珠与导杆间的动摩擦因数〃=0.io现用手指将

甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s,方向不变，碰撞时间极短且不计,重力加

速度9取10m/s2o

(1)通过计算,判断乙算珠能否滑动到边框a；

(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

算珠归零状态

.......1..........

边框刑苜苜苜什Ml：<”乙

边框匕/'

甲

b

版目上：(2020•全国•统考高考真题)如图，一竖直圆管质量为下端距水平地面的高度为顶端塞有一

质量为神的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程

中，管始终保持竖直。已知河=46,球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg,g为重力加速度的大小，不计

空气阻力。

(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

(2)管第一次落地弹起后,在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

(3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

H

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牛顿运动定律与直线运动

直线运动与牛顿运动定律在高中物理中占有重要地位，在历年高考中都有体现，多以选择题、计算题的形

式出现。其中与动力学相结合，借助经典的追及相遇、连接体、斜面等模型考察新情境或多过程问题比较

常见。

K®®®

硬粤例.匀变速直线运动规律的综合应用

题目①（2024•河南•高三校联考阶段练习）在游乐园和主题乐园有一种大型游乐设施跳楼机，这种设施可将

乘客载至高空，然后几乎以重力加速度垂直向下跌落。跳楼机在某次工作时,将游客送到塔顶后让其做自

由落体运动，当其下落的高度为跳楼机下降总高度的，时，让跳楼机开始匀减速运动，到达地面时跳楼机

的速度刚好减为零。已知整个过程跳楼机运动的总时间为t=n.2s,取重力加速度为g=9.8m/s2。求：

（1）跳楼机做减速运动的加速度为多少；

（2）跳楼机做减速运动的时间以及跳楼机下降的总高度分别为多少。（总高度保留三位有效数字）

【答案】⑴大小为29.4m/s2,方向竖直向上；⑵2.8s,h461m

【详解】（1）假设跳楼机自由下落的时间为挤减速的时间为右，自由下落的高度为E、减速运动的高度为伍,

减速的加速度大小为Q,最大速度为O。由自由落体运动的规律得

产=2ghi

跳楼机减速时

0—G=-2ah2

由题意

九1二3九2

解得

a=3g=29.4m/s2

（2）由自由落体运动过程有

v=gti

减速运动过程有

0=va力2

整理可得

t2~i

又由题意可知

±1+方2=11.2s

解得

ti=8.4s、力2=2.8s

跳楼机下降的总高度为

h—无1+九2

解得

461m•••

邀目团（2024上•山东济南•高三统考期末）2023年10月23日，中国选手夺得杭州亚运会女子3km自行车个

人追逐赛冠军。杭州亚运会自行车跑道为周长250m的椭圆，如图a所示，2、N两点为位于椭圆轨道短轴

的两端点，比赛开始后，甲、乙两名选手分别从Al、N两点同时出发，骑行前两圈过程中甲、乙两名选手的速

率随时间变化的规律分别如图6、图c所示。求

（1）甲选手骑行路程为82.5皿时的速率；

（2）甲选手在骑行前两圈过程中能否追上乙选手？（写出必要的计算和文字说明）

【答案】（1）。=9m/s;（2）甲未追上乙

【详解】⑴假设甲骑行82.5m时处于10-20s的某时刻，0—10s甲的路程为

Si=x10=40m<82.5m

故假设成立，10-20s甲的加速度为

2

a尸I、。*=0.2m/s

S—Si=V]t—/a/

解得：

t=5s,t=-85s（舍去）

由

v—力

解得

v=9m/s

（2）0-40s乙的加速度为

2

a2—I2/6°=0.3m/s

40

甲乙速率相等需要的时间

4v100

tjL=——=—Z—S

。23

甲在这段时间内通过的路程为

,甲=40m+90m+。甲（土共一20s）=-

乙在这段时间内通过的路程为

1+2500

5乙=5a2或=

甲乙速率相等时的路程差为

As=s甲一§匕=--m<125m

o

故甲未追上乙。

茏麓》算芽揖号.

1.处理匀变速直线运动的常用方法•••

基本公式法、平均速度公式法、位移差公式法、比例法、逆向思维法、图像法等。

2.两种匀减速直线运动的分析方法

（1）刹车问题的分析:末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下

所用的时间，再选择合适的公式求解。

（2）双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故

求解时可对全过程列式，但需注意必、”、a等矢量的正负及物理意义。

3.追及、相遇问题的解题思路和技巧

（1）紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。

（2）速度相等往往是恰好追上（追不上），两者间距离有极值的临界条件。

（3）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。

蔻塞》变式训练

题目1I科研人员在保证安全的情况下进行高空坠物实验，让一小球从45m高的阳台上无初速度落下，不

计空气阻力。在小球刚落下时恰被楼下一智能小车发现，智能小车迅速由静止沿直线冲向小球下落处的正

下方楼底，准备接住小球。已知智能小车到楼底的距离为18mo将小球和智能小车都看成质点,智能小

车移动过程中只做匀速直线运动或匀变速直线运动，g取10m/s?。

（1）智能小车至少用多大的平均速度行驶到楼底恰能接住小球；

（2）若智能小车在运动过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s,要求小

车在楼底时已停止运动，求智能小车移动时加速度a的大小需满足什么条件？

【答案】（1）6m/s（2）a9m/s2

【解析】（1）小球自由下落过程，由运动学公式得

%=李者①

对智能小车运动过程，由运动学公式得x=vt0®

联立①②并代入数据解得0=6m/s,3So

（2）假设智能小车先匀加速接着匀减速运动到楼底，运动过程中的最大速度为5,由运动学公式得

0+%自

V――--（3）

解得”0=2v=12m/s>vm=9m/s

故智能小车应先加速到u俏=9m/s,再句速，最后句减速运动到楼底。

设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为力1、力2、力3,位移分别为力1、力2、l3,由运动学公式得

力尸^漏④

63=.a成⑤

力2=%力2⑥

Vm=g=出;3⑦

♦+[+±3&-⑧

力1+力2+13=x®

联立④〜⑨式并代入数据得a>9m/s2o

一一大鹘典例,牛顿运动定律的综合应用

O团工）（2023上•福建三明•高三校联考阶段练习）我国游泳健将覃海洋在刚结束的2023年杭州亚运会男子

200米蛙泳决赛中刷新记录夺得金牌，新晋为“世界蛙王”。图甲为运动员蛙泳时某段蹬腿加速及惯性前进

■

过程,将这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其”-1图像如图乙所示,设运动员质量为60kg，重力

加速度g取10m/s2,求：

（1）蹬腿加速过程和惯性前进过程中加速度大小；

（2）0~0.9s内运动员平均速度的大小；

（3）惯性前进过程中，水对运动员作用力的大小（答案保留根式）。

【答案】（1）的=6m/s'2,a?=lm/s2;（2）v=1.90m/s;（3）F=60J101N

【详解】（1）0—3s内，加速过程的加速度大小为

0.3—0.9s内，惯性前进的加速度大小为

期2一禽1,2

a,=­；---=lm/s

■皿

（2）解法一：

位移为

Vl+V1；+«3,

S=-5—2AtiH--22一A

由

-s

V=一

t

得

5=L90m/s

解法二：

由

1„

Si=。1h+/~的右=0.45m

12

s2=V2t2+—a2t2=1.26m

-S1+S2

v---------

t

得

万=1.90m/s

（3）惯性前进时竖直方向上运动员处于平衡状态，浮力为

E=mg

水平方向上水对运动员的阻力使其减速

F2--1m/CL?

水对运动员的作用力大小

F"F"班

得

F=60Vi5TN

题目21（2023上•河南•高三校联考阶段练习）如图所示,倾角。=37°的斜面体固定在水平地面上，绕过固定

在斜面顶端轻小光滑的定滑轮的细线,一端与放在斜面底端质量为1kg的物块A相连，另一端吊着质量为

1.5kg的物块开始时固定物块A,使都处于静止状态，滑轮与物块A间的细线与斜面平行；由静

止释放物块当物块A向上运动的距离为斜面长度的;时，用一个竖直向下、大小为15N的恒力替换掉

物块3当物块A又向上运动斜面长度的!距离时，撤去恒力。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.5,取

重力加速度g=10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）求两物块一起运动的加速度大小。

（2）试分析:撤去恒力后，物块A是否会从斜面顶端滑离？

【答案】（l）ai=2m/s2；（2）不会从斜面顶端滑离

【详解】（1）物块B悬挂在细线上时,设物块A、B运动的加速度大小为5,根据牛顿第二定律有

T—mAgs\n6—/im^cosG=mAax,mBg—T—mBax

解得

0!=2mzs2

（2）设斜面长为L,绳断瞬间物块A的速度大小为％,由运动学规律可得

„1=

v1-2aiX—L

o

当施加恒力时，设物块A的加速度大小为电，由牛顿第二定律有

F—mAgsin0—j^mAgcos0—mAa2

解得

电=5m/s2

设撤去恒力时物块A的速度大小为2,则有

V2~Vi—2ax--L

2O

撤去拉力后，物块4的加速度大小

2

a3—gsin。+ngcosO—10m/s

物块A减速上滑的最大位移

2a3303

因此物块4不会从斜面顶端滑离。

蔻皿解芽填昆

1.解决动力学两类基本问题的思路

-

确受力求合由尸二m4求运动学

定分析力产加速度方程

研

究

对

象

一由F=ma求合

J运动分析IT求加速度。

力或某个力•••

2.连接体问题

（1）整体法与隔离法的选用技巧

整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力

隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力

整体法、隔离法的交替若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整

运用体求加速度，后隔离求连接体内物体之间的作用力

3.常见连接体

a

B—AF

三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关

接触面光滑，或〃A=llB

B

/ARA常用隔离法

酉A常会出现临界条件

，，/，/，，，，，，，，，，〃，，

蔻变》变式训练

题目1）（2024•江苏常州•高三校联考阶段练习）如图甲所示，物块A、6通过细线连接，A在桌面上，B悬挂

在桌子边缘,细线与滑轮间无摩擦.现将物块A从P点处由静止释放，B落地后不反弹,最终A停在Q

点，物块力的“一力图像如图乙所示。已知B的质量为0.5kg,重力加速度大小g取10zn/S2.求：

⑴PQ两点的距离；

（2）物块A与桌面间的动摩擦因数；

（3）物块A的质量.

PQ

【答案】⑴3馆；⑵0.1;（3）4kg

【详解】（1）由。一力图可知

XpQ=-1-x2x3m=3m

（2）由。一力图可知，物块4在1-3s的加速度大小

2

a2=1m/s

1~3s内，对A物块根据牛顿第二定律得

即阅=mAa2

所以

电八【

[1———=0.1

9•••

（3）0-1s内，加速度大小

ai=2m/s2

对A、B物块根据牛顿第二定律得

T-/LtmAg=mAa1

馆8。一丁=馆8电

解得

4,

馆4=vkS

O

颔目句（2024•贵州贵阳•高三清华中学校考阶段练习）如图甲所示，质量为巾=1kg小球从固定斜面上的A

点由静止开始做加速度大小为的的运动，小球在1s时刻与挡板B碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为

a2的运动,在t2=1.25s时刻到达。点,接着从。点运动到挡板B点,到达挡板B点的时刻为t3,以上过程的

v—t图像如图乙所示（”o未知），已知a?与5大小的差值为4mzs:重力加速度9=10m/s\则：

（1）小球所受到阻力的大小为多少？

（2）图中g大小等于多少？

（3）到达挡板B的时刻为功为多少？

【答案】（1）2N;（2）2m/s;（3）5。②s

【详解】（1）根据图像,0~ls时间内，有

mgsinB—于=ma1

2。0=Q1力1

1s〜1.25s时间内，有

mgsin。+/=ma2

"0=电（±2一±1）

解得

22

。产4m/s,a2—8m/s,f=2N

（2）由于

2VQ=QI力I

解得

vQ=2m/s

⑶根据图像可得，8C间的位移大小为

工=£（七一力1）

解得

x—0.25m

。到石,物体运动的加速度大小为

。产4mzs2

7

解得

ts

4

所以

t3=t+t2=（1.25+亨）s=

龙笼>则模拟.

遒用1（2