4.2 代数式（5大题型）（分层练习）（原卷版）

第4章代数式4.2代数式（5大题型）分层练习题型目录考查题型一代数式的概念考查题型二代数式的书写方法考查题型三列代数式考查题型四用代数式表示数、图形的规律考查题型五代数式表示的实际意义考查题型一代数式的概念1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在，1，，，中,代数式的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．32．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各式中，代数式的个数是（

）①；②；③b；④；⑤0；⑥；A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（2022秋·七年级课时练习）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如就是完全对称式．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是．（填写序号）4．（2022秋·四川·七年级校考阶段练习）下列式子，，，，，，.其中是代数式的有个．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式?（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．考查题型二代数式的书写方法1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，符合代数式书写要求的是（

）（1）；（2）；

（3）；（4）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（2023秋·七年级课时练习）下列式子符合书写要求的是（

）A． B． C． D．3．（2022·七年级单元测试）下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有个．4．（2023秋·七年级课前预习）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“”表示，但省略乘号时，要写在前面；字母前面的带分数要写成；除法运算时除号写成；结果是和差，带单位时请．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．考查题型三列代数式1．（2022秋·山东德州·七年级统考期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（）A． B． C． D．2．（2022·安徽淮北·统考模拟预测）农村某贫困家庭的孩子读书，享受“两免一补”，加上购置农机产品享受国家补贴，该家庭现在平均每月可减少30%的费用支出．若该家庭原来每月支出m元，则现在每月的支出为（）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2023秋·山东青岛·七年级青岛超银中学校考阶段练习）一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是米．4．（2021秋·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）一件商品每件成本元，原来按成本价增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价打八五折出售，现在每件可以盈利元．5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．

（3）有两片棉田，一片有（公顷，），平均每公顷产棉花；另一片有，平均每公顷产棉花，用式子表示两片棉田上棉花的总产量．

（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是，小正方形的边长是，用式子表示剩余部分的面积．考查题型四用代数式表示数、图形的规律1．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）如图所示的图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成的，其中第一个图形有4个“星星”，第二个图形有7个“星星”，第三个图形有10个“星星”，……则第8个图形中星星的个数是（

）

A．20 B．23 C．25 D．262．（2022秋·河北廊坊·七年级廊坊市第四中学校考期中）工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成（，且为整数）段所需的时间为（

）

A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟3．（2023秋·湖北黄石·七年级统考阶段练习）根据下面的图形中圆个数的变化规律，第个图形中有()个圆，第个图形中有()个圆．

4．（2023秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是．5．（2023·安徽·九年级校联考专题练习）如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”型图形，观察图形：

(1)图1010中小正方形的数量是________个；图2023的周长是________个单位长度；(2)若图1中小正方形个数记作，图2中小正方形个数记作，…，图中小正方形个数记作，则________个（用含的代数式表示）．考查题型五代数式表示的实际意义1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）代数式“”的意义叙述不正确的是（）A．a，b两数的平方和 B．a与b的和的平方C．与的和 D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和2．（2023秋·全国·七年级专题练习）对于多项式的意义解释不恰当的是（

）A．a，b两数的平方和B．边长分别是a，b的两个正方形的面积和C．买a支单价a元的钢笔和买b支单价b元的铅笔的总价钱D．边长是的正方形的面积3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．4．（2022秋·福建厦门·七年级厦门一中校考期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如表（注：水费按月份结算，表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出的部分2元/超出不超出的部分4元/超出的部分8元/注：水费按月结算小乐家11月份用水量为，小乐由表列出水费为，则可知小乐家的用水量的范围是．5．（2022秋·湖北荆州·七年级校考期末）某快递公司寄件的收费标准如下表：寄往省内寄往省外首重续重首重续重10元/千克8元/千克15元/千克12元/千克说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费．②运费计算方式：首重价格＋续重×续重费用．③首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克计量单位（不足1千克按1千克计算）．例如：寄往省内一件1.8千克的物品，运费总额为元．寄往省外一件3.2千克的物品，运费总额为元．(1)小亮分别寄往省内一件1.5千克的物品和省外一件2.4千克的物品，分别需付运费多少元？(2)小军同时寄往省内、省外各一件千克的物品，已知x超过2，且的整数部分为a，小数部分大于0，请用含a的代数式分别表示这两笔运费．1．（2023秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（

）名工人．A．15 B．17 C．21 D．232．（2023春·河南平顶山·七年级统考期末）如图，在一个直径是的圆形纸板上挖去两个直径分别是和的小圆形纸板，则剩余纸板的面积是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·安徽合肥·九年级校考开学考试）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为，则4月份的产值是（

）A．万元 B．万元C．万元 D．万元4．（2023秋·全国·七年级专题练习）4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高，n个杯子叠起来的高度可以表示为（）．A． B． C． D．5．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考二模）下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（

）A．96 B．88 C．86 D．986．（2023秋·浙江温州·九年级校联考开学考试）“a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为．7．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为．

8．（2023秋·甘肃白银·七年级统考期末）如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，…，按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有个白子．

9．（2023秋·七年级课时练习）小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的三倍，上山的速度为，下山的速度为，则小明全程的平均速度为．10．（2023春·重庆合川·七年级统考期末）对于一个三位数，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数为“和悦数”．如：三位数，，是“和悦数”，三位数，，不是“和悦数”，则最小的“和悦数”为．"三位数是“和悦数”，若为整数，则满足条件的的最大值为．11．（2023秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化上升下降上升下降记作(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千