安徽省合肥市2024年八年级下学期期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组数为勾股数的是（）A．3，4，5 B．5，10，12C．，，1 D．8，15，163．教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差4．八边形的内角和是外角和的（）倍A．2 B．3 C．4 D．55．下列方程中，没有实数根的是（）A． B． C． D．6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为625，则小正方形的边长为（）A．7 B．24 C．17 D．257．化简的结果是（）A． B． C． D．8．若，则的值为（）A．2或 B．或6 C．6 D．29．如图，在矩形中，，点为中点，动点在边上运动，则的最小值为（）A． B． C． D．10．如图，正方形的边上取一点E，以为边作正方形，当点A、B、G三点共线时，若，则面积等于（）A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.5二、填空题11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．一组数据：3，5，9，12，6的方差是．13．如图，在四边形中，，则四边形的面积为．14．如图，在矩形中，，E是边上的一动点，连接，过点D作交于点G，垂足为点F，连接BF．（1）当点G恰为中点时，则．（2）当平分时，若，则．三、解答题15．计算：．16．用配方法解方程：x2-6x+5=017．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到，画出；（2）用无刻度的直尺在边上确定一点D，使得平分．（保留作图痕迹）18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）若满足，求a的值．19．如图，为的中线，点为的中点，．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，求四边形的面积．20．用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案．（1）图4中有黑色正方形个，图n中有黑色正方形个；（2）是否存在图n，使得白色正方形比黑色正方形多2023个，若存在，求n的值，若不存在，请说明理由．21．为了选拔一名学生参加新站区演讲比赛，对两名备赛选手进行了校内选拔，10名评委打分如下（单位：分）甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，．选手平均数中位数众数方差甲乙（1）成绩统计分析表中，，；（2）的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）；（3）根据以上信息，你认为应该选哪位同学参加比赛，请说出你的理由．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元.（1）降价后，每件衬衫的利润为元，销量为件；（用含x的式子表示）（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？23．如图，在菱形和菱形中，P是线段的中点，连接，，若，证明：且．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≥212．【答案】1013．【答案】14．【答案】（1）3（2）15．【答案】解：原式16．【答案】解：x2-6x+5=0移项得，x2-6x=-5x2-6x+9=-5+9，∴（x-3）2=4，∴x-3=±2，解得x1=5，x2=117．【答案】（1）解：如图，为所作；（2）解：如图所示，为所求．18．【答案】（1）解：由题意知，解得（2）解：，，．19．【答案】（1）证明：为的中点，，，，，，为的中线，，，四边形为平行四边形（2）解：，为的中线，，，20．【答案】（1）17；（2）解：存在，根据题意得：图1中有白色正方形个；图2中有白色正方形个；图3中有白色正方形个；……图n中有白色正方形个；∴由题得：解得：或（舍去），即存在图，使得白色正方形比黑色正方形多2023个．21．【答案】（1）70；60；70（2）乙（3）解：选择乙同学，理由：乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定．22．【答案】（1）；（2）解：依题意得，，解得，或20，因