湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级上册数学期末联考试题含答案

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八上数学期末联考试题

学校_______年级姓名

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度

至少为（）厘米.

.

A.1B.2C.3D.4

2.（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点尸（-2,3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（3,-2）

3.下列各数中，不是无理数的是（）

1LL

A.-B.6C.兀D.0

x+y

4.如果把分式——中的x,y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）

xy

A.不变B.扩大为原来的3倍

11

C.缩小为原来的可D.缩小为原来的,

5.在平面直角坐标系中，若点A（a,—b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.若一个五边形的四个内角都是100°,那么第五个内角的度数为（）

A.120°B,100°C,140°D,150°

7.如图，△ABC中，AB=AC,是AB的垂直平分线，分别交A3、AC于E、。两点，若/BAC=40。，则/D8C等

于（)

A.30°B.40°C.70°D,20°

8.如图，正方形A3CD的边长为4,点£是43的中点，点尸从点£出发，沿石-A-。一。移动至终点C,设

尸点经过的路径长为1,ACPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与工函数关系的是（）

A.B.C.

D.

9.如图，已知AD是^ABC的BC边上的高，下列能使△ABDgZkACD的条件是（）

A.AB=ACB.ZBAC=90°C.BD=ACD.ZB=45°

10.下列计算正确的是（)

A.。3・。4=〃12B.（。匕2）3=〃加C.W〃2=Q5D.(-Q4)2=Q8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，l〃m,矩形ABCD的顶点B在直线m上，则Na=度.

D

A

12.如图，一个质点在第一象限及％轴、y轴上运动，第1次它从原点（o,o）运动到（o,D,然后接着按图中箭头所示

方向运动，即（0,0）-（0,1）—（1,1）-（1,0）-…，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是

13.如图，AABC0AADE,ZB=80°,ZC=30°,则NE的度数为.

14.若三角形三个内角的度数之比为2:1:3,最短的边长是5c机，则其最长的边的长是.

15.在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8,4）,则点A到y轴的距离为.

16.如图，直线（：y=x+l与直线/,：y=m+〃（〃w0）相交于点尸（1,2）,则关于X的不等式无+1＞勿龙+〃的解集为

17.分解因式：«4-1=.

18.如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则/BDF=

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，△ACB和△EC。都是等腰直角三角形，/ACB=/ECZ）=90。，点。在边上，点E在边AC的

左侧，连接AE.

D

（1）求证：AE—BD；

（2）试探究线段A。、AD与之间的数量关系;

（3）过点C作CBLDE交A8于点尸，若BD：AF=1：2J，，CD=小+#,求线段A8的长.

20.（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速

度），如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系.

（1）线段OA与折线BCD中，表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系.

（2）求线段CD的函数关系式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？

21.（6分）如图，在△ABC的一边上有一点尸.

（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N,使得的周长最短.若能，请画出点M、N的位置，若不能,

请说明理由；

（2）若/ACB=40。，在（1）的条件下，求出的度数.

A

22.(8分)如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”,

(1)如图AABC中，AB=AC=^/5,BC=2,求证：ZkABC是“美丽三角形”；

(2)在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=2&,若AABC是“美丽三角形”，求BC的长.

23.(8分)已知：如图，等腰三角形ABC中，ZACB=9Q°,等腰三角形。CE中，/DCE=90。，点。在A3上,

连接AE.

求证：EA_LAB.

24.（8分）分解因式（1）m3（x-2）+m（2-x）（2）4a（b—a）-b2

_/\、一右▼—13-x+%d।3

25.（10分）先化间，再求值：---------------—,其中x=一彳.

x+1X2—6X+9x-32

26.（10分）基本运算

（1）分解因式：

①4。3。2-ab^②（2a-b）1+Sab

（2）整式化简求值：

求［（x+ZjOG—ZjO—G+dy）2］：4y的值，其中（x—2》无意义，且3x—2y=0.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

2、A

3、A

4、C

5、D

6、C

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、25°.

12、（27,27）

13、30°

14、10cm

15、1

16、x>l

17、（42+1）（。+1）（。一1）

18、60°.

三、解答题(共66分)

19、(1)见解析；(2)BZ)2+AD2=2CD2；(3)AB=2"+l.

20、(1)线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间X之间的函数关系；(2)J=HOx