2024年四川省绵阳市安州区中考数学二模模拟试题（含答案解析）

2024年四川省绵阳市安州区中考数学二模模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列负数中，最大的数是（）

A.-万B.-3C.-72D.-2

2.国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革

开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人

口参加了城乡居民基本养老保险.将6098万用科学记数法表示为（）

A.6.098xlO3B.0.6098xlO4C.6.098xlO7D.6.098xlO8

3.下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）

C.105°D.115°

5.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家

的喜爱.为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥

物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的

进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x

个玩偶，，个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）

x=2yx=2y

60%+207=500020x+60y=5000

2x=y2x=y

60%+20y=500020x+60y=5000

6.下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（）

7.在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）:

95、97、97、96、98、99,对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（）

A.众数为95B.极差为3C.平均数为96D,中位数为97

8.如图，在等边.ABC中，8。是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=CD,若

DE=45则48=（）

A.4y/3B.6C.8D.8出

[6-3x<0

9.关于尤的不等式组°/恰好有3个整数解，则a满足（）

[2x<a

A.a=10B.10<a<12C.10<a<12D.10<fl<12

10.如图，以线段A3为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接BE,延长ZM至足

使得EF=BE,以AF为边作正方形AFGH,则点H即是线段AB的黄金分割点.若记正

方形AFG”的面积为S],矩形的面积为S。，则鸟与邑的大小关系是（）

■■、、

A------

J"

A.B.C.S\=S°D.不能确定

11.若一元二次方程炉-2x+〃/-4=0的一个根是3,则机的值为（）

A.1B.-1C.1或-1D.1或0

12.如图，在正方形ABCD中，E,尸分别为边与AD上一点，连接CE,BF,交点

为G,且CE_LB/"连接。G,若DG=CD,则tan/DG/的值为（）

试卷第2页，共6页

32

BcD.

4-?-T3

二、填空题

13.因式分解：—2)+1=.

14.在坐标平面内，先将点”(-12)向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点

M'的坐标是_______.

15.二次根式叵三I有意义，则无的取值范围是.

3

2

16.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,sin/ABC=-,

3c=42cm,则高AD为.

17.新安街道某段道路改造工程，由甲、乙两个工程队合作30天可完成，若单独施工，

甲工程队所用天数是乙工程队所用天数的2倍.甲工程队单独完成此项工程需要

天.

18.已知两块相同的三角板如图所示摆放，点8、C、E在同一直线上，

ZABC=NDCE=90。,ZACB=30°,AB^2,将ABC绕点C顺时针旋转一定角度

a(0°<a<90°),如果在旋转的过程中ABC有一条边与。E平行，那么此时BCE的

面积是•

三、解答题

19.(1)计算(-；)一2-(兀-3)°+|73-2|+2sin60°；

(2)先化简，再求值：—-3+'，其中尤=7.

x—2x+1xx—\

20.为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四

个项目：A.阅读数学名著；B.讲述数学故事；C.制作数学模型；D.挑战数学游戏

要求七年级学生每人只能参加一项.为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生,

将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：

（l）a=,b=.

⑵扇形统计图中“方’项目所对应的扇形圆心角为_______________度.

（3）在月末的展示活动中，项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获

得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请

用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率.

21.某公司开发出一款新的节能产品.已知该产品的成本价为8元/件，该产品在正式

投放市场前，通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为13元/件.工作人

员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线ABC

表示日销量M件）与销售时间M天）之间的函数关系.

（1）求y与x之间的函数解析式，并写出对应的x的取值范围；

（2）若该节能产品的日销售利润为例元），求w与x之间的函数解析式，并求出日销售

利润不超过1950元的天数共有多少？

22.如图，平行四边形内有一点E满足血，4。于点，

/EBC=/£»C,/ECB=45。，请找出与BE相等的一条线段，并给予证明.

试卷第4页，共6页

AD

23.如图，在AOB中，AB=OB,点B在反比例函数的图象上，点A的坐标为（4,0）,

24.如图，AB是t。的直径，AC是上半圆的弦，过点C作CO的切线£比交的延

长线于点E,且于。，与O交于点?

（1）判断AC是否是NZME的平分线？并说明理由；

⑵连接O尸与AC交于点G,当AG=GC=左时，求切线CE的长.

25.定义：点、PGn,m）是平面直角坐标系内一点，将函数/的图象位于直线％=相左

侧部分，以直线y=m为对称轴翻折，得到新的函数/'的图象，我们称函数/'的函数是函

数/的相关函数，函数/'的图象记作函数/的图象未翻折的部分记作尸2,图象B

和尸2合起来记作图象足

例如：函数/的解析式为y=N-1,当小=1时，它的相关函数/，的解析式为>=-7+3

(x<l).

(1)如图，函数/的解析式为y=-g尤+2,当根=-1时，它的相关函数/的解析式为y

(2)函数/的解析式为y=-士，当机=0时，图象P上某点的纵坐标为-2,求该点的横

x

坐标.

(3)已知函数/的解析式为y=N-4x+3,

①已知点A、8的坐标分别为(0,2)、(6,2),图象尸与线段AB只有一个公共点时，

结合函数图象，求相的取值范围；

②若点C(尤，n)是图象E上任意一点，当m-2W烂5时，”的最小值始终保持不变，

求机的取值范围(直接写出结果).

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.c

【分析】本题考查了实数的大小比较，正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个

负数，绝对值大的反而小.根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.

【详解】解：：1>3>2>0,

•—71<-3<—2<一应•

故选C.

2.C

【分析】科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中14忖<10,〃为整数.确定"的

值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【详解】解：6098万=60980000=6.098x1()7.

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为0X10”的形式，其中

1<|a|<10,"为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

3.B

【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯

视图，从左边看到的图形是左视图.根据从正面看到的形状解答即可.

【详解】解：A.从正面看到的形状是圆的是正方形；

B.从正面看到的形状是圆的是圆；

C.从正面看到的形状是三角形；

D.从正面看到的形状是圆的是矩形.

故选：B.

4.B

【分析】首先根据平行线的性质可得出N2+N3+Nl=180。，据此可得出N3的度数.

【详解】解：2,

Z2+Z3+Zl=180°,

Z1=35°,Z2=50°,

/.Z3=180°-(Z2+Zl)=180°-(50°+35°)=95°.

答案第1页，共16页

故选：B.

【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是准确识图，熟练掌握两直线平行，同旁内角

互补.

5.C

【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，利用总价=单价X数量，结合购进

玩偶和钥匙扣数量间的关系，即可列出关于X,y的二元一次方程组，此题得解.

【详解】解：：一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣，

购进钥匙扣的数量是购进宸宸玩偶数量的2倍，

2x=y；

:一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，且店家共花费5000元，

60x+20y=5000.

f2尤=y

根据题意可列出方程组L:八0八八.

[60x+20y=5000

故选：C.

6.A

【分析】直接利用轴对称图形的性质确定各图形对称轴的条数即可解答.

【详解】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项正确；

B、正方形有4条对称轴，故此选项错误；

C、正五边形有5条对称轴，故此选项错误；

D、正六边形有6条对称轴，故此选项错误.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴，正确把握轴对称图形的定义是解题关键.

7.D

【分析】根据中位数，众数，平均数，极差的定义求解判断即可.

【详解】解:把这6个同学的成绩从小到大排列为：95、96、97、97、98、99,处在第3

名和第4名的成绩为97、97,

中位数为97,

:得分为97的出现了两次，出现的次数最多，

众数为97,

:得分最高为99,得分最低为95,

答案第2页，共16页

・•・极差为99-95=4,

95+96+97+97+98+99〜

--------------6--------------=97,

.,•平均数为97,

•••四个选项中只有D选项符合题意，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了求中位数，众数，平均数和极差，熟知中位数，众数，平均数，极

差的定义是解题的关键.

8.C

【分析】先由等边三角形的性质，得AD=CD=-AC,ZABD=ZCBD=30°,

2

再根据CE=CD,得/E=NCDE,进而得NCBD=NE=30。，则然后在

RtZXABQ中，由勾股定理求出AB即可.

【详解】解：ABC为等边三角形，

,-.AC=AC=BC,ZABC=ZACB=60°,

Q3D是AC边上的中线，

:.BD±AC,AD=CD=-AC,ZABD=ZCBD=3O°,

2

:.AB=2AD,

CE=CD,

：.ZE=ZCDE,

ZACB=ZE+ZCDE=2ZE,

:.60°=2ZE,

二./£1=30。，

NCBD=NE=30。,

BD=DE=4A/3,

在中，由勾股定理得：AB2-AD2=BD2,

即（2AD『-A£）2=（4若『，

解得：AZ）=4,

：,AB=2AD=S.

故选：C.

答案第3页，共16页

【点睛】此题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等，熟练掌握

各知识点是解答本题的关键.

9.B

【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大

中间找、大大小小找不到”并结合不等式组有3个整数解，得出关于a的不等式求解即可.

【详解】解：由6-3%<0得：x>2,

由2xWa得：x<—,

2

不等式组恰好有3个整数解，

不等式组的整数解为3、4、5,

/.5<—<6,解得10Wa<12,

2

故选：B.

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、不等式组的整数解等知识点，掌握“同大取

大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键.

10.C

【分析】根据H是A8的黄金分割点求出AH?=3"求出

2

SY=AH,S2=BHBC=BHAB,最后对比即可解答.

【详解】解：：点》即是线段A3的黄金分割点，

AH2=BHAB^

2

"；S]=AH,S2=BHBC=BHAB,

S]—S2,

故选：c

【点睛】本题主要考查了勾股定理、正方形的性质、黄金分割点等知识点，利用黄金分割点

的定义得到AH?是解答本题的关键.

11.C

【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程

2

ax+to+c=0（a^0）,若为，马是该方程的两个实数根，则占+%=-2,xtx2=-,设方程

aa

的另一个根为X,贝Ux+3=2,3x=m2-4,据此求解即可.

【详解】解：设方程的另一个根为x,

答案第4页，共16页

一元二次方程x2-2x+m2-4=0的两个根是3和x,

X+3=2f3x=m2—4，

x=-1,m2=1,

/.m=±l,

故选：Co

12.B

【分析】连接OG,作“，CE于点"，交BC于点L,则BF,由0G=CD,DH±CG

得CH=GH,NGDL=NCDL,则NDGF=NGDL=NCDL,由平行线分线段成比例定理

可以证明CL=5£,贝!）口=,5。=,。。，所以%n/DGb=tan/CDL=£^=4，得到问

22CD2

题的答案.

【详解】解：如图，连接OG,作“，CE于点H,交BC于点L,

VCE1BF,

JDLLCE,

：.DLBF,

•；DG=CD,DH1CG,

：.CH=GH,NGDL=NCDL,

:.NDGF=NGDL=NCDL,

.CLCH[

..—==1,

BLGH

：.CLBL,

:四边形ABC。是正方形，

:.BC=CD,〃CD=90。，

CL=-BC=-CD,

22

:.tanNDGF=tan^CDL=1,

CD2

tan/OGF的值为3，

故选：B.

答案第5页，共16页

【点睛】此题考查正方形的性质、平行线的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线分线段

成比例定理、锐角三角函数等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键.

13.(a-l)2/(-l+a)2

【分析】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.因式分

解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.整理后用完全

平方公式分解即可.

【详解】解：a(a-2)+1=a?-2a+1=(a-I)，.

故答案为：(a

14.(2,-2)

【分析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.即可

得出平移后点的坐标.

【详解】解：将点M(-1,2)向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点M，，

则点M，的坐标是(-1+3,2-4),即(2,-2).

故答案为：(2,-2).

【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，

左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.

15.x>—/x>0.5

2

【分析】本题考查了二次根式的定义，形如右(。上0)的式子叫二次根式，二次根式中的被

开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.根据被开方数是非负数列式求解即可.

【详解】解：由题意，得

2x-l>0,

答案第6页，共16页

故答案为：x-~z-

2

16.25cm

【分析】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，掌握锐角三角函数的定义是解答本

题的关键，由等腰三角形的性质可知3D=21cm,再利用三角函数的定义可得=

2

最后利用勾股定理列方程求解即可.

【详解】AB=AC,AD1BC,

BD=~BC=21cm,

2

An2

在RtAABD中，sinZABC=——=-,

AB5

:.AB=-AD,

2

BD2+AD2=AB2^

212+AD2，

解得AD=2。.

故答案为：2V51cm.

17.90

【分析】设乙工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队单独完成此项工程需要入天，

根据甲工程队完成的任务量+乙工程队完成的任务量=工程总量，即可得出关于x的分式方程,

解之经检验后即可得出结论.

【详解】解：设乙工程队单独完成此项工程需要X天，则甲工程队单独完成此项工程需要

2%天，根据题意得：

3030,

—+—=1,

2xx

解得：x=45,

经检验，尸45是原方程的解，且符合题意，

则2x=90,

答：甲工程队单独完成此项工程需要90天.

故答案为：90

【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程.

18.百或3

答案第7页，共16页

【分析】先求解AB=CE=2,NCDE=30°,AC=4=DE,BD=DC=4^^=26,再

分两种情况讨论；如图，当AC〃£>E时，过8作B〃_LCE于H,则/DEC=/ACH=60。，

当3C/7DE时，过3作跳/_LCE于H,则/DEC=N8CH=60。，再求解：3CE中CE上的

高即可得到答案.

【详解】解：：ZABC=/DCE=90。，ZACB=30°,AB=2,且两个三角形一样，

AAB=CE=2,ZCDE=30°,AC=4=DE,BC=DC7『-您=24，

如图，当AC〃DE时，过B作于H,则/DEC=NACH=60。，

AZBCH=60°-30°=30°,BH=-BC=^,

2

SflC£=-|cE.BH=1x2xV3=V3,

当3C〃DE时，过3作3H_LCE于"，则/DEC=NBCH=60。,

ZCBH=30°,CH=；BC=M,BH=^BC2-CH2=3>

S=—CE>BH=—x2x3=3,

BRCPE22

故答案为：3或臣.

【点睛】本题考查的是旋转的性质，含30。的直角三角形的性质，勾股定理的应用，二次根

式的化简，熟练的利用旋转的性质解题是关键.

19.(1)5；(2)-2.

X

【分析】(1)根据三角函数值、零次累的运算法则计算即可.

答案第8页，共16页

(2)先将分式化简，再将x=-1代入求解即可.

【详解】(1)(-3)"-(兀-3)。+函-2|+2sin60°

=4-1+2-6+2x走

2

=4-1+2-百+6

=5；

=山+］）一（：一1）

x（x-l）

+X—X+1

X

x2+l

当x=-1时，原式=（T）+1=-2•

-1

【点睛】本题考查三角函数与零次幕的混合运算、分式的化简求值，关键在于熟练掌握基础

运算方法.

20.(1)20；10

(2)108

【分析】(1)根据A项目人数为5,占比为10%,得出总人数，然后根据。项目占比得出。

项目人数，利用总人数减去各项目人数即可得出C项目人数；

(2)利用B项目占比然后乘以360度即可得出结果；

(3)设七(1)班有3人获得一等奖分别为尸、G、H；七(2)班有2人获得一等奖分别为

M,N；利用列表法得出所有可能的结果，然后找出满足条件的结果即可得出概率.

答案第9页，共16页

【详解】（1）解：A项目人数为5,占比为10%,

；.总人数为:5月0%=50；

。项目人数为：6=50x20%=1。人，

C项目人数为：4=50-10-5-15=20人，

故答案为：20；10；

（2）解：1^x360o=108°,

故答案为：108；

（3）解：设七（1）班有3人获得一等奖分别为RG、H；七（2）班有2人获得一等奖分

别为M、N；

列表如下：

FGHMN

FFGFHFMFN

GGFGHGMGN

HHFHGHMHN

MMFMGMHMN

NNFNGNHNM

共有20中等可能的结果，其中满足条件的有12中结果，

尸

205

3

2名同学来自不同班级的概率为

【点睛】题目主要考查统计表及扇形统计图，利用树状图或列表法求概率等，理解题意，综

合运用这些知识点是解题关键.

-30A+480(1<X<10)-150x+2400(l<x<10)

21.(1)y=,日销售利润不超过

21x-30(10<%<30)105x-150(10<%<30)

1950元的共有18天

【分析】（1）这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x

的取值范围；（2）根据利润=（售价-成本）x日销售量可得w与x之间的函数表达式，并

答案第10页，共16页

分别根据分段函数计算日销售利润不超过1950元对应的x的值.

【详解】解：(1)当时，设y与x的函数关系式为丫=履+双左20),

%+6=450伏=-30

则110%+6=180'得[1=480'

即当IVXWIO时，y与x的函数关系式为y=-30x+480,

当10<%(30时，设y与x的函数关系式为y=mx+n(m，0),

fl0m+n=180fm=21

则Iqn_LAnn，得《鼻八，

[30m+n=600[n=-30

即当10VxW30时，y与x的函数关系式为y=2k-30,

[-30x+480(l<x<10)

由上可得，y-12Ho(10VXW30).

(2)由题意可得，

当IVXVIO时，(13-8)y=5y=5x(-30x+480)=-150x+2400,

当10Vx〈30时，(13-8)y=5y=5x(21x-30)=105x-15。，

[-150x4-2400(1<x<10)

即亚=.

[105x-150(10<x<30)

当-150x+2400=1950时，得尸3,

当105x—150=1950时，得x=20,

V20-3+1=18,

；•日销售利润不超过1950元的共有18天.

【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式以及解一元一次方程，解

题的关键是：(1)利用待定系数法求AB和BC的解析式；(2)熟练掌握一次函数的增减性.

22.CD=BE,证明见详解.

【分析】延长。E交2C于R根据平行四边形A3CD性质，可得由

可得。尸_LBC,由/ECB=45°,可证EF=CR再证△8尸£^C(A4S)即可.

【详解】证明：结论为CD=BE,理由如下

延长。E交8C于F,

.四边形ABCD是平行四边形，

：.AD^BC,

•/ED±AD,

答案第11页，共16页

：.DFLBC,

•；/ECB=45。,

：.ZFEC=lS00-ZEFC-ZECB=lS00-90o-45o=45o=ZECF,

：.EF=CF,

在aBFE^A。尸。中，

ZEBF=/CDF

<ZBFE=ZDFC,

EF=CF

••・△BFE义dDFC(AAS),

：.BE=DC.

【点睛】本题考查平行四边形性质，垂线性质，等腰直角三角形判定，三角形全等判定与性

质，掌握平行四边形性质，垂线性质，等腰直角三角形判定，三角形全等判定与性质是解题

关键.

4

23.y=——(x>0)

x

【分析】本题考查了反比例函数上值的几何意义.利用反比例函数中左值的几何意义，求出

三角形。断的面积就可推导出左值，写出解析式.

【详解】解：设点B所在的反比例函数解析式为：y=-(x>o),

X

过点B作垂足为M,

答案第12页，共16页

0|\：/XAB^OB,BMLOA,

:.OM=AM,

,•S^OBM=5S/kAOB=2；

%刎=勺4=2,且图象在第四象限，

k——4-.

4

・・•点B所在的反比例函数解析式为：y=--(x>0).

x

24.(1)AC是一ZME的平分线，理由见解析

(2)2k

【分析】本题主要考查了切线的判定，圆周角定理，等边三角形的性质与判定，勾股定理,

含30度角的直角三角形的性质等等：

(1)连接0C,由切线的性质得到OCLDE,则可证明AD〃OC,得到/2=NACO,再

由等边对等角证明N1=N2,即可证明AC是ND4E的平分线；

(2)由三线合一定理得到NAGO=NAGb=90。，证明△AFG/A4OG(ASA)得到

AF=AO=OF,进而证明」AO尸是等边三角形，则Nl=30。，ZCOE=2Z1=60°,设

OA=OC=r,则0G0E=2r由勾股定理有AG=走广，则r=冬叵3即可得

到CE=JOE?_od=®=2k-

【详解】(1)解：AC是ZZME1的平分线，理由如下：

如图所示，连接0C,

,/DE是:。的切线，

OCLDE,

*.•AD±DE,

：.AD//OC,

答案第13页，共16页

・•.N2=ZACO,

9：OA=OC,

：.Z1=ZACO,

・•・Z1=Z2,

AC是2D4E的平分线;

(2)解：VAG=CG=k,OA=OC,

:.AC±OG,

：.ZAGO=ZAGF=90°,

XVZ1=Z2,AG=AG,

：.AAFG^ZkAOG(ASA)

：.AF=AO,

：.AF=AO=OF,

・,・A"是等边三角形，

・•・ZDAO=ZAOF=60°,

Z1=30°,ZCOE=2Z1=60°,

设OA=OC=r,贝！JOG=—OA=—r,OE=2r

22

在Rtz\AOG中，由勾股定理有AG=J。"心=乌,

2

又•:AG=k,

._2石7

3

：•CE=ylOE2-OC2=s/3r=2k•

25.⑴-4(x<-1)

33

(2),或--

答案第14页，共16页

517

(3)02-g<m<\,-始2+后或5<m<—；®5-VTT<m<2

【分析】（1）运用“相关函数”的定义结合待定系数法解答即可；

（2）先写出图象P的解析式，再分别将y=-2代入，解得x值，即可得出该点的横坐标;

（3）①先根据“相关函数”的定义得出图象厂的解析式，再运用二次函数图象和性质分类讨

论：当B经过点（加,2）时，当B经过点（根,2）时，当B经过点A