2.6 有理数的混合运算（6大题型）（分层练习）（原卷版）

第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算（6大题型）分层练习题型目录考查题型一有理数的乘除混合运算考查题型二有理数四则混合运算考查题型三有理数四则混合运算的实际应用考查题型四程序流程图与有理数计算考查题型五算“24”点考查题型六含乘方的有理数混合运算考查题型一有理数的乘除混合运算1．（2023秋·七年级课时练习）计算的结果为（

）A． B． C． D．2．（2023秋·云南曲靖·七年级校考期末）下列计算：①；②；③；④；⑤．计算正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）计算：．4．（2023秋·七年级课时练习）请将“，4，，8”这四个数进行加、减、乘、除混合运算，使运算结果为24（可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：．5．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)．6．（2023秋·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考开学考试）计算(1)；(2)(3)；(4)．考查题型二有理数四则混合运算1．（2023秋·七年级课时练习）下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．（2023春·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023春·湖南娄底·七年级统考期中）计算：．4．（2023秋·浙江·七年级专题练习）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．5．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．6．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．考查题型三有理数四则混合运算的实际应用1．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（

）A．19元 B．20元 C．21元 D．23元2．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）世界杯的小组赛比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则战胜丁的球队是（

）A．甲 B．甲和乙 C．丙 D．甲和丙3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上，休息一小时又下滑，若井深，则它爬出井来需．4．（2023春·江西景德镇·七年级统考期中）某城市自来水收费实行阶梯价，收费标准是：若每户每月用水量不超过8立方米，按每立方米2元收取水费；若每户每月用水量超过8立方米，其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费，超过部分按每立方米元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份小宇家应交水费元．5．（2023秋·浙江·七年级统考开学考试）下面是李阿姨了解的顺丰速递的收费情况．快递按质量收费．质量分实际质量和体积质量两种情况，按两种质量的最大值收费．实际质量数值用秤称：体积质量数值按下面公式计算．体积质量的计算方法为：1．省内，体积质量（千克）长（）宽（）高（）；2．省外，体积质量（千克）长（）宽（）高（）；收费标准：1．省内，一千克以内收费标准起步价是12元，超出每千克加2元2．省外，一千克以内收费标准起步价是20元，超出每千克加5元．李阿姨准备给省外读大学生的女儿寄一个快递，快递实际质量是4千克，用长、宽、高的长方体盒子包装．请帮李阿姨算一算共要多少运费？6．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）0136袋数144452(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？(2)若允许有g的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？(3)在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋0．5元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？考查题型四程序流程图与有理数计算1．（2023秋·七年级课时练习）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2022次输出的结果是（）

A．3 B．8 C．4 D．22．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）如图是一个运算程序的示意图，如果开始输入的值为243，那么第2023次输出的结果为（

）

A．27 B．9 C．3 D．13．（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为．

4．（2023春·上海松江·六年级统考期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出y的值为．

5、（秋·七年级课时练习）以下是一个简单的数值运算程序：

小明认为当输入的为正数时，输出的值为负数；当输入的为负数时，输出的值仍为负数．你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少．6．（2023秋·七年级课时练习）看程序图，做有理数运算如图是计算机程序计算图．

【模型提炼】输入数据进入程序运算：将输入的数据，即可得到输出的数值．【模型运用】(1)若开始输入为，请你根据上面程序列出算式并计算出输出结果；(2)若最后输出为，请你根据上面程序列出算式并计算出输入数字．考查题型五算“24”点1．（2023秋·全国·七年级专题练习）“点”游戏规则如下：在一副扑克牌去掉大、小王中取张，根据牌面上的数字进行混合运算每张牌限用一次，使结果为或，其中红色牌代表负数，黑色牌代表正数，，，分别代表，，，例如黑桃，，和红桃，可作如下运算：或等．(1)现在四张牌为黑桃，，和方块，运用上述规则写出三种不同运算方法的算式，使其结果为或①②③．(2)若四张牌分别为黑桃、黑桃、梅花和方块，则如何运算写出一种即可2．（2023春·上海·六年级专题练习）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．(1)计算：；(2)若□，请推算□内的符号；(3)将1，2，6，9这4个数字进行+，，×，÷混合运算，每个数字只能用一次，使结果为24，写出一个运算式子．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是________，积为________；(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是________，商为________；(3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子及运算过程．（写出一种即可）4．（2023春·上海·六年级专题练习）有一种“24点”游戏的规则是这样的：任取4个1至13之间的自然数，将这4个数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24．(1)现有4个有理数3，4，，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式子，使其结果等于24；(2)对于4个数3，，7，，你能行吗？(3)如果在2，，4，，6这几个数中任意挑选4个，试试看，你能运用上述规则写出运算式子，使其结果等于24吗？5．（2023·江苏·七年级假期作业）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是___________；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是___________；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）6．（2023·江苏·七年级假期作业）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：(1)若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，求乘积的最小值；(2)若从中取出4张卡片，请运用所学方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24．考查题型六含乘方的有理数混合运算1．（2023秋·七年级课时练习）计算，得（

）A．2 B．11 C． D．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子中，与算式的结果相同的是（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江·七年级假期作业）计算：．4．（2023秋·七年级课时练习）现规定两种新的运算“*”和“◎”：；，如，，则．5．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)．6．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)．1．（2023秋·七年级课时练习）已知是相反数等于本身的数，是倒数等于本身的数，则的值为（

）A．1 B．3 C． D．1或32．（2023秋·七年级课时练习）计算的值为（

）A．2 B． C． D．3．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）定义：对于一个有理数，我们把称为的相伴数．若，则；若，则．计算的结果为（

）A． B． C． D．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1出生后的天数（

）

A．少41天 B．少42天 C．多41天 D．多42天5．（2023秋·全国·七年级专题练习）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，甲：；乙：；丙：；丁：．你认为做对的同学是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（2023秋·七年级课时练习）计算的值是．7．（2023·全国·七年级专题练习）大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，，，…若分裂后，其中有一个奇数是，则的值是．8．（2023春·北京昌平·七年级统考期末）某运动品牌店在进行优惠促销活动：①单件商品的价格大于等于600元打9折；②所购全部商品的总价大于等于800元打8折．以上两种优惠可同时享受．某顾客心仪的四种商品对应价格如下：商品价格（元）700260120600（1）若只选购商品，则应付金额为元；（2）若此顾客想从这四种心仪商品中选购两件，且在享受优惠的基础上所付金额最少，应该选择的商品搭配是．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，则．10．（2023·全国·七年级专题练习）为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上方法计算的值是．11．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．（用简便方法计算）12．（2023秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）计算：(1)(2)(3)(4)13．（2023秋·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考开学考试）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？(2)上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？14．（2023秋·七年级课时练习）【结论开放性问题】有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4可进行如下运算：．[注意：上述运算与应视作相同方法的运算](1)给出有理数4，6，9，12，请你写出一个算式使其结果为24；(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：可以列出算式．现给出四个数，请你写出一个算式使其结果为24．15．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）今年春季耙耙柑一