4.2 光电效应（原卷版）

第2节光电效应【知识梳理与方法突破】一、光电效应及其实验规律1.光电效应中的几组概念的理解两组对比概念说明光子光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果光电子的初动能光电子的最大初动能光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能光子的能量入射光的强度光子的能量即每个光子的能量，其值为ε=ℎν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间照射到金属表面单位面积上内光子能量与入射光子数的乘积光电流饱和电流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流增大，但光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关光的强度饱和电流饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和电流与入射光强度之间没有简单的正比关系2.光电效应的实验规律（1）发生光电效应时，入射光越强，饱和电流越大，即入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。（2）光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关。入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大，但最大初动能与频率不成正比。（3）每一种金属都有一个截止频率（或极限频率）νc，入射光的频率必须大于νc才能发生光电效应。频率低于（4）光电效应具有瞬时性。3.光电效应与经典电磁理论的矛盾项目经典电磁理论光电效应实验结果矛盾1按照光的经典电磁理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够强，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不会发生光电效应矛盾2光越强，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，所以遏止电压与光强有关遏止电压与光强无关，与频率有关矛盾3光越强时，电子能量积累的时间就短，光越弱时，能量积累的时间就长当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎在一开始就产生了光电子【例1】光伏电池是利用半导体材料的光电效应将太阳光能直接转换为电能的一种非机械装置。研究光电效应的电路图如图所示，下列有关分析正确的是（）A．发生光电效应时，入射光的强度越大遏止电压越高B．发生光电效应时，入射光的频率越高饱和光电流一定越大C．用不同颜色的光照射阴极K，发生光电效应时电流表的示数可能相同D．若电流表的示数为0，则说明入射光的频率小于或等于阴极材料的截止频率【针对训练1】研究光电效应电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压的关系图象中，正确的是（）A． B．C． D．二、光电效应方程的理解和应用1.光电效应方程Ek（1）方程中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0∼（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为E=ℎν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek=ℎν−W0>0，亦即ℎν>2.光电效应几种图像的对比图像名称图线形状由图线直接（间接）得到的物理量最大初动能Ek①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压Uc②饱和电流：电流的最大值③最大初动能：E颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc 1②饱和电流③最大初动能Ek 1遏止电压Uc①极限频率νc②遏止电压Uc③普朗克常量ℎ：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即ℎ=ke（注：此时两极之间接反向电压）3.光电效应规律中的两条线索、两个关系（1）两条线索（2）两个关系光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。【例2】甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（）A．图线a与b不一定平行B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大【针对训练2】已知普朗克常量为，元电荷，如图所示为金属钙的遏止电压Uc随入射光频率v变化的图像，图像中v0的数值约为（

）A． B． C． D．三、康普顿效应1.康普顿效应的几点认识（1）光电效应主要用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应主要用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题。（2）光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定律。（3）假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。（4）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。2.光子的能量和动量能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。ε=ℎν和p=ℎ【例/3】如图所示是教材上解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是（）A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率νC．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长【针对训练3】6．COVID-19引起的肺炎病人在进行CT诊断时，肺部影像呈白色（“白肺”），其物理原理是利用X射线穿透人体肺部进行扫描并呈现灰度不同的图像。X射线的穿透量受物质吸收程度的影响，吸收程度与物质的密度等因素有关。密度越小，吸收X射线的本领越弱，透过人体的量就越多，呈现的图片就越暗，如空气等。密度越大，吸收X射线的本领越强，透过人体的量就越少，呈现的图片为白色，如骨骼等。X射线被物质的吸收主要产生两种效应：光电效应和康普顿效应。依据以上信息，下列说法中正确的是（）A．光电效应说明光具有波动性B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性C．光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大D．X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性【对点检测】1．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（）A．乙光的波长大于丙光的波长B．甲光的频率大于乙光的频率C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能2．用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是（）A．光电子的最大初动能为0.9eVB．改用能量为2eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小C．电键S断开后，电流表G示数为0D．光电管阴极的逸出功为3.6eV3．对光电效应的理解正确的是（）A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．在光电效应中，电子吸收足够能量后才可以逸出，所以发生光电效应的累积时间很长C．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应D．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大4．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每分钟发射的光子数量为（

）A． B． C． D．5．光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据。次入射光子的能量/eV相对光强饱和光电流大小/mA逸出光电子的最大初动能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0强600.8由表中数据得出的以下论断中正确的是（）A．三次实验采用了不同频率的入射光B．三次实验光电管中的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0eV，不论光强多大，饱和光电流一定大于60mAD．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大初动能为1.8eV6．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面，单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象。设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是（）A．λ1＞λ2，WC＞WD B．λ1＞λ2，WC＜WDC．λ1＜λ2，WC＞WD D．λ1＜λ2，WC＜WD7．如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像，由图像可知（）A．该金属的逸出功等于EB．普朗克常量等于C．入射光的频率为时，产生的电子的最大初动能为ED．入射光的频率为时，产生的电子的最大初动能为8．现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是（）A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．向左移动滑片P，电流表示数一定增大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生第2节光电效应【知识梳理与方法突破】一、光电效应及其实验规律1.光电效应中的几组概念的理解两组对比概念说明光子光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果光电子的初动能光电子的最大初动能光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能光子的能量入射光的强度光子的能量即每个光子的能量，其值为ε=ℎν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间照射到金属表面单位面积上内光子能量与入射光子数的乘积光电流饱和电流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流增大，但光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关光的强度饱和电流饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和电流与入射光强度之间没有简单的正比关系2.光电效应的实验规律（1）发生光电效应时，入射光越强，饱和电流越大，即入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。（2）光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关。入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大，但最大初动能与频率不成正比。（3）每一种金属都有一个截止频率（或极限频率）νc，入射光的频率必须大于νc才能发生光电效应。频率低于（4）光电效应具有瞬时性。3.光电效应与经典电磁理论的矛盾项目经典电磁理论光电效应实验结果矛盾1按照光的经典电磁理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够强，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不会发生光电效应矛盾2光越强，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，所以遏止电压与光强有关遏止电压与光强无关，与频率有关矛盾3光越强时，电子能量积累的时间就短，光越弱时，能量积累的时间就长当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎在一开始就产生了光电子【例1】光伏电池是利用半导体材料的光电效应将太阳光能直接转换为电能的一种非机械装置。研究光电效应的电路图如图所示，下列有关分析正确的是（）A．发生光电效应时，入射光的强度越大遏止电压越高B．发生光电效应时，入射光的频率越高饱和光电流一定越大C．用不同颜色的光照射阴极K，发生光电效应时电流表的示数可能相同D．若电流表的示数为0，则说明入射光的频率小于或等于阴极材料的截止频率【答案】C【详解】AB．由可知入射光的频率越高，遏止电压越高，但饱和光电流不一定越大，饱和光电流还和入射光的强度有关，故AB错误；C．用不同颜色的光照射阴极K，只要单位时间内产生的光电子数目相同，则电流表的示数相同，故C正确；D．电流表的示数为0，可能是反向电压遏止光电流的产生，故D错误。故选C。【针对训练1】研究光电效应电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压的关系图象中，正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】遏止电压不会随光的强弱而变化，光的强弱会影响饱和电流的大小，光照越强，饱和电流越大；故C正确，ABD错误。故选C。二、光电效应方程的理解和应用1.光电效应方程Ek（1）方程中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0∼（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为E=ℎν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek=ℎν−W0>0，亦即ℎν>2.光电效应几种图像的对比图像名称图线形状由图线直接（间接）得到的物理量最大初动能Ek①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压Uc②饱和电流：电流的最大值③最大初动能：E颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc 1②饱和电流③最大初动能Ek 1遏止电压Uc①极限频率νc②遏止电压Uc③普朗克常量ℎ：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即ℎ=ke（注：此时两极之间接反向电压）3.光电效应规律中的两条线索、两个关系（1）两条线索（2）两个关系光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。【例2】甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（）A．图线a与b不一定平行B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大【答案】B【详解】A．根据光电效应方程图线的斜率代表普康克常量，两直线一定平行，A错误；B．普朗克常量与入射光和金属材料均无关系，B正确；C．横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，C错误；D．由A项可知，甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率小，D错误。故选B。【针对训练2】已知普朗克常量为，元电荷，如图所示为金属钙的遏止电压Uc随入射光频率v变化的图像，图像中v0的数值约为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据当时解得当时故选A。三、康普顿效应1.康普顿效应的几点认识（1）光电效应主要用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应主要用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题。（2）光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定律。（3）假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。（4）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。2.光子的能量和动量能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。ε=ℎν和p=ℎ【例/3】如图所示是教材上解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是（）A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率νC．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长【答案】D【详解】A．无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；BD．由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式可知图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；C．根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。故选D。【针对训练3】6．COVID-19引起的肺炎病人在进行CT诊断时，肺部影像呈白色（“白肺”），其物理原理是利用X射线穿透人体肺部进行扫描并呈现灰度不同的图像。X射线的穿透量受物质吸收程度的影响，吸收程度与物质的密度等因素有关。密度越小，吸收X射线的本领越弱，透过人体的量就越多，呈现的图片就越暗，如空气等。密度越大，吸收X射线的本领越强，透过人体的量就越少，呈现的图片为白色，如骨骼等。X射线被物质的吸收主要产生两种效应：光电效应和康普顿效应。依据以上信息，下列说法中正确的是（）A．光电效应说明光具有波动性B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性C．光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大D．X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性【答案】BCD【详解】A．光电效应说明光具有粒子性，A错误；B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性，B正确；C．据光电效应方程可知，光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大，C正确；D．由可知，X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子由于能量减小，故波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性，D正确。故选BCD。【对点检测】1．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（）A．乙光的波长大于丙光的波长B．甲光的频率大于乙光的频率C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能【答案】A【详解】A．丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长；故A正确；B．根据入射光的频率越高，对应的截止电压Uc越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故B错误；C．同一金属对应的截止频率相同，所以乙光对应的截止频率等于丙光的截止频率，故C错误；D．根据光电子动能越大，对应的遏止电压Uc越大。甲光的遏止电压小于丙光的遏止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，故D错误。故选A。2．用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是（）A．光电子的最大初动能为0.9eVB．改用能量为2eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小C．电键S断开后，电流表G示数为0D．光电管阴极的逸出功为3.6eV【答案】A【详解】A.由题可知,遏制电压,由可得，A正确；B.由题可知，光电管的逸出功小于等于3.6eV，改用能量为2eV的光子照射，电流表G可能有电流，也可能没有电流，B错误；C.电键S断开后，仍然能组成闭合回路,电流表G示数可以不为0，C错误；D.光电管的逸出功小于等于3.6eV，D错误。故选A。3．对光电效应的理解正确的是（）A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．在光电效应中，电子吸收足够能量后才可以逸出，所以发生光电效应的累积时间很长C．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应D．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大【答案】C【详解】A.金属钠的每个电子吸收一个光子，获取能量，若足够克服金属做功，就能逸出金属，若不够克服金属做功，就不能逸出金属，不会发生积累，A错误；B.在光电效应中，电子吸收一个光子，获取能量，若足够克服金属做功，就几乎瞬时从金属逸出，一般不超过，即发生光电效应几乎是瞬时的，不需要累积时间，B错误；C.根据产生光电效应的条件可知，如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应，C正确；D.光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，D错误；故选C。4．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每分钟发射的光子数量为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】激光器每分钟发射的光子数量为每个光子的能量为解得故选A。5．光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据。次入射光子的能量/eV相对光强饱和光电流大小/mA逸出光电子的最大初动能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0强600.8由表中数据得出的以下论断中正确的是（）A．三次实验采用了不同频率的入射光B．三次实验光电管中的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0