2024届四川省泸州市泸县数学八年级下册期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届四川省泸州市泸县数学八下期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.二次根式j2x+4中的x的取值范围是（）

A.x<-2B.x<-2C.x>-2D.x>-2

2.点（-2,-3）关于原点的对称点的坐标是（）

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-

3.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是（）

A.平均数是3B.中位数是4

C.极差是4D.方差是2

4.计算必了的结果为（）

A.±3B.-3C.3D.9

5.不等式3—2%>1的解集为（）.

A.x>2B.%<1C.x<2D.x>l

6.下列变形中，正确的是（）

a+b_1B__x+y

A.

a2+b2a+b*yx+y

a-1a+1x-0.3y10%—3y

C.--------------D.—

a+1a-10.3%+y3x+10y

7.下列调查中，不适合普查但适合抽样调查的是（）

A.调查年级一班男女学生比例B.检查某书稿中的错别字

C.调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量D.调查载人航天飞船零件部分的质量

8.若一个多边形的内角和与外角和总共是900。，则此多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

9.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直

10.如图所示，点P是/54c的平分线AD上一点，尸石，AC于点E,已知P£=3,则点P到A3的距离是（）

ED

A.1.5B.3

C.5D.6

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足Ja2-6a+9+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为.

12.如图，在平面直角坐标系中,。为坐标原点,4(1,3)1(2,1),直角坐标系中存在点C,使得5,C四点构成平行四边形,

则C点的坐标为.

13.如图，一次函数y=6-x与正比例函数的图象如图所示，则#的值为

14.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,

则这7个数的中位数是.

15.某种数据方差的计算公式是S?=：](王—4一4『+…+(%—4)2],则该组数据的总和为

8L-

16.如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费

为月元，民营出租车公司收费为为元，观察图像可知，当xAm时，选用个体车主较合算.

17.用科学记数法表示：0.000002019=.

18.如图，已知A（0,2）,B（6,0）,C（2,m）,当心比=1时，m=.

Ay

A

OB

三、解答题（共66分）

19.（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的

奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17181613241528261819

22171619323016141526

15322317151528281619

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下.

频数分布表

六

组别一二三四五七

销售额1311616„x<1919„x<2222,,%<2525„%v2828„%<3131,x<34

频数793a2b2

数据分析表

平均数众数中位数

20.318

请根据以上信息解答下列问题:

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有一位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

20.（6分）如图1,四边形ABCD是正方形，AB=4,点G在BC边上，BG=3,DE_LAG于点E,BFJ_AG于点F.

⑴求BF和DE的长；

⑵如图2,连接DF、CE,探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.

21.（6分）某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍：若甲乙两队合作，则需12天完成，请问：

（1）甲，乙两队单独完成各需多少天；

（2）若施工方案是甲队先单独施工x天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为每天1.5万元，乙队施工费

为每天3.5万元求施工总费用V（万元）关于施工时间》（天）的函数关系式

（3）在（2）的方案下，若施工期定为15~18天内完成（含15和18天），如何安排施工方案使费用最少，最少费用为

多少万元？

22.（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC

的顶点均在格点上.

①以原点0为对称中心，画出与△ABC关于原点0对称的J4G.

②将△ABC绕点。沿逆时针方向旋转90°得到与C2,画出△人与C2,并求出他的长.

23.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均

在格点上，点C的坐标为（4,-1）.

①把4ABC向上平移5个单位后得到对应的△A151G,画出△AiBG；

②以原点O为对称中心，再画出与AABC关于原点对称的△42%。2,并写出点C2的坐标.

24.(8分)如图，一次函数丁=履+可左/0)的图象与正比例函数y=-2x的图象交于A点，与x轴交于3点，且点

A的纵坐标为4,03=6.

(1)求一次函数的解析式；

(2)将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位与直线A3交于C点，求点C的坐标.

25.(10分)求证：对角线相等的平行四边形是矩形.(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

26.(10分)如图，及AABC中，ZC=90°,。是A3上一点，OELAC于点E,歹是AD的中点，FG,6c于

点G,与DE交于点、H,若FG=AF,AG平分NG4B,连结GE,GD.

(1)求证：AECG^AGHD；

(2)求证：AD=AC+EC.

(3)若NB=30。，判定四边形AEGE是否为菱形，并说明理由.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【解题分析】

根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案.

【题目详解】

由题意，得

2x+4>0,

解得x>-2,

故选D.

【题目点拨】

本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.

2、A

【解题分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于原点的对称点是（-x,-y）,即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相

反数.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.

【题目详解】

解：点（-2,-3）关于原点的对称点的坐标是（2,3）,

故选：A.

【题目点拨】

本题考查关于原点对称的点的坐标特征，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系.

3、B

【解题分析】

试题分析：A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）+5=3,故本选项正确；

B、把这组数据从小到大排列：1,2,3,4,5,则中位数是3,故本选项错误；

C、这组数据的极差是：5-1=4,故本选项正确；

D、这组数据的方差是2,故本选项正确；

故选B.

考点：方差；算术平均数；中位数；极差.

4、C

【解题分析】

根据〃7=|a|进行计算即可.

【题目详解】

7（-3）2=1-31=3,

故选：C.

【题目点拨】

此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.

5、B

【解题分析】

先移项，再系数化为1即可得到不等式的解集.

【题目详解】

解：移项得：-2%>1-3

合并同类项得：—2x>—2

系数化为1得：%<1

故选：B

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握计算法则是关键，当两边除以负数时，要注意不等号的方向要改变.

6、D

【解题分析】

根据分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变.逐一进行判断。

【题目详解】

a+b

解:是最简分式，不能约分，故本选项错误;

a2+b2

x-y-x+y

B.--=---------，故本选项错误;

x+yx+y

C.巴二/0，故本选项错误；

。+1a—1

x-Q.3y10x-3y

,故本选项正确。

0.3x+y3x+10y

故选：D

【题目点拨】

本题主要考查了分式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、C

【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多且具有破坏性，而抽样调查得到的调查结果比较近似.据

此解答即可.

【题目详解】

A.调查年级一班男女学生比例，调查范围小，准确度要求高，适合普查，故该选项不符合题意，

B.检查某书稿中的错别字是准确度要求高的调查，适合普查，故该选项不符合题意.

C.调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量具有破坏性，不适合普查，适合抽样调查，故该选项符合题意，

D.调查载人航天飞船零件部分的质量是准确度要求高的调查，适合普查，故该选项不符合题意.

故选C

【题目点拨】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

8、B

【解题分析】

本题需先根据已知条件，再根据多边形的外角和是360。，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出

边数

【题目详解】

解：•.•多边形的内角和与外角和的总和为900。，

多边形的外角和是360。，

二多边形的内角和是900。-360°=140°,

•••多边形的边数是：

14004-1800+2

=3+2

=1

故选瓦

【题目点拨】

本题主要考查了多边形内角与外角，在解题时要根据外角和的度数以及内角和度数的计算公式解出本题即可.

9、C

【解题分析】

根据菱形和矩形的性质即可判断.

【题目详解】

解：因为矩形的性质：对角相等、对边相等、对角线相等；

菱形的性质：对角相等、对边相等、对角线互相垂直.

所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查矩形和菱形的性质，掌握矩形和菱形的性质是解题的关键.

10、B

【解题分析】

已知条件给出了角平分线、PELAC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解.

【题目详解】

如图，过点P作PFLAB于点F,

；AD平分NCAB,PEJLAC,PF±AB

.\PE=PF,

PF=1,即点P到AB的距离是1.

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质.做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以

顺利地解答本题.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、1.

【解题分析】

VVa2-6a+9+|b-4|=0,

*e-a2-6a+9=0,b—2=0,解得a=3,b=2.

•・•直角三角形的两直角边长为a、b,

,该直角三角形的斜边长=,/a2+b2=A/32+42=5.

12、(3,4)或(1,-2)或(-1,2)

【解题分析】

由平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，即可求得点C的坐标；注意三种情况.

【题目详解】

如图所示：

•.,以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，O(0,0),A(1,3),B(2,0),

三种情况：

①当AB为对角线时，点C的坐标为(3,4)；

②当OB为对角线时，点C的坐标为(1,-2)；

③当OA为对角线时，点C的坐标为(-1,2)；

故答案是：(3,4)或(1,-2)或(-1,2).

【题目点拨】

考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.解题的关键是要注意数形结合思想的应用.

13、1

【解题分析】

将点A的横坐标代入y=6-x可得其纵坐标的值，再将所得点A坐标代入y=kx可得k.

【题目详解】

解：设A(1,m).

把A(1,m)代入y=6-x得：m=-1+6=4,

把A(1,4)代入得4=1K解得上=1.

故答案是：1.

【题目点拨】

本题主要考查两条直线相交或平行问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式.

14、34

【解题分析】

试题解析：解：设这7个数的中位数是x,

4x33+4x42-%

根据题意可得:=38,

7

解方程可得：x=34.

考点：中位数、平均数

点评：本题主要考查了平均数和中位数.把一组数据按照从小到大的顺序或从大到小的顺序排列，最中间的一个或两个

数的平均数叫做这组数据的中位数.

15、32

【解题分析】

根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数，即可求出这组数据的总和.

【题目详解】

2

V数据方差的计算公式是S?=：—4『+(%2-4)+...+(%„—4)2],

样本容量为8,平均数为4,

二该组数据的总和为8x4=32,

故答案为：32

【题目点拨】

本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据，XI、X2、...Xn的平均数为X,则方差S2=L[(X1-X)2+(X2-X)2+―+

n

(X『X)",平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

16、＞1500

【解题分析】

选用个体车较合算，即对于相同的x的值，yi对应的函数值较小，依据图象即可判断.

【题目详解】

解：根据图象可以得到当x>1500千米时，yiVyz,则选用个体车较合算.

故答案为＞1500

【题目点拨】

此题为一次函数与不等式的简单应用，搞清楚交点意义和图象的相对位置是关键.

17、2.019xlO-6

【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的

是负指数嘉，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【题目详解】

0.000002019=2.019x10-6

故答案为2.019x10。

【题目点拨】

此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.

-5

18、1或—

3

【解题分析】

4

求出直线AB的解析式，设直线x=2交直线AB于点E,可得E(2,§),再根据三角形面积公式列出方程求解即可.

【题目详解】

解：如图，

姝

VA(0,2),B(6,0),

二直线AB的解析式为y=-^x+2

4

设直线x=2交直线AB于点E,贝何得到E(2,§),

14

由题意：--m---6=1

解得m=l或9

3

故答案为：i或9

3

【题目点拨】

本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中

考常考题型.

三、解答题(共66分)

19、(1)众数为15；(2)3,4,15；8；(3)月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标.

【解题分析】

根据数据可得到落在第四组、第六组的个数分别为3个、4个，所以a=3,b=4,再根据数据可得15出现了5次，出现

次数最多，所以众数c=15；

从频数分布表中可以看出月销售额不低于25万元的营业员有8个，所以本小题答案为：8；

本题是考查中位数的知识，根据中位数可以让一半左右的营业员达到销售目标.

【题目详解】

解：(1)在22„%<25范围内的数据有3个，在2孔尤<31范围内的数据有4个，

15出现的次数最大，则众数为15；

(2)月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；

故答案为3,4,15；8；

(3)想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适.

因为中位数为18,即大于18与小于18的人数一样多，

所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标.

【题目点拨】

本题考查了对样本数据进行分析的相关知识，考查了频数分布表、平均数、众数和中位数的知识，解题关键是根据

数据整理成频数分布表，会求数据的平均数、众数、中位数.并利用中位数的意义解决实际问题.

20、(1)y；(2)DF=CE,DF±CE.理由见解析；

【解题分析】

分析：(1)如图1,先利用勾股定理计算出AG=J3?+42=5,再利用面积法和勾股定理计算出瓦7=£，AF=y,

然后证明^ABF^4DAE,得至I」DE=AF=y；

124

(2)作于如图2,先利用△ARFgAZME,得到AE==彳,则石尸二人尸一,与(1)的证明方

法一样可得AC。“gAZME,则。"=。£=个,。"=4石=^,=—D"=g，于是可判断E77=EF,接着证

明AOE广乌ACHE,所以。尸=废，ZEDF=ZHCE,然后利用三角形内角和得到N3=NCHD=90°,从而判断

DF±CE.

详解：⑴如图1,

•••四边形ABC。是正方形，

AD=AB=4,ZBAD=90°,

'：DELAG,BF±AG,

：.ZAED=ZBFA=90°,

在RtAABG中AG=732+42=5,

'：-AGBF=-ABBG,

22

3x412

二BF=

"I"y

•；ZBAF+ZABF=90°,ZBAF+/DAE=90°,

ZABF=ZDAE,

^AABF^ADAE中

"NBFA=ZAED

<ZABF=ZDAE

AB=DA,

：.^ABF沿4DAE,

16

：.DE=AF=—；

(2)DF=CE,O/?_LCE.理由如下：

作CHJ_OE于〃，如图2,

,:4ABFm4DAE,

：.AE=BF=—,

5

4

EF=AF-AE=-,

5

与(1)的证明方法一样可得△C077之4DAE,

［久10

:.CH=DE=—,DH=AE=—,

55

4

EH=DE—DH=—,

5

:.EH=EF,

在ZkOEF和△C77E中

DE=CH

<NDEF=NCHE

EF=HE,

:.&DEF9&CHE,

：.DF=CE,ZEDF=ZHCE,

•••Z1=Z2,

：.Z3=ZCHD=90°,

：.DF±CE.

点睛：考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，属于综合题，难度较大.对学生综合能力要求较高.

21、(1)甲、乙两队单独完成分别需30天，20天；(2)y=0.5x+60;(3)甲队先施工10天，再甲乙合作8天，费用最

低为55万元

【解题分析】

(1)设乙队单独完成需a天，则甲队单独完成需1.5a天，根据题意列出方程即可求解；

(2)设甲乙合作完成余下部分所需时间为w天，根据题意得到w与x的关系，根据题意即可写出y与x的关系式；

(3)根据施工期定为15~18天内完成得到x的取值范围，再根据一次函数的性质求出y的最小值.

【题目详解】

(1)设乙队单独完成需a天，则甲队单独完成需1.5a天，

根据题意列：12x[，+

[aL5aj

解得，a=20,经检验：a=20是所列方程的根，且符合题意，所以L5a=30,

答:甲、乙两队单独完成分别需30天，20天；

(2)设甲乙合作完成余下部分所需时间为w天，

依题■&得---1---------1------=1,

303020

2

解得，w=--x+12

2

.,.y=1.5x+(1.5+3.5)(——x+12)=-0.5x+60；

(3)由题可得15Wx-gx+12W18,

解得5<x<10,

Vy=-0.5x+60中k<0,

，y随x的增大而减小，

当x=10时，y最小=-0.5x10+60=55,

此时，甲队先施工10天，再甲乙合作8天，费用最低为55万元.

【题目点拨】

此题主要考查分式方程的应用和解法，一次函数的性质等知识，正确的列出分式方程、求出费用与时间之间的函数关

系式是解决问题的关键.

22、①见解析；②A&=取

【解题分析】

试题分析：（1）根据对称点平分对应点连线可找到各点的对应点，从而顺次连接即可得出AAiBiG；

（2）根据图形旋转的性质画出AA2B2c2,并求得他的长.

试题解析：

①

②:.452c2即为所求

设点（1,0）为。点，

VRtODA,ZODA=90°,

；・OD1+DA2OA2=17.

VOA>0,

:.OA=屈.

•••旋转，

.•.NAO&=90。，0^=04=717.

VRtAOA,NAO4=90°,

:.OA~+O&=猛，AA;=34.

■:">0,

；•AA,=A/§4.

23、①见解析；②见解析，点C2坐标为（-4,1）.

【解题分析】

①根据平移规律得出对应点位置即可；

②利用关于原点对称点的坐标性质得出对应点位置进而得出答案.

【题目详解】

①如图所示，AAiBiG即为所求.

②如图所示，/kA252c2即为所求，点C2坐标为（-4,1）.

【题目点拨】

此题主要考查了平移变换以及旋转变换和三角形面积等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键.

24、(1)y=--%+3；(2)C(-4,5)

【解题分析】

(1)由A点纵坐标为4,代入正比例函数解析式，求得A点坐标，由OB=6,求得B点坐标，然后利用待定系数法求

一次函数解析式；

(2)由平移性质求得平移后解析式为y=-2x-3,然后与y=-；x+3联立方程组求两直线的交点坐标即可.

【题目详解】

解：(1)•.•点4在反比例函数y=-2x的图象上，且点A的纵坐标为4,

4=—2.x.解得：x=—2

•••A（-2,4）

'JOB=6,.,.5（6,0）

；A(—2,4)、3(6,0)在>=履+6的图象上

-2k+b=4k——

解得：,2

6k+b=0

b=3

...一次函数的解析式为：y=—1x+3

2

(2)；y=-2x向下平移3个单位的直线为：y=—2x—3

y=-2x-3

兄=T

1。解得：＜

y=——x+3y=5

2

.••C（T5）

【题目点拨】

本题考查一次函数的性质，掌握待定系数法，利用数形结合思想解题是关键.

25、见解析.

【解题分析】

分析：首先根据题意写出已知和求证，再根