新人教版高中物理必修第二册课时作业2：专题强化　瞬时加速度问题和动力学图像问题

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1专题强化瞬时加速度问题和动力学图像问题一、选择题1.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图1所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间()图1A．A的加速度大小为eq\f(F,2m) B．A的加速度大小为零C．B的加速度大小为eq\f(F,2m) D．B的加速度大小为eq\f(F,m)答案BD解析在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A错，B对；在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为eq\f(F,m)，选项C错，D对．2.(2019·重庆市主城区七校高一上学期期末联考)如图2所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．在木板AB突然撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)()图2A．0B.eq\f(2\r(3),3)gC．gD.eq\f(\r(3),3)g答案B解析未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力FT和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为eq\f(2\r(3),3)mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力FT，小球所受合力与撤离木板前木板对小球的弹力大小相等、方向相反，故小球的加速度大小为eq\f(2\r(3),3)g.3.(多选)如图3所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对原长的伸长量分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间()图3A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2答案AC解析设物块的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力FT1，剪断前对b、c和弹簧S2组成的整体受力分析可知FT1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋FT1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝eq\f(F,m)＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为FT2，则对c受力分析可知FT2＝mg，根据胡克定律可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．4．(多选)如图4所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间()图4A．弹簧的形变量不改变B．弹簧的弹力大小为mgC．木块A的加速度大小为2gD．木块B对水平面的压力变为2mg答案AC5．(多选)(2019·九江一中高一上学期期末)如图5所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的光滑斜面固定放置，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)()图5A．两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况不变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，瞬时加速度大小都不为零答案BC解析设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知F＝mgsinθ，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球的受力情况不变，加速度为零，B正确，A、D错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得F＋mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，C正确．6.(多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度－时间图像如图6所示，则()图6A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1C．物体所受的重力和空气阻力大小之比为9∶1D．物体所受的重力和空气阻力大小之比为10∶1答案AD解析由题图可知，上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11m/s2，a下＝9m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得mg∶F阻＝10∶1，A、D正确．7.如图7所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于水平桌面，现将一物块放于弹簧上，同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止．若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度－时间图像(图中实线)可能是下图中的()图7答案A解析撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时速度达到最大值，之后再做加速度增大的减速运动，当物块与弹簧分离后，再做竖直上抛运动，到最高点速度为0，故A正确．8．(多选)如图8甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的足够长的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)()图8A．当风速为3m/s时，物体沿斜面向下运动B．当风速为5m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C．当风速为5m/s时，物体开始沿斜面向上运动D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25答案AD解析由题图乙可知物体的加速度随风速的增大而减小，当风速为零时，物体的加速度为a0＝4m/s2，对物体，沿斜面方向有mgsinθ－μmgcosθ＝ma0，解得μ＝0.25，D正确；物体由静止开始沿斜面加速下滑，随着风速的增大，物体的加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然做加速运动，直到风速为5m/s时，物体的加速度减小为零，但物体具有沿斜面向下的速度，故物体仍沿斜面向下运动，受到沿斜面向上的摩擦力，A正确，B、C错误．二、非选择题9．(2019·杭州市高一第一学期期末模拟)如图9甲所示，一物块以一定的初速度沿固定斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示．求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.图9答案30°eq\f(\r(3),5)解析设物块沿斜面上滑和下滑的加速度分别为a1、a2，由v－t图像可得：a1＝eq\f(0－4.0,0.5)m/s2＝－8m/s2a2＝eq\f(2.0－0,1.5－0.5)m/s2＝2m/s2物块沿斜面向上滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1物块沿斜面向下滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2联立解得θ＝30°，μ＝eq\f(\r(3),5).10．(2019·池州市高一上学期期末)如图10甲所示，在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是上世纪人们出行的常见交通工具，狗系着不可伸长的绳拖着雪橇从静止开始沿着笔直的水平地面加速奔跑，5s后拖绳断了，雪橇运动的v－t图像如图乙所示，已知拉雪橇的绳子与水平地面的夹角为37°，雪橇和雪橇上的小孩总质量为m＝40kg.(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：图10(1)雪橇与地面间的动摩擦因数；(2)绳对雪橇的拉力大小．(计算结果保留四位有效数字)答案(1)0.5(2)254.5N解析(1)绳断失去拉力F后，由速度－时间图像得此过程的加速度a2＝－5m/s2根据牛顿运动定律有－μFN2＝ma2FN2－mg＝0联立解得雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.5.(2)力F拉动雪橇的过程中，由速度－时间图像得此过程的加速度a1＝2m/s2根据牛顿运动定律有Fcos37°－μFN1＝ma1mg－Fsin37°－FN1＝0联立解得：F≈254.5N.11．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图11甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面固定且倾角α＝30°，重力加速度g取10m/s2.图11(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；(2)求撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长)．答案(1)eq\f(\r(3),9)(2)0.075m解析(1)0～2s内，F1－mgsinα－μmgcosα＝ma1，a1＝eq\f(Δv,Δt)＝0.5m/s2,2s后，F2－mgsinα－μmgcosα＝ma2，a2＝0，代入数据解得m＝3kg，μ＝eq\f(\r(3),9).(2)撤去推力F后，有－μmgcosα－mgsinα＝ma3，解得a3＝－eq\f(20,3)m/s2，x＝eq\f(0－v2,2a3)＝0.075m.12．如图12甲所示，质量m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去力F，物体运动时部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图12(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；(2)t＝4s时物体的速度．答案(1)0.530N(2)2m/s，方向沿斜面向下解析(1)根据v－t图像知，物体做匀加速直线运动的加速度a1＝20m/s2，根据牛顿第二定律得F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma1，物体做匀减速直线运动的加速度a2＝－10m/s2，根据牛顿第二定律得－mgsi