吉林省白城市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．四个实数，0，，中，最大的实数是（）A．－2 B．0 C． D．-12．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．对招聘到的教师进行面试C．对“天宫2号”零部件的安检 D．了解全市中学生身高情况3．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．4．点所在的位置是（）A．轴负半轴 B．轴正半轴C．轴正半轴 D．轴负半轴5．若不等式组的解集为，则该解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A． B． C． D．二、填空题7．的立方根是．8．“的2倍与5的差不小于0”用不等式表示为．9．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．10．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．11．已知，用含x的式子表示y，则．12．如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“卒”的坐标是(－1，2)，棋子“马”的坐标是(2，2)，则棋子“炮”的坐标是．13．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为．14．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，平行于地面，则三、解答题15．计算：．16．解方程组．17．解不等式组18．如图，直线相交于点O，，．求与的度数．19．一个正数x的两个不同的平方根分别是和．（1）求a和x的值；（2）化简：20．如图所示，已知三角形的顶点分别为，点，，三角形是三角形经过平移得到的，三角形中任意一点平移后的对点为．（1）请写出由三角形得到三角形的平移的过程；（2）请在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形，并写出点、、的坐标；（3）计算三角形的面积．21．某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学正该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？22．如图，已知，，求证：．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：，▲▲（）（）（已知）（）▲（同旁内角互补，两直线平行）（）23．我国的天河二号超级计算机是目前全球运算速度最快的计算机，如图，这是一个简易的运算程序．例如：根据所给的运算程序可知，当时，，再把代入，得，则输出的值为137．（1）填空：当时，输出的值为；当时，输出的值为．（2）若输入一个正数，经过两次运算仍不能输出结果，求的取值范围．24．某市组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x∕分频数A组aB组8C组12D组14（1）一共抽取了个参赛学生的成绩；表中；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“”对应的圆心角的度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？25．华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低．26．如图所示，点的坐标为，点的坐标为，将三角形沿轴负方向平移3个单位长度，平移后的图形为三角形．（1）直接写出点的坐标；（2）在四边形中，点从点出发沿移动，若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题：①▲秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；②用含有的式子表示点的坐标；③当时，设；，，探索，，之间的数量关系，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】-38．【答案】9．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等10．【答案】120011．【答案】12．【答案】（4，1）13．【答案】2214．【答案】27015．【答案】解：，，．16．【答案】解：，①+②得，4x=8，解得x=2，把x=2代入①得，2+2y=9，解得y=，所以，方程组的解是17．【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得故不等式组的解集为．18．【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴．19．【答案】（1）解：由题意，得，解得．∴；（2）解：原式=120．【答案】（1）解：三角形中任意一点平移后的对应点为，平移后对应点的横坐标加5，纵坐标减3，所以三角形先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形．（2）解：如图，三角形即为所求．，，．（3）解：．21．【答案】解：设一个篮球的原价是元，一个排球的原价是元，根据题意，得，解得．答：一个篮球原价270元，一个排球原价150元．22．【答案】证明：，（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）．23．【答案】（1）52；62（2）解：由题意，得：，解得，，．24．【答案】（1）40；6（2）解：补全直方图如图：（3）解：；（4）解：；答：所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是．25．【答案】（1）解：设该小区新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需要y万元，根据题意，得解得答：该小区新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需要0.4万元．（2）解：设该小区新建a个地上停车位，则新建地下停车位个根据题意，得解得：∵a取整数∴a的取值可以为31、32、33∴有三种方案：方案一：该小区新建31个地上停车位，19个地下停车位；方案二：该小区新建32个地上停车位，18个地下停车位；方案三：该小区新建33个地上停车位，17个地下停车位．（3）解：方案一：（万元）；方案二：