2023年-2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力通关提分题库(考点梳理)

2023年-2024年教师资格之中学数学学科知识与教

学能力通关提分题库（考点梳理）

单选题（共45题）

1、女，19岁，反复发热、关节痛半月余，掌指、指及指间关节肿胀。免疫学

检查IgG略有升高，RF880U/ml,抗环状瓜氨酸肽（抗CCP抗体）阳性，此患者

可诊断为

A.多发性骨髓瘤

B.系统性红斑狼疮

C.干燥综合征

D.类风湿关节炎

E.皮肌炎

【答案】D

2、重症肌无力的自身抗原是

A.甲状腺球蛋白

B.乙酰胆碱受体

C.红细胞

D.甲状腺细胞表面TSH受体

E.肾上腺皮质细胞

【答案】B

3、一级结构为对称性二聚体的是

A.因子m

B.因子V

C.因子I

D.因子X

E.因子IX

【答案】C

4、下列哪项有关尿含铁血黄素试验的说法，正确的是（）

A.是慢性血管内溶血的有力证据

B.含铁血黄素内主要为二价铁

C.急性溶血者尿中始终为阴性

D.经肝细胞分解为含铁血黄素

E.阴性时能排除血管内溶血

【答案】A

5、5-HT存在于

A.微丝

B.致密颗粒

C.a颗粒

D.溶酶体颗粒

E.微管

【答案】B

6、在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于

高中数学必修课程内容的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D4个

【答案】C

7、乙酰胆碱受体的自身抗体与上述有关的自身免疫病是

A.慢性活动性肝炎

B.抗磷脂综合征

C.重症肌无力

D.原发性小血管炎

E.毒性弥漫性甲状腺肿(Gravesdisease)

【答案】C

8、B

A.淋巴细胞

B.成熟红细胞

C.胎盘滋养层细胞

D.上皮细胞

E.神经细胞

【答案】A

9、中性粒细胞碱性磷酸酶(NAP)积分正常参考值为

A.140-174分

B.30〜130分

C.105—139分

D.71~104分

E.7〜51分

【答案】B

10、疑似患有免疫增殖病，但仅检出少量的M蛋白时应做

A.血清蛋白区带电泳

B.免疫电泳

C.免疫固定电泳

D.免疫球蛋白的定量测定

E.尿本周蛋白检测

【答案】C

11、《义务教育教学课程标准（20H年版）》设定了九条基本事实，下列属于

基本事实的是（）。

A.两条平行线被一条直线所截，同位角相等

B.两平行线间距离相等

C.两条平行线被一条直线所截，内错角相等

D.两直线被平行线所截，对应线段成比例

【答案】D

12、贫血伴轻、中度黄疸，肝功能试验均正常，最可能的诊断为是

A.晚期肝硬化

B.脾功能亢进

C.溶血性贫血

D.ITP

E.急性白血病

【答案】C

13、先天胸腺发育不良综合征是

A.原发性T细胞免疫缺陷

B.原发性B细胞免疫缺陷

C.原发性联合免疫缺陷

D.原发性吞噬细胞缺陷

E.获得性免疫缺陷

【答案】A

14、下列描述为演绎推理的是（）。

A.从-般到特殊的推理

B.从特殊到-般的推理

C.通过实验验证结论的推理

D.通过观察猜想得到结论的推理

【答案】A

15、“矩形”和“菱形”的概念关系是哪个（）。

A.同一关系

B.交叉关系

C.属种关系

D.矛盾关系

【答案】B

16、就红细胞生成素（EP）而言，下述错误的是（）

A.是一种糖蛋白，主要由肾产生，而人工无制备

B.能刺激造血多能干细胞，使形成红细胞系祖细胞

C.能促进幼红细胞增殖和成熟

D.缺氧状态时，肾产生红细胞素增加

E.胎儿时期肝脏也可产生

【答案】A

17、最常见的Ig缺陷病是

A.选择性IgA缺陷病

B.先天性胸腺发育不全综合征

C.遗传性血管神经性水肿

D.慢性肉芽肿病

E.阵发性夜间血红蛋白尿

【答案】A

18、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶

液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。免疫浊度分析的必

备试剂不包括

A.多抗血清（R型）

B.高分子物质增浊剂

C.20%聚乙二醇

D.浑浊样品澄清剂

E.校正品

【答案】C

19、下列关于椭圆的叙述，正确的是()。

A.平面内两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆

B.平面内到定点和定直线距离之比大于1的动点轨迹是椭圆

C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点

D.平面与圆柱面的截线是椭圆

【答案】C

20、“矩形”和“菱形”概念之间的关系是()。

A.同一关系

B.交叉关系

C.属种关系

D.矛盾关系

【答案】B

21、流式细胞术是一种对单细胞或其他生物粒子膜表面以及内部的化学成分，

进行定量分析和分选的检测技术，它可以高速分析上万个细胞，并能从一个细

胞中测得多个参数，是目前最先进的细胞定量分析技术。流式细胞仪的主要组

成不包括

A.液流系统

B.光路系统

C.抗原抗体系统

D.信号测量

E.细胞分选

【答案】C

22、下列哪种物质是血小板膜上的纤维蛋白原受体

A.GPUb/IIIa

B.GPIV

C.GPV

D.GPb-复合物

E.GPIa

【答案】A

23、下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

【答案】C

24、荧光着色主要在核仁区，分裂期细胞染色体无荧光着色的是

A.均质型

B.斑点型

C.核膜型

D.核仁型

E.以上均不正确

【答案】D

25、内源凝血途径的始动因子是下列哪一个（）

A.因子VD1

B.因子X

c.因子xn

D.因子

E.因子XI

【答案】C

26、原位溶血的场所主要发生在

A.肝脏

B.脾脏

C.骨髓

D.血管内

E.卵黄囊

【答案】C

27、“三角形内角和180°”，其判断的形式是（）.

A.全称肯定判断

B.全称否定判断

C.特称肯定判断

D.特称否定判断

【答案】A

28、（）是中国古典数学最重要的著作，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、

均输、盈不足、方程及勾股九章。

A.《九章算术》

B.《孙子算经》

C.《数书九章》

D.《代数学》

【答案】A

29、下列命题不正确的是（）

A.有理数集对于乘法运算封闭

B.有理数可以比较大小

C.有理数集是实数集的子集

D.有理数集是有界集

【答案】D

30、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下

3.0cm,肝肋下1.5cm。检验：血红蛋白量150g/L,血小板数H00X10

A.骨骼破坏

B.肺部感染

C.血栓形成

D.皮肤出血

E.溶血

【答案】C

31、再次免疫应答的主要抗体是

A.IgG

B.IgA

C.IgM

D.Ig

E.IgD

【答案】A

32、a

A.DIC,SLE,急性肾小球肾炎，急性胰腺炎

B.慢性肾小球性疾病，肝病，炎性反应，自身免疫性疾病

C.口服避孕药，恶性肿瘤，肝脏疾病

D.血友病，白血病，再生障碍性贫血

E.DIC,慢性肾小球疾病，肝脏疾病，急性胰腺炎

【答案】A

33、即刻非特异性免疫应答发生在感染后（）

A.感染后0〜4小时内

B.感染后4〜96小时内

C.感染后24〜48小时内

D.感染后96小时内

E.感染后4〜5天

【答案】A

34、教学的首要任务是（）.

A.培养全面发展的新人

B.培养社会主义品德和审美情操，奠定学生的科学世界观基础

C.引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能

D.发展学生智力、体力和创造技能

【答案】C

35、下列关于数学思想的说法中，错误的一项是（）

A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维

活动产生的结果

B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型

C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认

识

D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观

念

【答案】B

36、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。

A.约翰•贝努利

B.莱布尼茨

C.雅各布•贝努利

D.欧拉

【答案】B

37、I型超敏反应

A.由IgE抗体介导

B.单核细胞增高

C.以细胞溶解和组织损伤为主

D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应

E.可溶性免疫复合物沉积

【答案】A

38、下列语句是命题的是（）。

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

【答案】D

39、与向量a=（2,3,1）垂直的平面是（）。

A.x-2y+z=3

B.2x+y+3z=3

C.2x+3y+z=3

D.x-y+z=3

【答案】c

40、《义务教育课程次标准（20H年版）》“四基”中“数学的基本思想”，

主要是：①数学抽象的思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想。其中正

确的是（）O

A.①

B.①②

C.①②③

D.②③

【答案】C

41、关于心肌梗死，下列说法错误的是

A.是一种常见的动脉血栓性栓塞性疾病

B.血管内皮细胞损伤的检验指标增高

C.生化酶学和血栓止血检测是诊断的金指标

D.较有价值的观察指标是分子标志物检测

E.血小板黏附和聚集功能增强

【答案】C

42、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。

查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约

肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L,B超显示前列腺增大。选

择前列腺癌的肿瘤标志

A.PSA

B.CEA

C.SCC

D.CA125

E.CA19-9

【答案】A

43、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的

A.又称碱变性试验

B.珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少

C.用半饱和硫酸镂中止反应

D.用540nm波长比色

E.测定HbF的抗碱能力

【答案】B

44、命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（）。

A.同真同假

B.同真不同假

C.同假不同真

D.不确定

【答案】A

45、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下

3.0cm,肝肋下1.5cm。检验：血红蛋白量150g/L,血小板数H00X10

A.慢性中性粒细胞白血病

B.骨髓增生性疾病

C.原发性血小板增多症

D.慢性粒细胞白血病

E.继发性血小板增多症

【答案】C

大题（共12题）

一、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何

让这些生成为我们高效的课堂教学服务.如何把自己课前的预设和课堂上的生

成有效融合，从而实现教学效果的最大化.这是教师时刻面临的问题。在一次

听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操

作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的

纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正

准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道

什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想

到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习

了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的

学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：（1）结合上面这位教师的教学过

程，简要做出评析；（10分）（2）结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的

意外生成。（10分）

【答案】（1）在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。

在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、

丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那

么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出

中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有

必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继

续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探

索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生''你真是个爱

学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生！”然后让他和大家一道动手操作、

探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。（2）生成从性

质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一

面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地

捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能

快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的

数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教

学服务，提高课堂教学的效果。

二、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要

数腿共48,要数脑袋整17,多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果

没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿

的数目不够是由于小兔的数目是0,每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有

（48—17X2）+2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可

设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同

乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；（4-2）y=48-17x2o解上述第二个方程

得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡.7只小兔。问题：

⑴试说明这两种解法所体现的算法思想；（10分）（2）试说明这两种算法的共同

点。（10分）

【答案】（1）解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔.则小鸡应为nN；S2

计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4

计算小兔只数为（m-2n）+2；S5小鸡的只数为n-（m-2n）+2；解法二所体现的算

法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得

到实际问题的答案。（2）不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，

因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定

的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就

是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。

三、数据分析素养是课标要求培养的数学核心素养之一。（1）请说明数据分析

的内涵，并简述数据分析的基本过程；（2）请在具体教学实践上说明如何培养

学生的数据分析素养。

【答案】

四、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。

（1）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学

数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（7分）

（2）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（8

分）

【答案】本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考

生的教学设计能力。

五、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地7月份的平

均气温是零上282,1月份的平均气温是零下3（,问7月份的平均气温比1

月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上28七减去零下32,得到的答

案是3UC。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美观。

生：零上28C,我们常说成28（,可用28表示，但是零下3C不能说成3C呀!

也就不能用3表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛盾呢看

样子有必要引入一个新数来表示零下3ct。这时，零下3C就可写成-3七，-3

就是负数。问题：（1）对该教师情境创设的合理性作出解释；（2）在引入数学概

念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素

【答案】（1）在这段教学中，教师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计

算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习

新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知

识一一负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概

念的引入有了较深的思想基础，就会认识到学习负数的必要性，为学好负数奠

定了基础。（2）引入数学概念是教学的开始，学生能否掌握好这个概念，与教师

引入的艺术是密切联系的。因此，在引人数学概念时，要考虑下面的因素。①

学习的必要性。引入新概念时，教师应创设一个引入概念的情境，让学生在情

境中领会概念产生的必要性。②内容的实质性。引入数学概念时，教师所选用

的实例要反映概念的本质，不要让太多的无关因素干扰了学生学习的注意力，

影响数学概念的形成。③数量的适量性。在引入概念时，教师一般要举出一些

例子，以便加深学生对概念的初步认识。④实例的趣味性。教师在选用例子进

行概念教学时，要注意例子的生动有趣，要能引发学生的学习兴趣。教师要尽

量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟悉与非常感兴趣的问题作为例子。

六、《义务教育教学课程标准（20H年版）》关于平行四边形的性质的教学要

求是：探索并证明平行四边形的性质定理一一平行四边形的对边以及对角相

等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学

目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12

分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学

思想方法。（12分）

【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定

理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准

及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目

标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知

识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学

目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技

能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果

性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法

目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过

程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反

思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是

对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内

化三个层次。知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基

础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对

其他目标有重要的促进和优化作用。（2）让学生发现平行四边形性质的教学流

程，可以从不同角度进行设计，如“观察一猜想一验证一归纳”，“动手操作

一小组讨论一归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，

教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理

念。（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相

等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。

注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到

的转化思想与方法。

七、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。（1）以“勾股定理”教学为

例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。（2）阐述数学文化对学生数学学习的

作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思

想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

八、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同

学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：

年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不

足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有

两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引

入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却

忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步

理解变量及函数的概念至关重要.（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个

由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键

词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建

立是没有联系的，也是不稳定的.同时，数学概念的理解应该让学生用自己的

语言复述，而不是简单的死记硬背.在进行知识技能教学时应该坚持的基本原

则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主

体性；（5）突出目标性.

九、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做

出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：（1）本课的教学目标是什么

⑵本课的教学重点和难点是什么⑶在情境引入的时候，某位老师通过一道实

际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两

个数的符号，这样做的意义是什么

【答案】（1）教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会

根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想

方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价

值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知

数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观

点。（2）教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数

的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。（3）这样做是

为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，

得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。

一十、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.

计算15X15,25X25,…，95X95,并探索规律。例

2.证明例1所发现的规律。很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四

位数，其中后两位数为25,而百位和千位上的数字存在这样的规律：1X2=2,

2X3=6,3X4=12,…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，

需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”

和“解决问题”。请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2

的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（