2024年广东省深圳市八年级下册数学期末模拟试卷(三)附答案

八年级下册数学期末模拟试卷(三)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）1．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．若m＜n，则下列不等式正确的是（）A． B．C． D．3．下列式子：，，，，，其中分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．5．如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是（）A．关于x的方程的解是B．关于x的不等式的解集是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于x，y的方程组的解是6．如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，连接若，，则的周长为()

A． B． C． D．7．如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（）A． B． C．3 D．58．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）A． B． C． D．9．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（）A．3 B．6 C．8 D．1210．如图，在中，，，在中，，，，相交于点，有下列四个结论：；平分；；其中，正确的结论有()A． B． C． D．二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11．分解因式：．12．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是．13．不等式组无解，则m的取值范围是．14．“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木1000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务.则实际每天植树棵.15．在中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动．点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当时，运动时间时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（共7题，共55分）16．解不等式（组），并把它的解集表示在数轴上．17．先化简，再求值：，再从不等式的整数解中选择一个适当的数代入求值．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-4，1），C（0，1）．⑴画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；⑵画出以C1为旋转中心，将△A1B1C1逆时针旋转90°后的△A2B2C2；⑶尺规作图：连接A1A2，在C1A2边上求作一点P，使得点P到A1A2的距离等于PC1的长（保留作图痕迹，不写作法）；⑷请直接写出∠C1A1P的度数为．19．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．（1）求证：AE是∠DAB的平分线．（2）求证：线段AE垂直平分BF．20．某果园实验基地推广甲、乙两种芒果苗，已知乙种芒果苗比甲种芒果苗每株贵元，且用元钱购买甲种芒果苗的株数与用元钱购买乙种芒果苗的株数刚好相同．（1）求甲、乙两种芒果苗每株的价格；（2）果农准备从甲、乙两种芒果苗中选购一种，已知购买数量相同且数量不少于株，该果园实验基地负责人可给予以下优惠：购买甲种芒果苗每株按原售价九折优惠；购买乙种芒果苗，不多于株按原售价付款不优惠，超过株每株按原售价五折优惠请帮助果农判断购买哪种芒果苗更省钱．（3）果农计划购买甲、乙两种芒果苗共株调查统计发现，甲、乙两种芒果苗的成活率分别为、，要使这批芒果苗的成活率不低于，且使购买芒果苗的费用最低，应如何选购芒果苗？最低费用是多少？21．阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.例：将分式表示成部分分式，解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题：（1）（A，B为常数），则，；（2）一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的…第n次倒出的水量是的…按照这种倒水的方法，这的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，请说明理由；（3）按照（2）的条件，现在开始重新实验，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是，第3次倒出的水量是，第4次倒出的水量是，请问经过多少次操作后，杯内剩余水量能否变成原来水量的？试说明理由.22．（1）【问题探究】如图，已知是的中线，延长至点E，使，连接，可得四边形，求证：四边形是平行四边形．请你完善以下证明过程：∵是的中线∴=∵∴四边形是平行四边形（2）【拓展提升】如图2，在的中线上任取一点M（不与点A重合），过点M、点C分别作，，连接．求证：四边形是平行四边形．（3）【灵活应用】如图，在中，，，，点D是的中点，点M是直线上的动点，且，，当取最小值时，求线段的长．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】m＜213．【答案】m≤214．【答案】12515．【答案】或816．【答案】解：解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤3，则不等式组的解集为2＜x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：17．【答案】解：原式，不等式的整数解有，0，1，∵0，1，∴当时，原式．18．【答案】解：解：⑴如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标（0，-1）；⑵如图，△A2B2C2即为所求；⑶如图，点P即为所求；⑷22.5°19．【答案】（1）证明：∵∠C=90°，∴CE⊥DC，又∵EF⊥AD，DE平分∠ADC，∴EF=CE，又∵点E为BC的中点，∴EB=CE，∴EF=EB，∵∠B=90°，∴EB⊥AB，又∵EF⊥AD，∴AE是∠DAB的平分线（2）证明：在Rt△ABE和Rt△AFE中，∴△ABE≌△AFE∴AB＝AF△ABF为等腰三角形又∵AE是∠DAB的平分线，∴线段AE垂直平分BF20．【答案】（1）解：设甲种芒果苗每株元，则乙种芒果苗每株，根据题意可得：，解得：，检验：当时，，是原方程的解，则元，甲果苗的单价为元，乙果苗的单价为元；（2）解：设果农购买芒果苗株，买甲果苗费用为，乙果苗费用为，，则，，即，，当时，则，解得：，当购买果苗数量超过株时，买乙果苗省钱；当时，则，解得：，当购买果苗数量少于株时，买甲果苗省钱；当时，则，解得：，当购买果苗数量等于株时，买甲或乙果苗一样钱；（3）解：设果农计划购买甲芒果苗共株，则买乙果苗株，总费用为元，由于没有超过株，则，即，甲、乙两种芒果苗的成活率分别为、，要使这批芒果苗的成活率不低于，，解得：，，，随的增大而减小，当时，取最小值为元，购买甲果苗株．乙果苗株时费用最低为元．21．【答案】（1）1；-1（2）解：不能倒完，利用如下：

∵

∴这水永远倒不完；（3）解：，，，...

故第n次倒出水为L.

∴∴解得：经检验，是原方程的根答：经过99次操作之后能达到.22．【答案】（1）BD；CD（2）证明：如图，延长至点F，使，连接CF，BF，∵是的中线，∴，∵，∴四边形是平行四边形．∴，，∵，∴，又∵，∴四边形是平