河南省濮阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

河南省濮阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学

模拟试题

注意事项：

1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟;

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上

的答案无效；

3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的

指定位置上.

一、选择题（每题3分，共30分）

【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡

的相应位置上】

1.风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年.相传墨翟以木头制成木

鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东

汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸莺”.下列风筝图形不是轴对称

图形是

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是

A.3,4,8B.5,6,11C.1,2,3D.5,6,10

3.纳米是一种长度计量单位，1纳米=0.米.现在世界最好的芯片制程已经达到2纳米，用科

学计数法表示2纳米，下列表示正确的是

A.2x10-B.2xIO*a?x10-9D.2x1O-10

4.如果一个四边形的一组对角互补，那么它的另一组对角的关系是

A.互余B.互补C.相等D.大小关系不能确定

5.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，被同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则

撕坏的一角中“♦”为

A.--B.——C.--D.-

a—4a+14—aa+1

6.如图，在△2BC中，BE14C于点E,CF12B于点F,若BE=CF,则

Rt△BCF=Rt△CBE的直接理由是

A

A.AASB.HLB.HLC.SASD.ASAD.ASA

7.下列运算正确的是

A.a2b2-(a2b-2)=a4b-4B.(a—0=a2T

C.—2a(3a—1)=—6(z2—2aD(a+3)(a—3)=a?—9

8.近年来，高铁的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A,B,C三地都想将高

铁站的修建项目落户在当地.但是，国资委为了使A,B,C三地的民众都能享受高铁带来的

便利，决定将高铁站修建在到A,B,C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在

A.AB,BC两边垂直平分线的交点处B.AB,BC两边高线的交点处

C.AB,BC两边中线的交点处D.ZB,NC两内角的平分线的交点处

9.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买

椽多少”问题（椽一装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）.

原文：六贯二百一十钱，倩译文：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，

人去买几株橡，每株脚钱如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩

三文足，无钱准与一株橡,下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210

文能买多少株橡？

设这批椽有x株，则符合题意的方程是

6210621062106210

仁r=xB』=3C.­=3X-10.­=3(X-1)

10.如图，直线L，b相交于点A,B是直线外一点，在直线h，b上找一点C,使AABC是

等腰三角形.满足条件的点C有

二、填空题（每题3分，共15分）

11.如图，在RtZ\ABC中，NACB=90。，BD平分/ABC交AC于D,若DC=3cm,则点

D到AB的距离是cm.

12.请你写一个分式，使它满足，当x=l时，分式无意义=.

13.如图，在3x3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1,则/1+/2='

14.如图，分解多项式久2-3乂+2,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，

分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右

下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.

这样，我们可以得到x2-3x+2=(x-1)(x-2).

利用这种方法，把多项式/+7乂-18分解因式为.

1...•一1

•・

1•/%-2

lx(-l)+lx(-2)=-3

15.如图，在AABC中，/ACB=86。，点D为AB边上一个动点，连接CD,把三角4ACD

沿着CD折叠，如图所示，当/ACB=20。时，则NDCA=.

16.(每小题3分，共6分)

分解因式：

(l)a3-4afo2

(2)3ma2-18ma+27m

17.(每小题3分，共12分)

计算：

(l)3a3b•(―2a6)+(—3a2by

(2)(久+y)2—(y+2久)(y-2久)

(3)(2加L3)-2+(a-2b尸

18.(第1小题4分，第2小题6分，共10分)

2-1+x

(1)解方程：2^

a2-lf2a-l\

（2）先化简，二广1,当a为整数时，该代数式的值也为整数，请直接写出所有

a值.

19.（本题9分）如图，点B,F,C,E在直线1上（C,F之间有一水坑），点A,D在直线

1异侧，测得AC=DF,AC〃DF,ZA=ZD.

(1)试说明：AB〃DE；

(2)若BE=20m,BF=6m,求CF的长.

20.(本题10分)如图，ZAOB=60°,点C在OB上.

（1）作图，要求只保留作图痕迹，不用写作法.

①作/AOB的角平分线OD；

②作线段OC的垂直平分线，交OC于E,交OD于F,交OA于G.

（2）在（1）作图的基础上，连接FC,则FC与FG的数量关系是什么？请给出你的证明.

21.（本题8分）我国是能源消耗大国，为了推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发

展新能源.光伏发电就是其中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接

转变为电能的一种技术.我国的光伏发电量世界第一.

现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来发电1100千瓦的一块

土地，现在总发电量增加了20千瓦，问原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是多少千

瓦？

22.（本题9分）数学活动课上，老师准备了若干个如图（1）的三种纸片，A种纸片是边长

为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形.用A种

纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图（2）的大正方形.

（1）请用两种不同的方法求图（2）大正方形的面积并用代数式表示：

方法1：;方法2：；

（2）观察图（2）,请你写出代数式：（a+b）2,a2+/，ab之间的等量关系；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

已知：a+b=5,a2+b2=13,求（。一办产的值.

ba

b

a向ab

图⑴图⑵

23.（本题11分）

【课本再现】

本学期同学们在学习第十三章《轴对称》，第三单元13.3等腰三角形，第二课1332等边三

角形时（P81）,学习了一个定理.

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

【定理探索】

书中对上面的定理没有给出证明，请你结合图形写出已知、求证并给出定理的证明.

A

【定理应用】

(1)如图(1),在AABC中，AB=AC,ZB=30°,AD_LAB交BC于点D,AD=4,则

BC的长为（)

A.8B.4C.12D.6

（2）如图（2）,在Rt^ABC中，NACB=90。，NA=30。，BC=8cm.点D是斜边AB上一

点，把AACD沿CD折叠，得到ACDE.

①若NBDE=40。，则NACD=

②当折痕CD,AB时，求点D的位置（即求AD的长）.

图（1）

八年级数学答案

、选择题（共10个小题，共30分）

题号12345678910

答案cDCBABDADD

二、填空题（共5个小题，共15分）

1

题号12131415

1

1

答案3180(x-2)(x+9)53

x-1

说明：第12题答案不唯一

三、解答题(共8个小题，共75分)

16.(1)解：原式=<7©-4/)

=a(a-26)(a+2b)

(2)解：原式=3祖@-6a+9)

=3m(tz—3)2.

17.(1)解：原式=-6a/+9a42.

=3a&b1.

(2)解：=x2+2xy+y2-(y2-4x2

=x+2xy+y~—+

=5x2+2xy

(3)解：原式=」。-2方％6+。-663

4

=-a4b-7c6.

4

a6b3d3c2

(4)解:原式=-----X—,---

—c3d92a4a2

a3b3

8^

18.(1)解：方程两边乘(x-2)得

2—x—2+1+x

3

解得：x=-

2

331

检验：当％=—时，x-2=——2=——wO.

222

3

所以原分式方程的解为：1=—.

2

(2)解：原式=S+l)ST)j2—2a+l_i

aa

_(a+l)(a-l)(a-I)2

=----------------------------;--------------------1

aa

=(a+l)(a-l)*a_1

a(a—I)?

a+11

=-----1

Q—1

2

a—1

若使分式为整数，则a的值为2、-J3

19.(1)证明：VAC//DF

NACB=ZDFE

Z=ND

在A4BC和ADEF中(NC=£>/

ZACB=NDFE

r.△继DEF(ASA)

ZABC=ZDEF

：.AB//DE.

(2)解：DEF

BC=EF

BC-CF=EF-CF

即BF=CE

CE=BF=6m.

:.CF=BE-BF-CE=20-6-6=8(m)

20.(1)解：如图(1)所示:

图(1)

则此图为所求

(2)FC=FG.

证明：•.­OD平分ZAOB,ZAOB=60°

ZAOD=Z50D=-ZAOB=-x60°=30°.

22

•••EF是线段OC的垂直平分线

:.OF=FC,ZFEO=90°

ZOFE=90°-/BOD=90°-30°=60°

ZOGF=NOFE-ZAOD=60°-30°=30°

ZOGF=ZAOD=30°

OF=FG

又•：OF=FC

FC=FG.

图(2)

21.解：设光伏发电厂原来平均每公顷土地发电量为x千瓦

1100H00+20

由题意得:

Xx+100

方程两边乘x(x+100)得：1100(x+100)=1120x

解得：x=5500

经检验：x=5500是原分式方程的解

x+100=5500+100=5600.

答：原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是5500千瓦、5600千瓦

22.(1)(a+Z>)2',u2+b2+2,ab