山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

2022--2023学年第二学期学情分析集中练习七年级数学2023.3（时间：120分钟；满分150分）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡相应的答案栏内）1．下列方程组是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2．下列事件是确定事件的是（

）A．买彩票中奖B．走到路口正好是绿灯C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于6D．早上的太阳从西方升起3．下列命题为真命题的是（

）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，若，，则C．的算术平方根是9 D．点一定在第四象限4．已知是二元一次方程组的解，则的值为（

）A． B． C．3 D．45．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45° B．54° C．40° D．50°7．如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（

）A． B． C． D．8．在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续场保持不败，共得分，根据比赛规则：胜一场得分，平一场得分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是，平的场数是，根据题意可得方程组为（

）A． B． C． D．9．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（

）A． B． C． D．10．下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验结果具有等可能性的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．如图，将△ABC沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（

）A． B． C． D．12．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）13．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．15．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．17．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________．18．如图，在△ABC中，与的平分线交于点.若，则______．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中剪一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5.王同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是____.20．如图，在△ABC中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线相交于点，得，则______．解答题（本大题共7个小题，第21题10分，第22-23题每题8分，第24-26题每题10分，第27题14分，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）21．解方程组（每小题5分，共10分）(1)(2)22．（本题8分）已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．23．（本题8分）如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．24．（本题10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个球（其中没有红球），求从剩余球中摸出球是红球的概率．25．（本题10分）“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样．已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元．（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由．26．（本题10分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．(1)求证：AB∥CD；(2)若∠B＝∠3＝2∠2，求∠D的度数．27．（本题14分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．(1)求一次函数表达式；(2)求D点的坐标；(3)求△COP的面积；(4)不解关于x、y的方程组y=?3xy=kx+b，直接写出方程组的解七年级数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共48分）选择题（每小题4分，12小题，共48分）1-5DDBDB6-10CBBAC11-12DD第Ⅱ卷（非选择题共102分）填空题（每小题4分，8小题，共32分）不确定14.同位角相等，两直线平行．15.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.16.-117.75°18.80°19.20.三、解答题（第21题10分，第22-23题每题8分，第24-26题每题10分，第27题14分，共70分）21.（每题5分，共10分）（1）解：，由①-②得：，

∴，……3分把代入②，解得：，……4分∴方程组的解为；……5分（2）解：方程组整理得：，由①+②，得：，∴，……3分把代入①，得：，……4分∴方程组的解为．……5分22.（8分）证明：∵∠A=∠D，∴AB∥CD．∴∠B=∠BFD．∵∠1=∠2，∠2=∠AHB，∴∠1=∠AHB．∴CE∥BF．……6分∴∠C=∠BFD．∴∠B=∠C．……8分（8分）解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，……4分又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB−∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．……8分（10分）解：（1）根据题意得：（个）．答：袋中红球的个数有30个．……3分（2）设白球有x个，则黄球有个，根据题意得，解得．则从袋中摸出一个球是白球的概率．……8分（3）因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是．……10分（10分）解：（1）设一袋洗衣液的价格为x元，一块香皂的价格为y元

可列方程组解得

答：一袋洗衣液的价格为38元，一块香皂的价格为5元．……7分(2)大润发：（4×38+10×5）×0.85=171.7元世纪联华：4×38+（10-4）×5=182元∵171.7<182，∴还是在大润发超市购买划算．……10分（10分）（1）证明：∵ADBE，∴∠3=∠CAD，∵∠3=∠4，∴∠4=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠4=∠BAE，∴ABCD；……5分（2）∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，∠B+∠3+∠1=180°，∴5∠1=180°，∴∠1=36°，∴∠2=36°，∴∠3=72°，∵∠3=∠4，∠4=∠AFD，∴∠AFD=72°，∴∠D=180°-∠2-∠AFD=72°．……10分（14分）（1）解：∵正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P（m，3），∴-3m=3，解得：m=-1，∴P（-1，3），……2分把（1，1）和（-1，3）代入一次函数y=kx+b，得：，解得，，∴一次函数解析式是y=-x+2

；……5分（2）解：由（1）知一次函数表达式是y=-x+2

令x=0，则y=2

即点D（0，