山西省朔州市2023-2024学年七年级下册月考数学模拟试题（含答案）

山西省朔州市2023-2024学年七年级下学期月考数学

模拟试题

说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中,

只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

1.下列工具中，有对顶角的是（）

3.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ,做法如下：过点A作

48，尸。于点8,沿着AB方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知

识是（）

/

第3题图

A.两点之间线段最短

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直

C.垂线段最短

D.两点确定一条直线

4.如图，若AB〃CD,Zl=126°,则42的度数为()

第4题图

A.130°B.126°C.122°D.108°

5.下列命题中，是真命题的是()

A.若。=一1,6=1,则a,b互为倒数

B.若Nl=90°,Z2=90°,则一与N2是对顶角

C.若同=3,则a=3

D.若Na=40°,N，=50。，则Na,N尸互为余角

6.如图，平移三角形ABC,使点B移动到点E,点C移动到点F,平移的方向为BC的方

向，平移后的图形为三角形DEF,若平移的距离为3cm,EC=lcm,则BF的长为()

第6题图

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

7.如图，已知直线AB和CD相交于点O,0£，48于点0,若OD平分NBOE,贝U4Aoe

的度数为()

B

第7题图

A.35°B.40°C.45°D.55°

8.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m,n表示一块玻璃的两个面,

且加〃场.现有一束光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D为射线AB延长线上一

点.若Nl=24。，Z2=139°,则N3的度数为（）

第8题图

A.115°B.118°C.122°D.139°

9.如图，点D,E,F分别在线段BC,AB,AC上，连接DE,DF,要使NC〃£Z）,需要

增加的条件是（）

D

第9题图

A.Z1-Z4B.Z3=ZA

C.NZ£0+N4=18O。D.Z2+Z4=180°

10.如图，已知N1=N2,AD//EF,ND=120°,CA平分NDCB交EF于点G,则下

列结论：®ZDCB=60°；@Z1=ZACD；③NAGF=ND；④与"相等的角有2个,

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.判断命题“如果”<1,那么〃2—1<0”是假命题，只需举一个反例，反例中的n可以

是.

12.两直线相交，若"和42是一对对顶角，且Nl+N2=160°,则42=.

13.如图，直线a,c被直线b所截，则N1与42是.（填“同位角”“内错角”或“同

旁内角”）

第13题图

14.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的

反向延长线交于主光轴MN上一点P.若N4B£=154。，ZC£）F=162°,则NEPF的度数

15.如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角44=100。，第二次的

拐角N4BC=150°,第三次的拐角是NC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路AD平

行，贝ikC的度数为.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）如图，直线AB,CD相交于点O,ZAOC=68°,Z1=26°,求42的度数.

n

(2)如图，ZB=ZACB,CB平分NACD,求证：AB//CD.

1)

17.（本题7分）

图1是小明设计的一个美丽图案.图2是其中的一个图形，其中Nl=60。，AB//CD,

Z1=Z2,NA=NE.

(1)求NA的度数.

(2)试说明

18.(本题9分)

如图，直线AB,CD交于点O,0ELCD.

(1)若NZOC=39°,求的度数.

(2)若N8OD:Z8OC=4:11,OF平分NN。。，求NE0E的度数.

19.(本题9分)

如图，MN//PQ,将两块直角三角尺(一块含30°,一块含45°)按如下方式进行摆放,

恰好满足NMAE=ZCBQ.

(1)若NN4c=18°,求NC8。的度数.

(2)试判断AB与DE的位置关系，并说明理由.

20.(本题8分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点

都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A的对应点为点D,点B的

对应点为点E.

(1)请画出平移后的三角形DEF.

(2)请说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形DEF.

21.(本题7分)

阅读下列内容，完成后面任务.

如图，已知射线AH交BC于点F,交CD于点D,从点D引一条射线DE,若

:.NB=NC.（依据1）

VZB+ZCDE=180°,（已知）

.•."+"£>£=180。，（依据2）

任务：(1)材料中的依据1是,依据2是

(2)请将证明过程补充完整.

22.(本题12分)综合与实践

如图，点O在直线AB上，OC1OD,OE平分NBOC.

图1图2

（1）如图1,若N4OC=116°,求NDOE的度数.

（2）如图1,试探究NDOE与NAOC之间的数量关系，并说明理由.

（3）如图2,若OM平分NAOC,ON平分NBOE,试探究NMON与NDOE之间的数量关系,

并说明理由.

23.（本题13分）综合与探究

【提出问题】（1）如图1,已知48〃CD,线段EF,EC,DH分别与AB交于点

A,G,B,NFAG=ND,求证：EF//DH.

【深入探究】（2）如图2,点D在AE上，AB//CD,AF//DH,AF平分NGAE,

ZADC=64°,求NABH的度数.

【拓展探究】（3）如图3,AB//CD,GD//EF,试探究NAGD,NCEF和ZECD有怎样

的数量关系，写出结论，并说明理由.

图1图2图3

数学答案

1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.A9.D10.C

11.-2(答案不唯一)12.80°13.同位角14.44°

15.130°提示：如图，过点、B作BE〃4D.；4D〃BE,，NABE=NDAB=100°.

,/ZABC=150°,/.NCBE=150°-100°=50°.

•/AD//CF,BE//CF,

ZCBE+NC=180。，NC=180。—50。=130°.

16.(DM：-：ZAOC=68°,ZAOC=ZBOD,：.ZBOD=68°.

,/Z1=26°,；.Z2=NBOD-Zl=68°-26°=42°.

(2)证明：：C.B平分NACD,NNCB=ZBCD.

,/ZB=ZACB,：.ZB=ZBCD,：.AB//CD.

17.解：Cl)'JAB//CD,：.ZA+Zl=180°.

,/Z1=60°,/.Z^=180°-60°=120°.

(2)：N2=N1=60。，ZE=ZA=120°,

：.Z2+ZE=180°,：.CD//EF.

•：AB//CD,：.AB//EF.

18.解：(1)'：ZAOC=39°,：.ZBOD=ZAOC=39°.

•/OEVCD,/.ZDOE=90°，,NBOE=900-ZBOD=51°.

⑵设N8OD=4x.

•ZZBOD;ZBOC=4:11,ZBOC=1lx,'：ZBOD+ZBOC=180°,：.

4x+llx=180°,解得x=12°,

：.ZBOC=llx=132°,ZAOD=ZBOC=132°.;OF平分NAOD,/.

ZDOF=-ZAOD=-xl32°=66°.

22

•//EOF=NEOD+ZDOF,/./EOF=900+66°=156°.

19.解：(1)VZA^C=18°,ABAC=45°,=45°+18°=63°.

,/MN//PQ,：.ZABQ=180°-ZNAB=180°-63°=117°,/.

NCBQ=NABQ-ZABC=H7。—90。=27°.

⑵AB//DE.

理由：MN//PQ,：.NMAB=ZABQ.

,：ZMAE=ZCBQ,

NMAB-NMAE=NABQ-ZCBQ,即NEAB=ZABC=90°.

•/ZAED=90°,AZEAB+ZAED=130°,：.AB//DE.

20.解：(1)如图，三角形DEF为所求.

(2)把三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形DEF.

21.解：(1)两直线平行，内错角相等；等量代换.

(2)J.BC//DE,：.ZBFD=ZEDH.

'：NAFC=ZBFD,；.ZAFC=NEDH.

22.解：(1)

,/NAOC+ZBOC=180°,ZBOC=180°—NNOC=180°—116。=64°.

•.PE平分NBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOC=-x64°=32°.

22

•/ZDOC=90°，,NDOE=ZDOC-ZCOE=90°-32°=58°.

(2)ZDOE=-ZAOC.

2

理由：•.•NZOC+N8OC=180°,：,ZBOC=\SQ°-ZAOC.

VOE平分NBOC,

ZBOE=ZCOE=-ZBOC=-(l80°-ZAOC)=90°--ZAOC.

22、72

,/ZDOC=90°,/.NDOE=ZDOC-ZCOE=90°-\900--ZAOC\=-ZAOC.

I2)2

Z.ZDOE=-ZAOC.

2

(3)AMON+-ZDOE=135°.

2

理由：：0M平分NAOC,AZCOM=-ZAOC.

2

由(2)得ZDOE=-ZAOC,：.ZCOM=ZDOE.

2

VON平分/BOE./.ZBON=/EON=-NBOE.

2

,/NBOE=NCOE=90°--ZAOC,：.AEON=-\900--ZAOC\=45°--ZAOC,

22(2J4

AMON=4Moe+ZCOE+AEON=-ZAOC+900--ZAOC+45°--ZAOC