新人教版高中物理必修第二册课时作业1：2.4　自由落体运动

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE14自由落体运动考点一自由落体运动与自由落体加速度1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD解析选项A中，初速度为零的竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B错误；选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a＝eq\f(Δv,Δt)可知，Δv＝gΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C正确；根据自由落体运动的性质可判定，选项D正确．2．下列关于自由落体运动的说法正确的是()A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动答案A解析自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误．3．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.考点二自由落体运动规律的应用4．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是()A．1.2m B．3.6mC．6.0m D．10.8m答案C解析将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5，第一段时间内的位移为1.2m，则第三段时间内的位移为x＝1.2×5m＝6.0m，故选C.5．(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g取10m/s2)．下列说法正确的是()A．第2s末小球的速度为20m/sB．前2s内小球的平均速度为20m/sC．第2s内小球的位移为10mD．前2s内小球的位移为20m答案AD解析小球做自由落体运动，第2s末小球的速度为v＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故A正确；前2s内小球的位移为h2＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×4m＝20m，前2s内小球的平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(h2,t)＝eq\f(20,2)m/s＝10m/s，故B错误，D正确；第1s内小球的位移为h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(12,)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，故第2s内小球的位移为Δh＝h2－h1＝20m－5m＝15m，故C错误．6．(多选)从一座塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力，如果已知重力加速度大小，再加上下列哪项条件即可求出塔顶高度()A．最后1m内石子下落的时间tB．第1s末和第2s末的速度C．最初1s内石子下落的高度D．最后1s内石子下落的高度答案AD解析知道最后1m内石子下落的时间t，结合位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，速度公式v＝v0＋gt，即可求出石子的末速度，再根据v2＝2gh可得塔的高度h＝eq\f(v2,2g)，故A正确；知道第1s末和第2s末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；知道最初1s内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；知道最后1s内石子的位移，同A项类似，即可求得塔的高度，故D正确．7．(多选)甲、乙两物体，m甲＝2m乙，甲从2H高处自由落下，1s后乙从H(H>1m)高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是()A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同C．各自下落1m时，两物体速度相同D．落地之前甲和乙的高度之差不断增大答案AC解析因为甲、乙物体都做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，甲任意时刻的速度为：v＝gt，乙任意时刻的速度v′＝g(t－1)，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误；各自下落1m时，根据速度时间关系公式，有：v2＝2gh，故v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1)m/s＝2eq\r(5)m/s，两物体速度相同，C正确；1s后，相对于乙物体，甲向下做匀速直线运动，若甲自由下落1s时甲在乙的上方，则落地之前甲和乙的高度差先减小后增大，若甲自由下落1s时甲在乙的下方，则落地之前甲和乙的高度之差不断增大，由于不知道题目中H的具体数值，故D错误．8．物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地()A．1s B．1.5sC.eq\r(2)s D．(eq\r(2)－1)s答案D解析初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…，所以物体下落后半程的时间为(eq\r(2)－1)s，故D正确．9．某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，经过4s鸡蛋刚好着地．(忽略空气阻力的作用，g取10m/s2)求：(1)鸡蛋释放时距离地面的高度；(2)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小；(3)鸡蛋下落过程中第4s内的位移大小．答案(1)80m(2)20m/s(3)35m解析(1)由h＝eq\f(1,2)gt2，可得：h＝eq\f(1,2)×10×42m＝80m.(2)下落过程的平均速度大小为：eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(80,4)m/s＝20m/s.(3)前3s内的位移大小h′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(32)＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m，故第4s内的位移大小Δh＝h－h′＝35m.10.(多选)(2018·济宁市期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图1中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()图1A．位置1是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置3的速度为eq\f(7d,2T)答案BCD解析小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5…，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确．由a＝eq\f(Δx,T2)得a＝eq\f(d,T2)，选项C正确．小球在位置3的速度v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，选项D正确．11.(多选)(2018·太原五中高一期中)如图2所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()图2A．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B．三小球运动时间之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差答案BC解析由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)，则三小球落到桌面时的速度大小之比v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，A错误；又由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，则三小球运动时间之比t1∶t2∶t3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B正确；设小球b与a开始下落的时间差为Δt1，小球c与b开始下落的时间差为Δt2，则由B选项的分析可得Δt1∶Δt2＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)，比值小于1，因此小球b与a开始下落的时间差小于小球c与b开始下落的时间差，C正确，D错误．12.(2019·奉新一中高一上学期期末)如图3所示，直杆长l1＝0.5m，圆筒高l2＝3.7m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10m/s2)，求：图3(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间．答案(1)0.4s(2)0.6s解析(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2，根据自由落体运动规律有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(12,)，解得t1＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s.(2)根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(22,)，解得t2＝eq\r(\f(2×0.5＋0.8＋3.7,10))s＝1s，则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2－t1＝0.6s.13．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s，取g＝10m/s2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案(1)305m(2)9.85s解析(1)设运动员自由下