2024-2025学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.1.2两条直线平行和垂直的判定分层作业课件新人教A版选择性必修第一册

第二章2.1.2两条直线平行和垂直的判定123456789101112A级必备知识基础练1.倾斜角为135°的直线l经过坐标原点O和点A(4,y),则y=(

)A.4 B.5C.-4 D.-5C解析

由题意可知,直线l的斜率为tan

135°=-1,则直线l的方程为y=-x,将点A(4,y)代入直线方程中得y=-4.故选C.1234567891011122.若直线l1的斜率为a,l1⊥l2,则直线l2的斜率为(

)D解析

若a≠0,则l2的斜率为-;若a=0,则l2的斜率不存在.1234567891011123.已知点A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行,则实数m的值为(

)A.1 B.0 C.0或1 D.0或2C解析

当m=0时,直线AB与直线CD的斜率均不存在,此时AB∥CD,满足题意.1234567891011124.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是(

)A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形C∴kAB·kAC=-1,∴AB⊥AC,∠A为直角.故△ABC是以A点为直角顶点的直角三角形.1234567891011125.(多选题)设平面内四点P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),下面四个结论正确的是(

)A.PQ∥SR B.PQ⊥PS C.PS∥QS D.PR⊥QSABD1234567891011126.已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为(

)A.(3,4) B.(4,3) C.(3,1) D.(3,8)A1234567891011127.若不同两点P,Q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线的斜率为

.

-11234567891011128.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.123456789101112123456789101112B级关键能力提升练9.已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,则y的值是(

)A.19 B.

C.5

D.4B解析

由O,A,B,C四点共圆可以得出四边形OABC的对角互补.又由题意得∠COA=90°,所以∠CBA=90°,所以AB⊥BC,所以kAB·kBC=-1,12345678910111210.已知直线l1,l2不重合,直线l1过点A(-2,m)和点B(m,4),直线l2的斜率为-2,直线l3的斜率为,若l1∥l2,l2⊥l3,则实数m+n的值为

.

(1,0)或(2,0)解析

设以AB为直径的圆与x轴的交点为P(x,0).∵kPB≠0,kPA≠0,∴(x+1)(x-4)=-6,即x2-3x+2=0,解得x=1或x=2.故点P的坐标为(1,0)或(2,0).12345678910111211.已知定点A(-1,3),B(4,2),以AB为直径作圆,与x轴有交点P,则交点P的坐标是

.

(1,0)或(2,0)解析

设以AB为直径的圆与x轴的交点为P(x,0).∵kPB≠0,kPA≠0,∴(x+1)(x-4)=-6,即x2-3x+2=0,解得x=1或x=2.故点P的坐标为(1,0)或(2,0).1234