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精品文档-下载后可编辑题变法在高三数学复习中的作用如何行之有效地进行高三数学总复习？“题变法”就是解决教学低效、质量不高的有效方法。

一、“题变”法的目的、手段

“题变题”是针对复习课的教学目标、要求，先设计一个题目，然后进行改变（改变题目的条件、结论，构造逆命题并判断其真假），将数学基础知识、技能方法与思想融于其中，并引导学生进行对比讨论、分析研究解答，学生有兴趣，会更具探索精神，既巩固了知识又发现了规律性的东西，并能从感性认识上升到理性认识，使思维更加活跃和具有创造性，智力和能力都有所提高。

二、举例说明

例如在复习函数的性态时，先出一题：已知f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数，且在（0，1）上是增函数，试比较f（）、f（）、f（0.7）的大小。接着变为试比较f（sin600）、f（log）、f（2-）的大小，这样能很好地复习多种运算，提高了运算能力。然后把题设中的偶函数变奇函数、增函数变为减函数，这样就对函数的形态有了深刻的认识。最后改为再加上一个条件f（a-2）-f（4-a2）

解：由f（a-2）-f（4-a2）

又f（x）是偶函数，

f（a-2）

-1解之得3这样的方法，能达到举一反三、触类旁通的效果。这有别于传统的通过归纳人成条文或画图概括之类来罗列知识点，能通过变化使学生不会感到枯燥乏味。

题变法对教师也提出了高要求，选题和题变都很关键。再如：高二解析几何课本有道题：

过抛物线y2=2px的焦点的一条直线的抛物线相交，两个交点A、B的纵坐标为y1、y2，求证：y1y2=-p2，再变为求证：x1x2=-，又向学生提问它的逆命题。

逆命题：一条直线和抛物线y2=2px相交，两个交点的纵坐标是y1y2=-p2，则这条直线必过抛物线的焦点（此命题为真）。

证明如下：

设直线交x轴于F'（x0，0），则当直线不与y轴平行，可设其方程为y=k（x-x0）（k≠0）。

用x=+x0代入抛物线方程得y2=2p（+x0），整理得y2-y-2px0=0。

y1y2=-2px0。

已知y1y2=-p2，则-2px0=-p2，

x0=。即F‘（，0）为抛物线的焦点，若直线平行于y轴，由y2=-y1，不妨设y1>0，由y1y2=-p2，可得y1（-y1）=-p2，y1=p，相应地x0=x1===。

F'（，0）为焦点。

还可以改为，过焦点F的弦的倾斜角为0（0≠0），圆与抛物线相交于A、B。

三、效果

通过实践“题变”法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性，他们既复习了数学概念，理解了概念的内涵和外延，掌握了公式定理、技能技巧及思想方法，又对实战时应掌握什么本领看得见、摸得着。同时，学生还参与了教学过程，动口、动手、动脑的机会

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