安徽省滁州市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（）A． B． C． D．2．2的平方根是（）A． B． C．±2 D．23．下列不等式的变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．已知若，则m等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．清代袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．已知是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B． C． D．7．如果分式的值为0，那么x的值是（）A． B．C．或 D．8．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（）A． B． C． D．10．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（）度时，与平行．A．54 B．64 C．74 D．114二、填空题11．计算：．12．若．则．13．我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数的一种新运算：，若，那么（用含和的代数式表示，其中为正整数）．14．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则．三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．已知不等式组：，（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足不等式，化简．17．先化简；然后再从，，，0，1选择一个合适的数作为a的值，代入后再求值．18．先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）请根据上面三个等式提供的信息，猜想：＝；（2）请按照上面各等式的规律，计算的值．19．图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．（1）图2中的阴影部分正方形的边长是（用含a，b的代数式表示）；（2）观察图1，图2，请写出，之间的等量关系是：（3）已知，求的值．（4）如图3，C是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，求的面积．20．（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．①分解因式：；②若都是正整数且满足，求的值；（2）若为实数且满足，，求的最小值．21．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，，那么，，其中．例如，，，．请你解决下列问题：（1），；（2）如果，那么x的取值范围是；（3）如果，那么x的值是；（4）如果，其中，且，求x的值．22．某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：燃油车纯电新能源车油箱容积：48升电池容量：90千瓦时油价：8元/升电价：元/千瓦时（1）设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多元．①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）23．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．（3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】140°15．【答案】（1）解：原式＝；（2）解：原式＝．16．【答案】（1）解：解不等式得，，解不等式得，，则不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为；（2）解：把代入不等式得，，∴，∴．17．【答案】解：原式∵分式有意义，∴且，且∴当时，原式18．【答案】（1）；（2）解：．19．【答案】（1）（2）（3）解：∵，∴①∵，∴②∵①+②，得：∴，∴，（4）解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y∴，解得，；另解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，∴，∴，∴，∴，∴．20．【答案】（1）①解：

=（ab-a）-（b-1）

=a（b-1）-（b-1）

=（a-1）（b-1）

②解：由题意可得：

即（a-1）（b-1）=5

都是正整数

，解得：

（2）解：由题∴∵∴，当且仅当时取等号经验证当时满足综上，的最小值为．21．【答案】（1）4；-7（2）（3）（4）解：∵，其中，∴，∵，∴．∵，∴，∴，∴，0，1，2．当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；∴或或或．22．【答案】（1）解：燃油车每千米行驶费用为（元），纯电新能源车每千米行驶费用为（元），答：燃油车每千米行驶费用为元，纯电新能源车每千米行驶费用为元；（2）解：①由题意得：，解得：，经检验，是分式方程的解，且符合题意，∴（元），（元），答：燃油车每千米行驶费用为元，纯电新能源车每千米行驶费用为元；②设每年行驶里程为x千米时，买新能源车的年费用更低，由题意得：，解得：，答：当每年行驶里程大于6000千米时，买新能源车的年费用更低．23．【答案】（1）证明：如图1，延长DE交AB于点F，∵∠ACB+∠BED＝180°，∠CED+∠BED＝180°，∴∠ACB＝∠CED，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DFB，∵∠A＝∠D，∴∠DFB＝∠D，∴AB∥CD；（2）解：如图2，作EM∥CD，HN∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥HN∥CD，∴∠1+∠EDF＝180°，∠MEB＝∠ABE，∵BG平分∠ABE，∴∠ABG＝ABE，∵AB∥HN，∴∠2＝∠ABG，∵CF∥HN，∴∠2+∠β＝∠3，∴ABE+∠β＝∠3，∵DH平分∠EDF，∴∠3＝EDF，∴ABE+∠β＝EDF，∴∠β＝（∠EDF-∠ABE），∴∠EDF-∠ABE＝2∠β，设∠DEB＝∠α，∵∠α＝∠1+∠MEB＝180°-∠EDF+∠ABE＝180°-（∠EDF-∠ABE）＝180°-2∠β，∵∠DEB比∠DHB大60°，∴∠α-60°＝∠β，∴∠α＝180°-2（∠α-60°），解得∠α＝100°，∴∠DEB的度数为100°；（3）解：∠PBM的度数不变，理由如下：如图3，过点E作ES∥CD，设直线DF和直线BP相交于点G，∵BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，∴∠EBM＝∠MBK＝EBK，∠CDN＝∠EDN＝CDE，∵ES∥CD，AB∥CD，∴ES∥AB∥CD，∴∠D