第一次月考数学模拟卷-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）（解析版）

班级姓名学号分数第一次月考（范围：有理数时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)的绝对值是（

）A． B．2020 C． D．【答案】B【分析】根据绝对值的定义直接解答．【详解】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|＝2020，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．(本题4分)（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）在－7，12，，，，0这六个数中，负数的个数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】D【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义计算出，，，然后根据实数的分类求解．【详解】解：，，，∴这六个数中，负数为，，，共3个，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类，有理数乘方：求个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了绝对值和相反数，熟知相关知识，是解题的关键．3．(本题4分)（2022·云南保山·七年级期末）截至2022年5月底，我国5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．【详解】整数6.38亿共计9位，采用表达，则有，，即：6.38亿用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．4．(本题4分)（2021·河北·原竞秀学校七年级期中）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数.从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（

）A．+0.8mL B．-1.2mL C．-0.5mL D．+1mL【答案】C【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【详解】解：A、+0.8的绝对值是0.8；B、-1.2的绝对值是1.2；C、-0.5的绝对值是0.5；D、+1的绝对值是1．∵0.5＜0.8＜1＜1.2，∴C选项的绝对值最小．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值．解决本题的关键是求出各项的绝对值．5．(本题4分)（2021·河北·石家庄市长安区阳光未来实验学校七年级期中）把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略加号的形式是（）A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5C．18+（﹣10）+（﹣7）+5 D．18+10﹣7﹣5【答案】B【分析】利用减法法则把减法化为加法写成省略加号的和的形式．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键．6．(本题4分)下列说法不正确的是（

）A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0【答案】B【分析】根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．(本题4分)（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）今年哈尔滨市四月份某日的最高气温是12℃，最低气温是–5℃，那么最高气温比最低气温高（

）A．–17℃ B．–7℃ C．17℃ D．7℃【答案】C【分析】用最高气温减去最低气温即可求解．【详解】根据题意，有12-(-5)=17（℃），故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法的知识，掌握有理数的减法运算法则是解答本题的关键．8．(本题4分)（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（

）A．－8 B．－23 C．－68 D．－32【答案】D【分析】根据程序可知，输入x计算，若所得的值大于或等于﹣20，则将所得的值代入计算，直到所得的值小于﹣20即可输出．【详解】解：当x=﹣4时，＝﹣11，∵﹣11＞﹣20，∴当x=﹣11时，＝﹣32，∴当x=﹣11时，＝﹣32＜﹣20，则最后输出的结果为﹣32，故选：D．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．(本题4分)（2021·宁夏·石嘴山市第九中学七年级期中）a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】根据各点在数轴上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可．【详解】解：由题意可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，a+b＜0，|b|＝-b，|a|＜|b|，b-a＜0，ab＜0，，b＜-a，∴正确的有1个，故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．10．(本题4分)（2021·山东烟台·期中）求的值，可令，则，因此，即，仿照以上推理，计算出的值为（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．【详解】解：设，则，∴，则，∴＝故选D【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．二、填空题(共32分)11．(本题4分)用“＞”“＜”或“＝”填空：___；___；﹣2___﹣2.3【答案】

＞

＞

＜【分析】按有理数大小比较方法逐个解答即可．【详解】解：||＝，||＝，∵＜，∴＞∵＝，＝﹣，∴＞；|﹣2|＝2，|﹣2.3|＝2.3，∵2＞2.3，∴﹣2＜﹣2.3．故答案为：＞、＞、＜．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较方法，掌握负数的绝对值越大、自身越小是解答本题的关键．12．(本题4分)（2022·云南红河·七年级期末）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作_________．【答案】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作﹣256．故答案为:﹣256．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．(本题4分)若|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a+b的值可能是：_____．【答案】1或﹣1【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±2；又知ab＜0，即a,b符号相反，那么应分类讨论两种情况：a正b负，a负b正，求得a+b的值．【详解】解：已知|a|＝3，|b|＝2，则a＝±3，b＝±2；且ab＜0，即a，b符号相反，当a＝3时，b＝﹣2，a+b＝3﹣2＝1；当a＝﹣3时，b＝2，a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：1或﹣1．【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．14．(本题4分)（2021·江苏·东台市头灶镇六灶学校七年级期末）若，则的值为___．【答案】1【分析】根据平方，绝对值的非负性可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，解得：，∴．故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方，绝对值的非负性，乘方运算，根据题意得到是解题的关键．15．(本题4分)（2021·湖南·宁远县嶷山学校七年级）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有________个．【答案】7【分析】根据数轴的单位刻度，分别求得至0，以及至4之间的整数即可求解．【详解】解：依题意，至0之间的整数为，至4之间的整数为共有7个数，故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴，掌握数轴的特点是解题的关键．16．(本题4分)（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）数轴上，若点A、B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离是8，则点B表示的数是___________．【答案】【分析】数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等求出即可．【详解】解：∵点A，B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，∴这两个数一个为4，另一个则为﹣4，∵A在B的右侧，∴点B表示的数为．故答案为：﹣4．【点睛】本题主要考查了相反数在数轴上的几何特征，能熟记这个几何特征（数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等）是解此题的关键．17．(本题4分)（2022·宁夏·景博中学七年级期末）若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，则的值为________．【答案】-2【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出a＋b，cd，e的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，∵e的绝对值为1，∴e＝±1，∴，∴，故答案为：-2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．18．(本题4分)（2022·全国·七年级）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是_________【答案】1011【分析】一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．【详解】解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达1-2=-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达1-2+3=2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达1-2+3-4=-2，依此类推，第2021次到达1-2+3-4+...-2020+2021=1011，故答案为：1011．【点睛】本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题(共78分)19．(本题8分)（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）把下列各数填入相应的括号内：﹣2，5.2，0，，1.1212212221…，，0.3，2005，正数：｛

｝；分数：｛

｝；

整数：｛

｝；

非负数：｛

｝；有理数：｛

｝【答案】见解析【分析】根据有理数的分类，即可求解．【详解】解：正数：{……}分数：{……}整数：{……}非负数：{……}有理数：{……}【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数；正整数，0和负整数统称为整数；负分数和正分数统称为分数是解题的关键．20．(本题8分)计算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据正负得负，负正得负，负负得正，去括号，然后计算；（2）根据有理数乘法法则，进行计算；（3）先化除为乘，然后根据，计算；（4）先算绝对值，小括号，通分，然后乘除．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，解题的关键是掌握有理数的加减乘除混合运算法则．21．(本题8分)（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：，，，，，【答案】＜＜＜0＜，数轴表示见解析【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】数轴表示为：由小到大排列为：＜＜＜0＜【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22．(本题10分)（2021·湖南·永州市德雅学校七年级阶段练习）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？【答案】(1)出发点的东面39千米；(2)195升【分析】（1）将各数相加所得的数即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【详解】解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6=（15+5+10+12+4+6）+=52+（13）=39，即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东边39千米处（2）这天下午小李共走了：=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65，若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油65×3=195（升），答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195（升）.【点睛】本题考查正负数的应用、有理数的四则混合运算的应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键.23．(本题10分)（2022·吉林通化·七年级期末）、、在数轴上的位置如图所示，则：(1)用“＜、＞、＝”填空：_________0，_________0，_________0；(2)化简：．【答案】(1)＞，＞，＜(2)【分析】(1)由、、在数轴上的位置可知：，据此即可解答；(2)根据(1)即可去掉绝对值符号，再进行整式的加减运算，即可求得结果．（1）解：由、、在数轴上的位置可知：，，，，故答案为：＞，＞，＜；（2）解：，，，【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的大小，去绝对值符号法则，整式的加减运算，熟练掌握和运用利用数轴判断式子的大小是解决本题的关键．24．(本题10分)（2021·湖南·李达中学七年级阶段练习）小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“”)与目标数量的差依(单位:个)次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?【答案】（1）1分钟最多跳175个；（2）1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个；（3）累计跳绳3264个【分析】（1）根据正负数的实际意义计算即可；（2）根据正负数的实际意义将1分钟跳绳个数最多的一次与最少的一次分别算出来相减即可；（3）根据正负数的实际意义将各次的实际次数计算出来分别乘以相对应的次数再相加即可.【详解】（1）根据题意得：1分钟最多的一次个数为（个）答：1分钟最多跳175个.（2）根据题意得：1分钟最少的一次个数为（个）∵由（1）得1分钟最多的一次个数为175个，∴（个）答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.（3）根据题意得：==（个）答：累计跳绳3264个【点睛】本题主要考查了正负数的实际意义的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.25．(本题12分)（2021·湖南·永州市德雅学校七年级阶段练习）观察下列等式：①；②；③；⋯⋯根据你发现的规律解答下列问题：（1）请直接写出第四个等式；（2）计算的值；（3）计算的值．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）观察所给算式，找出其中的规律，然后依据规律进行变形即可；（2）根据=，进行拆项，然后利用加法的运算规律进行计算即可；（3）先依据规律进行拆项，然后利用加法的运算规律进行计算即可．【详解】（1）∵①；②；③；∴第四个等式：；（2）∵①+②+③得==1