2024届甘肃省武威市凉州区中考数学仿真模拟试题（二模）附答案

2024届甘肃省武威市凉州区中考数学仿真模拟试题（二模）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）2024的相反数是（）A．2024 B．|2024| C． D．﹣20242．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠B＝30°），其中点A落在直线m上，直线n分别交边AB，BC于点D，E．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F，则∠BFD的度数是（）A．30° B．50° C．60° D．70°5．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，AD⊥BC，垂足为点D，点P从点B出发，沿B→D→A的路径运动，运动到点A停止，过点P作PE∥AC交边AB于点E，过点P作PF∥AB交边AC于点F，设点P运动的路程为x，四边形AEPF的面积为y，则能正确反映y与x之问函数关系的图象是（）A． B． C． D．6．（3分）如图，是楷书“欧柳颜赵”四大家的书法碑帖．若从中随机取两本，则抽取的两本字帖恰好是“柳体”和“颜体”的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示为（）A．3500×108 B．36×1010 C．3.6×1011 D．3.6×10128．（3分）如图，将一装有水的球形容器放在水平地面上，其轴截面为⊙O的一部分，AB为容器口，DE为水面，已知⊙O半径为5cm，AB＝6cm，DE＝8cm，将容器从甲处AB与地面平行时向右缓慢滚至乙处水面DE正好经过点B时（水无溢出），点A相对甲处时升高了多少厘米？（）A． B． C． D．19．（3分）已知二次函数y＝2x2+m，如图，此二次函数的图象经过点（0，﹣4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（）A．2 B．4 C．8 D．1810．（3分）如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了筒车的工作原理，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且圆的半径OA长为6米，∠OAB＝42°，则筒车盛水桶到达的最高点C到水面AB的距离是（）米．A．6sin42° B．6+6sin42° C．6+6cos42° D．6+6tan42°二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，1），AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为．12．（3分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣8，y，且y是|x+1|+|x﹣1|的最小值，点P为数轴上一点，且原点O是PB的中点，点C是AP的三等分点，则点C在数轴上表示的数是．13．（3分）已知实数a、b满足a﹣b＝2，则2a2﹣4ab+2b2的值为．14．（3分）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是．15．（3分）已知正方形ABCD，点E是边AD上的动点，以EC为边作等边三角形ECF，连接BF，交边DC于点G，当BF最小时，∠CGF＝．16．（3分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于．17．（3分）如图，以直线AB为轴，将边长为3cm的正方形ABCD旋转一周，所得一个几何体．这个几何体的左视图的面积为．18．（3分）在2023年10月6日举行的杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮成功卫冕．比赛时中国队5名首发队员的身高如图．比赛中，由身高201cm的14号和身高185cm的10号上场，换下15号和5号队员，此时场上5名队员身高的方差设为，与首发5名队员身高的方差相比较，有（填“＞”，“＜”或“＝”）．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（4分）计算：．20．（8分）（1）解方程：2y2＝4y﹣1；（2）解不等式组：．21．（6分）设a，b为整数，且a2﹣2a+b2+6b＝﹣10，求（a﹣3）b的值．22．（6分）如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：△ACD≌△BCE．（2）若AC＝4，DC＝3，求AB的长．23．（8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AB＝3，求图中阴影部分的面积．24．（8分）为提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏从地面搬到高空．如图是A字型的光伏支架，支架侧面如图所示，D，E分别是AB，AC的中点，B，C为支架在水平地面的支点．已知AB＝AC，DE＝0.8m，∠A＝46°，求点A到地面BC的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）25．（8分）2024年4月21日西咸新区半程马拉松赛拉开帷幕，万名跑友齐聚昆明池激情开跑．同时，场外一群默默奉献的志愿者为赛事保驾护航．大学生慕梓睿和走走报名参加赛事志愿者，两人根据组委会安排，随机参加以下四项志愿者工作中的任意一项：A．赛道指引，B．集结检录，C．物资发放，D．人群疏散．（1）慕梓睿被随机安排参加“B．集结检录”志愿者工作的概率为．（2）请用画树状图或列表的方法，求慕梓睿和走走中至少有一人被随机安排参加“A．赛道指引”志愿者工作的概率．26．（8分）某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．（1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共60个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价不变，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3500元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？27．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣5ax+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y＝bx+2经过B、C两点，又知AB＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在线段BC的延长线上，点E在线段BC上，CD＝BE，点F在直线BC下方的抛物线上，∠DFE＝90°，DE＝求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，点P在射线OC上，点S在线段AB上，其坐标为（3，0），过点S作SQ∥BP，交y轴于点Q，直线FQ、BP交于点R，当PC＝2PQ时，求R点的坐标，并判断此时点R是否在（1）中的抛物线上．答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1-10DADCBCCBCB二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（﹣5，1）或（1，1）．12．﹣4或﹣6．13．8．14．288人．15．120°．16．略17．18cm2．18．＜．三．解答题（共9小题，满分66分）19．．20．（1）y1＝，y2＝；（2）2＜x≤4．21．﹣．22．（1）略（2）2．23．（1）略（2）﹣π．24．点A到地面BC的距离为1.9m．25．（1）．（2）．26．（1）购买一个A品牌的篮球需要50元，购买一个B品牌的篮球需要80元；（