VB编程枚举法讲义

枚举法

江劼问题一串钥匙,我忘记哪把开门了,怎么办?列举所有、检验不遗漏、不重复

枚举法

有一类问题可以采用一种盲目的搜索方法,在搜索结果的过程中,把各种可能的情况都考虑到,并对所得的结果逐一进行判断,过滤掉那些不合要求的,保存那些符合要求的结果,这种方法叫做枚举法(enumerativealgorithm)。枚举法性质:一一列出该问题所有可能的解,并在逐一列举的过程中检验每个可能解是否是问题的真正解,是,采纳,否那么抛弃它。号码问题设想一某号码,其的个位数和十位数已变得模糊不清,我们看到的仅仅是646172□□:但是知道该八位数能被57或67整除,找出所有满足条件的八位数。646172□□表示：n=64617200+t(0<=t<=99)“能被57或67整除”表示：nmod57=0ornmod67=0

枚举法关键点:列举、检验注意点:不遗漏、不重复算法结构：循环结构,反复执行的循环体为选择结构

枚举法设想一某号码,其的个位数和十位数已变得模糊不清,我们看到的仅仅是646172□□:但是知道该八位数能被57或67整除，找出所有满足条件的八位数。646172□□表示:n=64617200+t(0<=t<=99)“能被57或67整除”表示:nmod57=0ornmod67=0

总结1、列举的次序是否唯一?2、为什么n每次循环加1或减1改变，加2、3不行吗?练习号码6461□□72的两个数字模糊不清，但是知道该八位数能被57或67整除，找出所有满足条件的八位数。(答案：6461497264615872)6461□□72表示：判断条件：n=64610072+t*100(0<=t<=99)nmod57=0ornmod67=0思考求出边长小于200最小的海伦三角形(假设三边长是三个连续整数,面积也是整数,那么称为海伦三角形。)答案：(3，4，5)(13，14，15)(51，52，53)(193，194，195)2,3,43,4,5……197,18,200n,(n+1)(n+2)练习应该在式子3□*8256=□3*6528中填上哪一个数字，等式才成立?(答案：4)3□表示：判断条件:30+t(0<=t<=9)t*10+

3(0<=t<=9)□3表示：(30+t)*8256=(t*10+3)*6528练习号码6461□□72的两个数字模糊不清，但是知道该八位数能被57或67整除，找出所有满足条件的八位数。(答案：6461497264615872)6461□□72表示：n=64610072+t*100(0<=t<=99)Dimt,naslongFort=

0

to99Nexttifnmod57=0ornmod67=0thenPrintnendifn=64610072+t*100鸡兔同笼我国隋朝时期有部数学著作叫《孙子算经》,鸡兔同笼是其中一个有趣而具有深远影响的题目:今有鸡兔同笼,上有35个头,下有94只脚，问鸡兔各有多少?分析：设有x只鸡、35-x只兔，那么2x+4(35-x)=94因为要求的只是正整数解,所以,可以列举范围内的所有整数,逐一用方程进行验证,从而得出方程的解。水仙花数求100~999中的水仙花数,(假设三位数abc,

abc=a^3+b^3+c^3,那么称为水仙花数153,1^3+5^3+3^3=1+125+27=153)

(答案:153370371407)列举范围：100~999检验条件：abc=a^3+b^3+c^3个位:c=nmod10十位:b=(nmod100)\10n\10mod10百位:a=int(n/100)n\100百鸡问题本问题记载于中国古代约5-6世纪成书的《张邱建算经》中,《张邱建算经》是继《九章算术》之后我国数学史上一部辉煌著作。题为:一只公鸡的价格是5个钱,一只母鸡的价格是3个钱,三只小鸡的价格是1个钱,想用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买几只?判断素数判断输入的任意一个整数是否素数,假设为素数,那么输出“Yes”,否那么输出“No”。分析:如果一个数只能被1和它本身整除,这个数就是素数。因此,判断一个整数a是否素数,只要看一下在2到a-1之间能否找到一个整数能够整除a就可以了,如果没有,那么为素数。循环次数：a-2检验条件：能够整除aa假设有约数,必有1个<=2到即可能减少吗?找出各位上数字之和为8,并且是素数的所有二位正整数的和,并输出这些数及其和。分析:各位上数字之和为8,的二位正整数

i*10+8–i(i=1,2,……,8)列举范围：1~8检验条件：i*10+8–i是素数练习应该在式子3□*8256=□3*6528中填上哪一个数字，等式才成立？(答案：4)3□表示：30+t(0<=t<=9)t*10+

3(0<=t<=9)□3表示：DimtaslongFort=0to9Nexttif(30+t)*8256=(t*10+3)*6528thenPrinttendif枚举法让计算机对所有数据逐一列举进行检验，判断是否满足条件特征：不遗漏、不重复实现方法：循环结构嵌套分支结构适用情况：需要盲目的搜索实例：号码缺失解析法根据条件，找出条件与要求结果之间的数学表达式，通过数学表达式求解的方法。特征：数学、物理表达式实现方法：顺序结构、分支结构、循环结构适用情况：数理方法解决实例：求解二元一次方程组指令程序软件指令一个操作命令3+6程序指令有序集合软件程序+相关文档word软件+帮助说明文档数组单个变量内存位置离散数组变量内存位置连续a[10]a[0]-a[9]ora[1]-a[10]10个可以赋值，运算a[3]+5a[3]=a[3]+5d[1]d[2]d[3]d[4]d[5]d[6]d[7]d[8]d[9]d[10]用法一样5d数组名数组元素值数组下标1-10排序冒泡排序相邻互换每遍互换几次选择排序最值互换每遍互换1次查找顺序查找依次遍历，检查