2024年山东省济宁市金乡县中考一模数学模拟试题

2023-2024学年度九年级第一次模拟学情监测

数学试题

一、选择题（共10小题，共30分）

1.一2024的倒数是（）

11

A.2024B.----------C.-2024D.-------

20242024

2.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功

耗.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据

0.000000007用科学记数法表示为（）

A.7x10-8B.7x10-C.0.7x10-8D.0.7x10-

3.下列运算正确的是（

|3163

A.3x3y24-3X2=xy2B.9y

34(尤_»=%2_,2

C.X+X-XD.

k

4.在同一平面直角坐标系中，函数y=Ax-左与y=—的大致图象可能（

A.D.

5.如图，在平面直角坐标系中，已知点4（—2,4）、6（—6,—2）,以原点。为位似中心，相似比为;，把

缩小，则点A的对应点A'的坐标是（）

A.(-1,2)B.(-3,-1)

c.(—1,2)或(1,—2)D.(-3,-1)或(3,1)

6.甲乙两地相距450km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了

20%,从甲地到乙地的时间缩短了lh.设长途客运车原来的平均速度是xkm/h,根据题意可列的方程是

()

450450450,450

A.——+1B.——+1=

x(l+20%)xx(l+20%)x

450,450450450

C.——+1=--------------D.——+1

x(l-20%)xx(l-20%)x

7.如图，在।ABC。中，CD=4,ZB=60°,BE:EC=2:1,依据尺规作图的痕迹，则ABC。的面

C.12^/3D.1275

8.如图,在四边形4BCD中，ZA+ZD=a,NABC的平分线与N5CD的平分线交于点P,则NP=

1

B.一CLC.900+-«D.360°—〃

22

9.如图，矩形AOBC的顶点A、2在坐标轴上，点C的坐标是（一10,8）,点D在AC上，将△BCD沿3。

翻折，点C恰好落在。4边上点E处，贝UtanNDBE等于（）

昱D.

c32

10.如图，A是平面直角坐标系中y轴上的一点，AO=20以A。为底构造等腰"50,且

ZABO=120°,将ZVRO沿着射线08方向平移，每次平移的距离都等于线段02的长，则第2024次平

移结束时，点B的对应点为024的坐标为（）

y」

Ak/

o）

A.（202573,2026）B.（2024点2025）C.（2024,202473）D.（2025,2025g）

二、填空题（共5小题，共15分）

11.因式分解：ax2+ay2+2axy=.

12.若代数式正有意义，则实数x的取值范围是.

x—2

13.若关于尤的一元二次方程近2+x-3=0的一个根是％=1,则左的值为.

14.如图，在正方形4BCD中，对角线AC与8。相交于点O,E为8C上一点，CE=5,歹为。£的中

点，若△CEE的周长为18,则的长为.

第14题图

15.二次函数丁=依2+次+0（。/0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（—1,0）,其对称轴为直线

x=l.下列结论：@abc<0；©Z?2-4-ac<0；③8a+c<0；@9a+3b+2c<0；⑤点。（%,羽）、

0（%,%）是抛物线上的两点，若药<々，则为<%；⑥若抛物线经过点（—3,〃），则关于x的一元二次方

程依2+Zzx+c—〃=0（。/0）的两根分别为%=-3,々=5.其中正确的有（填序号）.

-/o-

第15题图

三、解答题（共7小题，共55分）

-2

2024

16.(6分)(1)计算:(-1)+|73-2|+2cos300+(2-tan60°)°+

x2-2x(4、

(2)先化简，再求值：-----,其中x=3.

XIX)

17.(6分)每年6月26日是“国际禁毒日”.某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学

生参加了“禁毒知识网络答题”活动.该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等

级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图.请你根据图1,图2中所给的信息解答下

列问题：

3

200

50

200

150

100

50

优秀良好一«不合格等级

图1图2

(1)该校八年级共有名学生，“优秀”所占圆心角的度数为.

(2)请将图1中的条形统计图补充完整.

(3)已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计

情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？

(4)德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞

赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.

18.(7分)某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两

段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示(栏杆宽度

忽略不计，EF长度远大于车辆宽度)，其中EF//BC,ZA£F=143°,A3=AE=L2米，

该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理？请通过计算说明理由.

(参考数据：sin37°«0.60,cos37°«0.80,tan37°«0.75)

图1图2图3图4

19.(8分)某商场计划购进甲、乙两种商品，已知一件甲种商品的进价与一件乙种商品的进价的和为20

元，用50元购进甲种商品的件数与用150元购进乙种商品的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种商品的进价分别是多少元？

(2)商场计划购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品的件数少于乙种商品的件数，商场决定此次进货

的总资金不超过1100元，已知甲种商品的售价为12元，乙种商品售价为25元，试问该商场如何进货利润最

大？最大利润是多少？

20.(8分)如图，点4(3,6),8(6,。)是反比例函数y=生的图象上的两点，连接OA、OB.

(1)求。的值；

(2)求305的面积；

(3)若点C的坐标为(9,0),点P是反比例函数图象上的点，若△POC的面积等于303面积的3倍,

求点P的坐标.

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