广西南宁市、钦州市部分学校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

-2024学年广西南宁市、钦州市部分学校联考七年级（下）期中数学试卷一.选择题（共12小题）1．（3分）2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列四个选项中，为无理数的是（）A． B． C．0 D．﹣34．（3分）如图，要得到a∥b，则需要条件（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝120°5．（3分）下列运算正确的是（）A． B．﹣3+＝﹣2 C． D．6．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（）A．125° B．120° C．130° D．132°7．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两个锐角的和一定是钝角 B．相等的角是对顶角 C．带根号的数一定是无理数 D．垂线段最短8．（3分）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）9．（3分）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）A．3﹣a B．﹣a﹣5 C．3a+3 D．3a﹣510．（3分）如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为（）A．140米2 B．144米2 C．148米2 D．152米211．（3分）如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1=20°，∠2=116°，则∠3的大小为（）A．136° B．138° C．146° D．148°12．（3分）王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形OABC，小球P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当小球P第2023次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点P2023的坐标是（）A．（1，4） B．（7，4） C．（0，3） D．（3，0）二.填空题（共6小题）13．（3分）电影票上“10排3号”，记作（10，3），则“5排16号”记作．14．（3分）比较大小：3（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．16．（3分）在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．17．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=°．18．（3分）如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B'的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=24°，则∠DAF=°．三.解答题（共8小题）19．（8分）计算：．20．（8分）求下列各式中x的值：（1）x2＝16；（2）（x﹣1）3＝8．21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOC，若∠EOC=70°，求∠AOD和∠AOE的度数．22．（8分）如图，把△ABC向右平移3个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．（1）分别写出A，B，C三点的坐标；（2）在图上画出△A1B1C1；（3）求出△A1B1C1的面积．23．（8分）完成下面的证明．如图，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，求证：∠AEH=∠F．

证明：∵∠DEH+∠EHG=180°．∴ED∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1＝∠C（）∠2＝（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2，∠C＝∠A，∴∠A＝∠DGC（等量代换）．∴AB∥DF（）．∴∠AEH＝∠F（两直线平行，内错角相等）．24．（8分）已知3a﹣4的立方根是2，a+2b+1的算术平方根是3，的整数部分为c．（1）分别求出a，b，c的值；（2）求a+b+c的平方根．25．（8分）已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．

（1）求证：CE∥DF；

（2）若∠DCE=126°，求∠DEF的度数．

26．（10分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），现将线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，连接AD，BC．

（1）如图1，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；（2）如图1，在y轴上是否存在点P，连接PA，使S△PAB＝S四边形ABCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在；（3）如图2，在直线CD上是否存在点Q，连接QB，使，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年广西南宁市、钦州市部分学校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1．【答案】A【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．2．【答案】B【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：B．3．【答案】A【解答】解：A．﹣是无理数；B．是分数，故本选项不符合题意；C．0是整数，故本选项不符合题意；D．﹣3是整数，故本选项不符合题意；故选：A．4．【答案】B【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b．故选：B．5．【答案】B【解答】解：A、＝13，故本选项错误；B、﹣3+，计算正确；C、＝5，故本选项错误；D、3﹣5＝，故本选项错误；故选：B．6．【答案】D【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，∵∠FCD＝∠1+∠A，∠2＝42°，∴∠2＝∠FCD＝132°，故选：D．7．【答案】D【解答】解：30°+30°＝60°，故选项A中的命题是假命题；相等的角不一定是对顶角，只要度数相等就是相等的角；，故选项C中的命题是假命题；垂线段最短，故选项D中的命题是真命题；故选：D．8．【答案】A【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，再向上平移3个单位，纵坐标是﹣2+3＝0，8）．故选：A．9．【答案】D【解答】解：由题意得：1＜a＜2，∴a﹣4＞0，a﹣2＜7，∴＝a﹣1﹣3（2﹣a）＝a﹣1﹣4+2a＝3a﹣3，故选：D．10．【答案】B【解答】解：将道路分别向左、向上平移，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝3（米），则草地面积为18×8＝144米2．故选：B．11．【答案】D【解答】解：延长QC交AB于D，∵MN∥PQ，∴∠2+∠MAB＝180°，∵∠2＝116°，∴∠MAB＝180°﹣116°＝64°，∵AB平分∠MAC，∴∠MAB＝∠BAC＝64°，△BDQ中，∠BDQ＝∠6﹣∠1＝116°﹣20°＝96°，∴∠ADC＝180°﹣96°＝84°，△ADC中，∠3＝∠BAC+∠ADC＝64°+84°＝148°．故选：D．12．【答案】D【解答】解：按照光线反射规律，画出图形根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵2023÷6＝337……5，∴第2023次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），故选：D．二.填空题（共6小题）13．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵电影票上“10排3号”，记作（10，∴“5排16号”记作（4，16），故答案为：（5，16）．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：32＝5，＝10，∴3＜．15．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣7，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（3，﹣3）．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠COE为直角，∴∠COE＝90°，∵∠AOE＝60°，∴∠AOC＝∠COE+∠AOE＝90°+60°＝150°，∴∠BOD＝∠AOC＝150°．故答案为：150．18．【答案】33．【解答】解：设∠BAF＝∠FAB′＝x，∵AB′∥BD，∴∠DAB′＝∠ADB＝24°，∴∠DAF＝x﹣24°，∵∠BAD＝90°，∴x+x﹣24°＝90°，∴x＝57°，∴∠DAF＝57°﹣24°＝33°，故答案为：33．三.解答题（共8小题）19．【答案】．【解答】解：原式＝＝＝．20．【答案】（1）x＝±4；（2）x＝3．【解答】解：（1）∵x2＝16；∴x＝±4；（2）∵（x﹣5）3＝8，∴x﹣5＝2，∴x＝3．21．【答案】35°，145°．【解答】解：∵OB平分∠EOC，∠EOC＝70°，∴∠EOB＝∠COB＝35°，∴∠AOD＝∠BOC＝35°，∠AOE＝180°﹣35°＝145°．22．【答案】（1）A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2）；（2）作图见解答过程；（3）12．【解答】解：（1）A（﹣2，2），﹣7），﹣2）；（2）如图所示△A1B6C1即为所求作；（3）△A1B4C1的面积为：×6×4＝12．23．【答案】AC；两直线平行，同位角相等；∠DGC；同位角相等，两直线平行．【解答】证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°，∴ED∥AC（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠C（两直线平行，同位角相等）．∠2＝∠DGC（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠2，∠C＝∠A，∴∠A＝∠DGC（等量代换）．∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）．∴∠AEH＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：AC；两直线平行；∠DGC，两直线平行．24．【答案】（1）a＝4，b＝2，c＝3；（2）±3．【解答】解：（1）∵3a﹣4的立方根是6，∴3a﹣4＝6，解得a＝4，∵a+2b+8的算术平方根是3，∴a+2b+5＝9，解得b＝2，∵2＜＜4，∴的整数部分c＝3，∴a，b，c的值分别为5，2，3．（2）∵a＝8，b＝2，∴a+b+c＝9，∵4的平方根是±3，∴a+b+c的平方根是±3．25．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直线AB上两点，∴∠7+∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE，∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝∠CDF＝27°，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠CDE＝27°．26．【答案】（1）18；（2）